Ta có :

 Với x chẵn => x = 2 => 2² + 117 = y²

  => 121 = y² => 11² = y² => y = 11 (thoả mãn)

Với x lẻ => x² cũng lẻ => x² + 117 chẵn và x > 2

=> y² chẵn => y = 2

Mà x < y => ko thoả mãn

Vậy x = 2 ; y = 11

`x^2-2y^2+2/3x^2y^3+B=2x^2+y^2+2/3x^2y^3`

`=>B=2x^2+y^2+2/3x^2y^3-x^2+2y^2-2/3x^2y^3`

`=>B=(2x^2-x^2)+(y^2+2y^2)+(2/3x^2y^3-2/3x^2y^3)`

`=>B=x^2+3y^2`

Thay `x=1 ; y=[-1]/3` vào `B` có:

   `B=1^2+3.([-1]/3)^2=1+3 . 1/9=1+1/3=4/3`

`x^2 - 2y^2 + 2/3x^2y^3 + B = 2x^2 + y^2 + 2/3x^2y^3`

`=> B  = 2x^2 + y^2 + 2/3x^2y^3` `- (x^2 - 2y^2 + 2/3x^2y^3)`

         `= 2x^2 + y^2 + 2/3x^2y^3 - x^2 + 2y^2 - 2/3x^2y^3`

         `= ( 2x^2 - x^2 ) + ( y^2 + 2y^2 ) + ( 2/3x^2y^3 - 2/3x^2y^3 )`

         `= x^2 + 3y^2`

Thay `x=1 ; y=-1/3` vào `B` ta có `:`

`B = 1^2 + 3 . ( -1/3 )^2`

   `= 1 + 1/3`

   `= 4/3` 

Dùng phương pháp chặn :

x \(\le\) y \(\le\) z \(\Rightarrow\) x² \(\le\) y² \(\le\) z² \(\Rightarrow\) x² + y² + z² \(\le\) 3z² 

\(\Rightarrow\) 3z² \(\ge\) 34 \(\Leftrightarrow\) z² \(\ge\) 34/3  (1)

x² + y² + z²  = 34 mà x,y,z \(\in\) N \(\Rightarrow\) z² \(\le\) 34 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có : 

34/3  \(\le\) z² \(\le\)  34 

\(\Rightarrow\) z² \(\in\) { 16; 25}

vì z \(\in\) N\(\Rightarrow\) z \(\in\) { 4; 5}

th1 Z = 4 ta có :

x² + y² + 16 = 34

x² + y² = 12 

x \(\le\) y \(\Rightarrow\) x² \(\le\)y² \(\Rightarrow\) x² + y² \(\le\) 2y² \(\Rightarrow\) 12 \(\le\)2y² \(\Rightarrow\) y² \(\ge\) 6 (*)

x² + y² = 12 \(\Rightarrow\) y² \(\le\) 12 (**)

Kết hợp (*) và (**) ta có :

6 \(\le\) y² \(\le\) 12 \(\Rightarrow\) y² = 9 vì y \(\in\) N\(\Rightarrow\) y = 3

với y = 3 ta có : x² + 3² = 12 \(\Rightarrow\) x² = 12-9 = 3 \(\Rightarrow\) x = +- \(\sqrt{3}\)(loại vì x \(\in\) N)

th2 : z = 5 ta có :

x² + y² + 25 = 34

\(\Rightarrow\) x² + y² = 34 - 25  = 9

x \(\le\) y \(\Rightarrow\) x² \(\le\) y² \(\Rightarrow\) x² + y² \(\le\)2y² \(\Rightarrow\) 2y² \(\ge\) 9 \(\Rightarrow\) y² \(\ge\) 9/2 (a)

x² + y² = 9 \(\Rightarrow\) y² \(\le\) 9 (b)

Kết hợp (a) và (b) ta có :

9/2 \(\le\) y² \(\le\) 9 \(\Rightarrow\) y² = 9 vì y \(\in\) N \(\Rightarrow\) y = 3

với y = 3 \(\Rightarrow\) x² + 3² = 9 \(\Rightarrow\) x² = 0 \(\Rightarrow\) x = 0

kết luận (x; y; z) =( 0; 3; 5) là nghiệm duy nhất thỏa mãn pt 

1) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

                  \(\frac{x}{y}=\frac{17}{3}\) => \(\frac{x}{17}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{17+3}=\frac{-60}{20}=-3\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{17}=-3\\\frac{y}{3}=-3\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=-51\\y=-9\end{cases}}\)

Vậy ....

2) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

           \(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\)=> \(\frac{2x}{38}=\frac{y}{21}=\frac{2x-y}{38-21}=\frac{34}{17}=2\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{19}=2\\\frac{y}{21}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=38\\y=42\end{cases}}\)

vậy ...

3) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

       \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=4\\\frac{y^2}{16}=4\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x^2=36\\y^2=64\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm8\end{cases}}\)

Vậy ...

4) Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{10}{9}\) => \(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}\)

         \(\frac{y}{z}=\frac{3}{4}\) => \(\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) => \(\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)

=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

     \(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-9+12}=\frac{78}{13}=6\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=6\\\frac{y}{9}=6\\\frac{z}{12}=6\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=60\\y=54\\z=72\end{cases}}\)

Vậy ...

phương trình bậc hai với hai biến x và y. Ta có thể giải nó bằng cách đặt (y = 5\cos{\theta}) (vì (|y| \leq 5)), từ đó suy ra (x = 2016 + \frac{5}{2}\tan{\theta}). Vì (x, y \in Z) nên (\tan{\theta}) phải là một số hữu tỉ. Ta có thể tìm các giá trị của (\theta) sao cho (\tan{\theta}) là một số hữu tỉ, từ đó suy ra các giá trị tương ứng của (x) và (y).

trả lời 

z???

hok tốt

Cách nhanh nhất để giải bài này là dùng phương pháp chặn em nhé.

Phương pháp chặn là giới hạn các giá trị của biến kết hợp điều kiện đề bài để tìm biến. Em tham khảo cách này của cô xem.

                             25 - y² = 8( \(x\) - 2015)²

                             ta có: ( \(x-2015\))² ≥ 0 ∀ \(x\)  (1) 

   Mặt khác ta có: y² ≥ 0 ∀ y ⇒ - y² ≤ 0 ∀ y ⇒ 25 - y² ≤ 25 ∀ y 

                         ⇒ 25 - y² = 8(\(x-2015\))² ≤ 25 ∀ \(x,y\)

                        ⇒ (\(x-2015\))² ≤ \(\dfrac{25}{8}\) = 3,125 ∀ \(x\) (2)

 Kết hợp (1) và (2) ta có:  0  ≤  (\(x-2015\))² ≤ 3,125 

vì \(x\in\) Z nên ⇒ (\(x-2015\))² \(\in\) Z 

                ⇒ (\(x-2015\))² \(\in\) {0; 1; 2; 3}       

                th1:(\(x-2015\)  )²= 0 ⇒ \(x\) = 2015; ⇒ 25 - y² = 0⇒ y = +-5

     th2:(\(x-2015\))² = 1⇒ 25 - y² = 8  ⇒ y² = 25 - 8  ⇒ y = +- \(\sqrt{17}\) ( loại)

          th3: (\(x-2015\))² = 2 ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}+2015\left(ktm\right)\\x=-\sqrt{2}+2015\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

          th4: (\(x-2015\))² = 3 ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}+2015\left(ktm\right)\\x=-\sqrt{3}+2015\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy (\(x,y\)) = ( 2015; -5);  ( 2015; 5) là giá trị thỏa mãn đề bài

Để giải phương trình 4x^3 + 26x^2 + 49x - y^2 + 2y + 20 = 0 và tìm các giá trị nguyên (Z) của x và y, chúng ta có thể sử dụng phương pháp đồ thị hoặc phương pháp giải đại số.

Tuy nhiên, phương trình này là một phương trình bậc ba và có cả hai biến x và y, nên việc giải phương trình này để tìm các giá trị nguyên có thể khá phức tạp và tốn nhiều thời gian.

Một phương pháp khác để tìm các giá trị nguyên của x và y là sử dụng phương pháp thử và lỗi. Bạn có thể thử từng giá trị nguyên cho x và y và kiểm tra xem liệu chúng có thỏa mãn phương trình hay không.

Nếu bạn cần tìm một số giá trị nguyên thỏa mãn phương trình, bạn có thể thử các giá trị nguyên gần nhau và sử dụng kỹ thuật giải đại số để giảm thiểu thời gian và công sức cần thiết.

bài x^4-7^y=2014 dùng đồng dư là ra nhé bạn

mình cũng chịu

Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

mong các bn đừng làm như vậy nah