Thực hiện phép tính: 6x/x^2-9+5x/x-3+x/x+3
Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a. 6x² - 3xy
b. x2 -y2 - 6x + 9
c. x2 + 5x - 6
Câu 2 thực hiện phép tính
a. x + 2² - x - 3 (x + 1)
b. x³ - 2x² + 5x - 10 : ( x - 2)
Câu 3 Cho biểu thức A = (x - 5) / (x - 4) và B = (x + 5)/ 2x - (x - 6) / (5 - x) - (2x² - 2x - 50) / (2x² - 10x) (điều kiện x khác 0, x khác 4, x khác 5
a. Tính giá trị của A khi x² - 3x = 0
b. Rút gọn B
c. Tìm giá trị nguyên của x để A : B có giá trị nguyên
Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AD, O là trung điểm của AC, điểm E đối xứng với điểm D qua cạnh OA.
a. Chứng minh tứ giác ADCE là hình chữ nhật
b. Gọi I là trung điểm của AD, chứng tỏ I là trung điểm của BE
c. cho AB = 10 cm BC = 12 cm. Tính diện tích tam giác OAB
cíu tớ với
Câu 1 : thực hiện phép tính
a, 5x + y^2 / x^2y - 5y - x^2/ xy^2
b, x + 9 /x^2 - 9 - 3/ x^2 + 3x
c, 18/ x-3(x^2 - 9) - 3/ x^2 - 6x + 9 -x^2 / x^2 + 3x
Help meeeeee
a: \(\dfrac{5x+y^2}{x^2y}-\dfrac{5y-x^2}{xy^2}\)
\(=\dfrac{5xy+y^3-x\left(5y-x^2\right)}{x^2y^2}\)
\(=\dfrac{5xy+y^3-5xy+x^3}{x^2y^2}=\dfrac{x^3+y^3}{x^2y^2}\)
b: \(\dfrac{x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{3}{x\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+9x-3x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{\left(x+3\right)^2}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x+3}{x^2-3x}\)
Thực hiện phép tính
a, (2x^3-4x+5x):(-3/2x)
b, (4x^3-5x+x):(2x-1)
c, (-3x^4+5x^3+6x^2-7x+1):(x^2+3x-1)
đ, (3^3-5x+2):(x-3)
a: \(=2x^3:\dfrac{-3}{2}x+4x:\dfrac{3}{2}x-5:\dfrac{3}{2}\)
=-4/3x^2+8/3-10/3
=-4/3x^2-2/3
d: \(\dfrac{3x^3-5x+2}{x-3}=\dfrac{3x^3-9x^2+9x^2-27x+22x-66+68}{x-3}\)
\(=3x^2+9x+22+\dfrac{68}{x-3}\)
làm tính trừ \(\dfrac{5x+y}{xy-5x^2}\)-\(\dfrac{35x^2+8xy+y^2}{xy^225x^3}\)
thực hiện phép tính \(\dfrac{x^3+6x^2-25}{x^3+3x^2-10x}\)-\(\dfrac{x+5}{2x-x^2}\)
b: \(=\dfrac{x^3+6x^2-25}{x\left(x+5\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{x+5}{x\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{x^3+6x^2-25+x^2+10x+25}{x\left(x+5\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x^3+7x^2+10x}{x\left(x+5\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x+2}{x-2}\)
Bài 4:Tìm x, biết:
1/ (x-1)(x^2+x+1)-x^3-6x=11
2/ 16x^2-(3x-4)^2=0
3/ x^3-x^2+3-3x=0
4/ x-1/x+2=x+2/x+1
5/1/x+2/x+1=0
6/ 9-x^2/x : (x-3)=1
Bài 4:
1: \(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-x^3-6x=11\)
=>\(x^3-1-x^3-6x=11\)
=>-6x-1=11
=>-6x=11+1=12
=>\(x=\dfrac{12}{-6}=-2\)
2: \(16x^2-\left(3x-4\right)^2=0\)
=>\(\left(4x\right)^2-\left(3x-4\right)^2=0\)
=>\(\left(4x-3x+4\right)\left(4x+3x-4\right)=0\)
=>(x+4)(7x-4)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\7x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=\dfrac{4}{7}\end{matrix}\right.\)
3: \(x^3-x^2-3x+3=0\)
=>\(\left(x^3-x^2\right)-\left(3x-3\right)=0\)
=>\(x^2\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)
=>\(\left(x-1\right)\left(x^2-3\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x^2=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\sqrt{3}\\x=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
4: \(\dfrac{x-1}{x+2}=\dfrac{x+2}{x+1}\)(ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-2;-1\right\}\))
=>\(\left(x+2\right)^2=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
=>\(x^2+4x+4=x^2-1\)
=>4x+4=-1
=>4x=-5
=>\(x=-\dfrac{5}{4}\left(nhận\right)\)
5: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-1\right\}\)
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{x+1}=0\)
=>\(\dfrac{x+1+2x}{x\left(x+1\right)}=0\)
=>3x+1=0
=>3x=-1
=>\(x=-\dfrac{1}{3}\left(nhận\right)\)
6: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;3\right\}\)
\(\dfrac{9-x^2}{x}:\left(x-3\right)=1\)
=>\(\dfrac{-\left(x^2-9\right)}{x\left(x-3\right)}=1\)
=>\(\dfrac{-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)}=1\)
=>\(\dfrac{-x-3}{x}=1\)
=>-x-3=x
=>-2x=3
=>\(x=-\dfrac{3}{2}\left(nhận\right)\)
1/
a) Thực hiện phép chia: \(\left(x^4+x^3-6x^2-5x+5\right):\left(x^2+x-1\right)\)
b) Tính nhanh: \(2022^2-2021^2\)
tim x biết x^3-6x^2+12x-7=0
thực hiện phép tính 5x^2+10xy+5y^2 / 3x^3+3y^3
*Dạng 2: Đa thức BT1: Thực hiện phép tính a) 3x(x^2-5x+7) b) (x+4)(-x^2+6x+5) c) (3x-1)(3x+5)-7(x^2+2) d) (-5x^5 + 2x^4 - 1/3x^3): (-1/2x^3)
a: =3x^3-15x^2+21x
b: =-x^3+6x^2+5x-4x^2-24x-20
=-x^3+2x^2-19x-20
c: =9x^2+15x-3x-5-7x^2-14
=2x^2+12x-19
d: =10x^2-4x+2/3
Thực hiện phép tính
(2x2 – 3x) (5x2 – 2x + 1)
( x2 – y2 + 6x +9) :( x + y + 3)
( 6x3 - 7x2 - x +2):(2x + 1)