ban tham khao link nay co bai tuong tu chi khac moi bc thoi

https://baitapsgk.com/lop-9/sbt-toan-lop-9/cau-18-trang-102-sach-bai-ta%CC%A3p-sbt-toan-9-ta%CC%A3p-2-chung-minh-rang-h-ma-mb-khong-doi.html

bạn phải nói là lấy M sao cho M cách B hoặc C gì đó nữa thì tụi mình mới giúp bạn giải được chứ. Nếu không thì bài toán này có vô số đáp án đấy chứ. Bạn ghi thiếu đề hẳ?

                                                                      Bài giải

Vì BM = CM và M nằm trên đoạn BC nên BM = CM = \(\frac{1}{2}\) BC.

Ta thấy: S_ABM = S_AMC = \(\frac{1}{2}\) S_ABC vì chúng có chung chiều cao là chiều cao của tam giác ABC và có đáy BM = CM = \(\frac{1}{2}\) BC.

   Do đó S_ABM = S_AMC = \(\frac{1}{2}\) × 60 = 30 (cm²)

Ta lại thấy: S_AMN = \(\frac{1}{3}\) S_AMC vì chúng có chung chiều cao kẻ từ đỉnh M xuống đoạn AC và có đáy AN = \(\frac{1}{3}\) AC.

    Do đó S_AMN = \(\frac{1}{3}\) × 30 = 10 (cm²)

Dễ thấy S_ABMN = S_ABM + S_AMN = 30 + 10 = 40 (cm²)

              Vậy diện tích hình bình hành ABMN là 40 cm²

Bạn tự vẽ hình được rồi nha, mình không biết vẽ trên trang này kiểu nào)

                                                                       Bài giải

Vì BM = CM và M nằm trên đoạn BC nên BM = CM = $\frac{1}{2}$12  BC.

Ta thấy: S_ABM = S_AMC =\(\frac{1}{2}\)  S_ABC vì chúng có chung chiều cao là chiều cao của tam giác ABC và có đáy BM = CM = \(\frac{1}{2}\)  BC.

   Do đó S_ABM = S_AMC = \(\frac{1}{2}\) × 60 = 30 (cm²)

Ta lại thấy: S_AMN = \(\frac{1}{3}\)  S_AMC vì chúng có chung chiều cao kẻ từ đỉnh M xuống đoạn AC và có đáy AN = \(\frac{1}{3}\) AC.

    Do đó S_AMN =\(\frac{1}{3}\) × 30 = 10 (cm²)

Dễ thấy S_ABMN = S_ABM + S_AMN = 30 + 10 = 40 (cm²)

              Vậy diện tích hình bình hành ABMN là 40 cm²

Viết thêm câu này nữa để đẩy câu kia xuống cho đỡ tốn diện tích.

\(a,\) Vì AM là trung tuyến tam giác cân tại A nên AM cũng là đường cao

Vì D là trung điểm AC và MN nên AMCN là hình bình hành

Mà \(AM\bot BC\Rightarrow AM\bot MC\)

Do đó: AMCN là hình chữ nhật

\(b,\) Vì AMCN là hcn nên \(AM=AC;AN=MC\)

Mà \(AB=AC;MB=MC\Rightarrow AM=AB;AN=MB\)

Vậy ABMN là hình bình hành

\(c,\) Ta có \(BM=MC=\dfrac{1}{2}BC=3(cm)\)

Áp dụng PTG vào tam giác ABM vuông M

\(AM=\sqrt{AB^2-BM^2}=4\left(cm\right)\)

Do đó \(S_{AMCN}=AM\cdot MC=4\cdot3=12\left(cm^2\right)\)

a) Xét tam giác ABC cân tại A: AM là trung tuyến (gt).

\(\Rightarrow\) AM là đường cao (Tính chất các đường trong tam giác cân).

\(\Rightarrow\) AM \(\perp\) BC. \(\Rightarrow\) \(\widehat{AMC}\) = 90^o.

Xét tứ giác AMCN có:

+ D là trung điểm của MN (N đối xứng với M qua D).

+ D là trung điểm của AC (gt).

\(\Rightarrow\) Tứ giác AMCN là hình bình hành (dhnb).

Lại có:  \(\widehat{AMC}\) = 90^o (cmt).

 \(\Rightarrow\) Tứ giác AMCN là hình chữ nhật (dhnb).

b) Tứ giác AMCN là hình chữ nhật (cmt).

\(\Rightarrow\) AN // MC (Tính chất hình chữ nhật).

\(\Rightarrow\) AN // BM.

Vì AM là trung tuyến của tam giác ABC (gt). \(\Rightarrow\) M là trung điểm của BC.

\(\Rightarrow\) BM = MC = \(\dfrac{1}{2}\)BC.

Mà AN = MC (Tứ giác AMCN là hình chữ nhật).

\(\Rightarrow\) BM = MC = AN.

Xét tứ giác ABMN có:

+ BM = AN (cmt).

+ BM // AN (cmt).

\(\Rightarrow\) Tứ giác ABMN là hình bình hành (dhnb).

c) Ta có: BM = MC = \(\dfrac{1}{2}\)BC = \(\dfrac{1}{2}\).6 = 3 (cm).

Xét tam giác AMB vuông tại M có:

AB² = AM² + BM² (Định lý Pytago).

Thay số: 5² = AM² + 3².

\(\Leftrightarrow\) 25 = AM² + 9. \(\Leftrightarrow\) AM² = 16. \(\Leftrightarrow\) AM = 4 (cm).

Diện tích hình chữ nhật AMCN là: 3 . 4 = 12 (cm²).

Lời giải:
a. Vì $N$ đối xứng với $M$ qua $D$ nên $D$ là trung điểm $MN$

Tứ giác $AMCN$ có 2 đường chéo $AC, MN$ cắt nhau tại trung điểm $D$ của mỗi đường nên $AMCN$ là hình bình hành.

Mặt khác:

$ABC$ là tam giác cân nên đường trung tuyến $AM$ đồng thời là đường cao

$\Rightarrow AM\perp BC$ hay $\widehat{AMC}=90^0$
Hình bình hành $AMCN$ có 1 góc vuông nên là hcn.

b. Vì $AMCN$ là hcn nên $AN=MC$ và $AN\parallel MC$

Mà $BM=MC$ và $B,M,C$ thẳng hàng

$\Rightarrow BM=AN$ và $BM\parallel AN$
$\Rightarrow ANMB$ là hbh

c.

Diện tích $AMCN$: $S=AM.MC$. Trong đó:
$AM=\sqrt{AB^2-BM^2}=\sqrt{5^2-(6:2)^2}=4$ (cm) theo định lý Pitago)

$MC=BC:2=3$ (cm)

$\Rightarrow S=3.4=12$ (cm²)

đề có sai ko vậy bạn !chứ ANMC có là hình j đâu

Do  D thuộc AB cách A 2 (cm)

=> AD=AB/4=8/4=2 (cm)

Mà DE//BC

=>AE=AC/4=6/4=1,5 (cm)

=>Diện tích tam giác vuông EAD là:

S(EAD)=1/2AE.AD=1/2.2.1,5=1,5 (cm2)

Đ s:

giúp mình với