Gọi \(x\left(m\right)\left(x>0\right)\) là chiều rộng

\(x+10\left(m\right)\) là chiều dài

Theo đề, ta có pt :

\(\left(x+10+6\right)\left(x-3\right)=x\left(x+10\right)+42\)

\(\Leftrightarrow\left(x+16\right)\left(x-3\right)=x^2+10x+42\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+16x-48=x^2+10x+42\)

\(\Leftrightarrow3x=90\\ \Leftrightarrow x=30\left(tmdk\right)\)

Chiều dài khu đất là : \(30+10=40\left(m\right)\)

Vậy chiều rộng là \(30m\), chiều dài là \(40m\).

Gọi chiều dài khu vườn là a (m), chiều rộng là b (m) (a > 2; b > 2)

=> Diện tích ban đầu của khu vườn là: ab (m²)

Nếu tăng chiều dài thêm 2m, tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng 42m² nên ta có: (a+2)(b+3) - ab = 42 ⇔ ab + 3a + 2b + 6 - ab = 42

                                                            ⇔ 3a + 2b = 36   (1)

Nếu giảm mỗi chiều đi 2m thì diện tích giảm 24m² nên ta có:

ab - (a-2)(b-2) = 24 ⇔ ab - ab + 2a + 2b - 4 = 24 ⇔ 2a + 2b = 28   (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=36\\2a+2b=28\end{matrix}\right.\)

                                                       ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a=8\\2a+2b=28\end{matrix}\right.\)

                                                       ⇔  \(\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=6\end{matrix}\right.\) (tm)

Vậy khu vườn ban đầu có chiều dài 8m, chiều rộng 6m

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn(Điều kiện: a>0; b>0; \(a\ge b\))

Diện tích ban đầu của khu vườn là: 

\(ab\left(m^2\right)\)

Vì khi tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng thêm 3m thì diện tích sẽ tăng 42m² nên ta có phương trình:

\(\left(a+2\right)\left(b+3\right)=ab+42\)

\(\Leftrightarrow ab+3a+2b+6-ab-42=0\)

\(\Leftrightarrow3a+2b=36\)(1)

Vì khi giảm chiều dài 2m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích giảm 24m² nên ta có phương trình:

\(\left(a-2\right)\left(b-2\right)=ab-24\)

\(\Leftrightarrow ab-2a-2b+4-ab+24=0\)

\(\Leftrightarrow-2a-2b=-28\)

\(\Leftrightarrow a+b=14\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=36\\a+b=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=36\\3a+3b=42\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-b=-6\\a+b=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=6\\a=14-b=14-6=8\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài ban đầu của khu vườn là 8m

Chiều rộng ban đầu của khu vườn là 6m

Lời giải:
Gọi chiều dài, chiều rộng miếng đất đó ban đầu là $a$ và $b$ (m) 

Theo bài ra ta có:

$ab=150(1)$

$(a+1)(b+2)=ab+42$

$\Leftrightarrow 2a+b=40$

$\Leftrightarrow b=40-2a$. Thay vô $(1)$:

$a(40-2a)=150$

$\Leftrightarrow a(20-a)=75$

$\Leftrightarrow a^2-20a+75=0$

$\Leftrightarrow (a-15)(a-5)=0$

$\Rightarrow a=15$ hoặc $a=5$

Nếu $a=15$ thì $b=150:a=10$ (m) (thỏa mãn) 

Nếu $a=5$ thì $b=150:a=30$ (m) tức là $a<b$ (vô lý) 

Vậy chiều dài và chiều rộng miếng đất lần lượt là $15$ m và $10$ m

Lời giải:
Chiều dài mảnh đất:
$150:5=30$ (m) 

Nếu chiều dài tăng thêm 4m thì chiều dài mới là: $30+4=34$ (m)

Gọi chiều rộng ban đầu là $x$ (m). 

Diện tích ban đầu: $30\times x$ (m²)

Diện tích sau khi thay đổi: $34\times (x+5)$ (m²)

$34\times (x+5)-30\times x=250$

$34\times x+170-30\times x=250$

$4\times x+170=250$

$4\times x=80$

$x=80:4=20$ (m) 

Diện tích ban đầu: $20\times 30=600$ (m²)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài hình chữ nhật là a

=> chiều rộng hình chữ nhật là 2/3 a

Nếu mở rộng cả chiều dài và chiều rộng 5 m thì chiều dài là a+5, chiều rộng là 2/3 a+5

Diện tích ban đầu là a ×2/3 a

Diện tích mới là (a+5)(2/3 a+5)

Diện tích tăng thêm là (a+5)(2/3a +5)-2/3 a ²=200

=> 25/3 a+25=200

=> a=21

Diện tích ban đầu là 2/3 a ²=294

Gọi chiều dài là x; chiều rộng là y (x,y>0)

Khi đó : y=2/3 x 

Diện tích thửa ruộng ban đầu là :\(S_1\)= x.y = 2/3 x^2 

Chiều dài và chiều rộng sau khi tăng là :

    + chiều dài : x + 5

    + chiều rộng : y +5

Diện tích lúc sau là :\(S_2\) = (x+5)(y+5) = (x+5)(2/3 x + 5)

Theo đề bài ta có 

Theo đề bài ta có : \(S_1\)+ 200 = \(S_2\)

         =>  \(\frac{2}{3}x^2+200=\left(x+5\right)\left(\frac{2}{3}x+5\right)\)

          \(\Leftrightarrow\frac{2}{3}x^2+200=\frac{2}{3}x^2+5x+\frac{10}{3}x+25\)

           \(\Leftrightarrow\frac{25}{3}x=200-25\Leftrightarrow x=21\Rightarrow y=14\)

Khi đó diện tích thửa ruộng ban đầu là \(S_1\)= x.y = 21. 14 = 294 m^2

Phần diện tích tăng thêm được chia làm 3 phần (1) ; (2) ; (3) như hình vẽ

Diện tích hình 1 bằng 5 lần chiều rộng ban đầu

Diện tích hình 2 bằng : 5 x 5 = 25 m\(^2\)

Diện tích hình 3 bằng : 5 lần chiều dài ban đầu

Tổng diện tích hình (1) và hình (3) là :

200 - 25 = 175 m\(^2\)

Tổng chiều dài và chiều rộng là ban đầu có giá trị là :

175 : 5 = 35 m

Coi chiều dài ban đầu hình chữ nhật là 3 phần bằng nhau thì chiều rộng ban đầu của hình chữ nật đó là 2 phần như vậy

Tổng số phần bằng nhau là :

2 + 3 = 5 phần

Chiều dài hình chữ nhật đó là :

35 : 5 x 3 = 21 m

Chiều rộng hình chữ nhật đó là :

35 - 21 = 14 m

Diện tích thửa ruộng ban đầu là :

21 x 14 = 294 m\(^{^2}\)

Đáp số : 294 m\(^{^2}\)

diện tích thửa ruộng ban đầu là :

21 x 14 = 294 (m2)

câu trả lời của mình đúng 100% bạn nhé