ủa?? chắc cái này lớp 6 ko bn

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có \(AB^2+AC^2=BC^2\) (định lý Pytago)

\(\Rightarrow BC^2=12^2+16^2=20^2\Rightarrow BC=20\).

Theo tính chất đường phân giác trong tam giác ABC ta có:

\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{CD+BD}{AC+AB}=\dfrac{BC}{AC+AB}=\dfrac{20}{12+16}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow BD=\dfrac{60}{7};CD=\dfrac{80}{7}\).

Ta có \(AH.BC=AB.AC\left(=2S_{ABC}\right)\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{48}{5}\).

Từ đó \(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{12^2-\left(\dfrac{48}{5}\right)^2}=\dfrac{36}{5}\).

Suy ra \(HD=\left|BD-BH\right|=\left|\dfrac{48}{5}-\dfrac{36}{5}\right|=\dfrac{12}{5}\).

\(AD=\sqrt{AH^2+HD^2}=\dfrac{12\sqrt{17}}{5}\).

3: 

\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

HB=12^2/20=7,2cm

=>HC=20-7,2=12,8cm

\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)

\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường phân giác

nên D là trung điểm của BC

hay BD=CD

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên AD là đường cao

c: Đặt AD/4=BD/3=k

=>AD=4k; BD=3k

Xét ΔADB vuông tại D có \(AB^2=AD^2+BD^2\)

\(\Leftrightarrow25k^2=100\)

=>k=2

=>AD=8(cm)

a) Xét tam giác ABC cân tại A:

AD là phân giác góc A (gt).

=> AD là trung tuyến (T/c tam giác cân).

=> D là trung điểm của BC.

=> BD = CD.

b) Xét tam giác ABC cân tại A:

AD là phân giác góc A (gt).

=> AD là đường cao (T/c tam giác cân).

=> AD vuông góc với BC.

c) Ta có: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{4}{3}.\Rightarrow BD=\dfrac{3}{4}AD.\)

Xét \(\Delta ADB\) vuông tại D:

\(AB^2=AD^2+BD^2\left(Pytago\right).\\ \Rightarrow AB^2=AD^2+\left(\dfrac{3}{4}AD\right)^2.\\ \Leftrightarrow AB^2=AD^2+\dfrac{9}{16}AD^2=\dfrac{25}{16}AD^2.\\ \Rightarrow10^2=\dfrac{25}{16}AD^2.\\ \Rightarrow AD^2=64.\\ \Rightarrow AD=8\left(cm\right).\)

giúp vs ạ