giúp vs ạ

Ai giúp tui đi cho 5 sao

a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

AD/DC=BA/BC=6/10=3/5

b: Xét ΔHBA vuông tạiH và ΔABC vuôg tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

c: góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC

góc ADI=90 độ-góc ABD

màgóc DBC=góc ABD

nên góc AID=góc ADI

=>ΔAID cân tại A

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)

nên \(\dfrac{DA}{AB}=\dfrac{DC}{BC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)

hay \(\dfrac{DA}{6}=\dfrac{DC}{10}\)

mà DA+DC=AC(D nằm giữa A và C)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{DA}{6}=\dfrac{DC}{10}=\dfrac{DA+DC}{6+10}=\dfrac{AC}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{DA}{6}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{DC}{10}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DA=3\left(cm\right)\\DC=5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: DA=3cm; DC=5cm

120 nha

120 nha bạn

jhfgshdfgfdsvd

a, áp dụng định lí py-ta-go để tính cạnh BC 

   áp dụng đường phân giác BD suy ra tỉ số AD/AB=DC/BC

 từ đó thay số vào và tính được AD và DC

b,Xét tam giác ABD và tam giác HBI có :

         BAD=BHI (=90 độ)

         B1=B2(p/g)

suy ra : 2 tam giác đồng dạng và lập tỉ số AB/BD=HB/BI

suy ra :AB.BI=BD.HB(đccm)

c,Vì trong tam giác ABD có :góc BDA + B1 =90dộ

                            BIH có :góc BIH +B2 +90độ

                            mà B1=B2

suy ra :góc BDA =AID . Suy ra tam giác AID cân tại A . 

A) Theo định lý Py-ta-go trong tam giác ABC vuông tại A ta có :

 \(BC^2=AB^2+AC^2\)\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{100}=10\)

 Do BD là đường phân giác của góc \(\widehat{D}\)nên ta có tỉ lệ : \(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\)

theo tính chất  tỉ lệ thức ta có : \(\frac{AD}{DC+AD}=\frac{AB}{BC+AB}\)hay \(\frac{AD}{8}=\frac{6}{14}\)\(\Rightarrow AD=\frac{6\cdot8}{14}\approx3,43\)

                                                                                                                     \(\Rightarrow DC=AC-AD=8-3,43=4,57\)

 B) Xét \(\Delta BIH\)và \(\Delta ABD\)có : \(\widehat{BAD}=\widehat{BHI}\)và   \(\widehat{ABD}=\widehat{IBH}\)(Do BD là đường phân giác của góc D)

\(\Rightarrow\Delta BHI\)\(\infty\) \(\Delta BAD\)(g.g)  ;     Ta được tỉ lệ : \(\frac{BH}{AB}=\frac{BI}{BD}\)\(\Rightarrow AB\cdot BI=BH\cdot BD\left(đpcm\right)\)

 C) C\m theo tam giác có hai cạnh bên bằng nhau là tam giác cân

gtgbjj

a) Xét  và  có

AB=AC;ˆBAH=ˆCAH;AH:chungAB=AC;BAH^=CAH^;AH:chung

  =  (cgc)

b) Có BK = AB  cân tại B