Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d đi qua G cắt các đoạn thẳng AB, AC.
Gọi A’, B’. C’ thứ tự là hình chiếu của A, B, C trên d. Tìm liên hệ giữa các độ dài AA’,
BB’, CC’.
giúp mik với mik sắp nộp rồi !!!!
HELP MEEEEEEEEEEEEEE (T_T)
Cho tam giác ABC, trọng tâm G.
a/ Vẽ đường thẳng d đi qua G, cắt các đoạn thẳng AB, AC. Gọi A', B', C' là hình chiếu của A, B, C trên d. Tìm liên hệ giữa các độ dài AA', BB', CC'.
b/ Nếu đường thẳng d nằm ngoàn tam giác ABC và G' là hình chiếu của G trên d thì các độ dài AA', BB', CC' có liên hệ gì?
Cho tam giác ABC , trọng tâm G . Vẽ đường thẳng d đi qua G cắt các đoạn thẳng AB,AC.Gọi A';B';C' thứ tự là hình chiếu của A,B, C trên d. Tìm liên hệ giữa các độ dài AA' , BB' , CC'
+) Kẻ trung tuyến AM (M thuộc BC), trên AM lấy trọng tâm G của tam giác ABC,N là trung điểm AG, kẻ đường thẳng d đi qua G cắt các cạnh AC và AB. Lấy N',M' lần lượt là hình chiếu của N và M trên d.
+)Ta có: CC'//AA'//NN'//MM'//BB'( vì cùng vuông góc với d)
Vì G là trọng tâm tam giác ABC=>GM=1/2.AG (1)
Lại có N là trung điểm AG (cách dựng) =>AN=NG=1/2AG (2)
Từ (1) và (2)=>AN=NG=GM(=1/2.AG)
Xét tam giác NGN' và tam giác MGM' có: góc NN'G=góc MM'G (=90độ) ; NG=MG (C/m trên) ; gócNGN'= góc MGM' (2 góc đối đỉnh)
=>tam giác NGN'= tam giác MGM' (cạnh huyền-góc nhọn) =>NN'=MM' (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AA'G có: N là trung điểm AG,NN'//AA' (C/m trên)=> N' là trung điểm A'G=>NN' là đường trung bình của tam giác AA'G
=>NN'=1/2.AA' (tính chất đường TB của tam giác), hay MM' =1/2.AA' =>2MM'=AA' (*)
Xét tứ giác CC'B'B có CC'//BB'=> Tư giác CC'B'B là 1 hình thang. Lại có M là trung điểm của BC,MM'//CC'//BB' (C/m trên)
=>M' là trung điểm B'C'=> MM' là đường trung bình của hình thang CC'B'B=>MM'=1/2.(BB'+CC')=>2MM'=BB'+CC'
Từ (*)=>2MM'=BB'+CC'=AA' . Vậy AA'=BB'+CC'
Cho tam giác ABC, trọng tâm G
a) Vẽ đường thẳng d qua G, cắt các đoạn thẳng AB, AC.Gọi A',B',C' là hình chiếu của A,B,C trên d. Tìm liên hệ giữa các độ dài AA', BB',CC'
b) Nếu đường thẳng d nằm ngoài tam giác ABC và G' là hình chiếu của G tren d thì các độ dài AA', BB',CC',GG' có liên hệ gì?
Cho tam giác ABC, trọng tâm G.
a. Vẽ đường thẳng d đi qua G cắt AB, AC. Gọi A'; B' C' là hình chiếu của A; B; C trên d. Tìm liên hệ giữa AA' BB' CC'
b. Nếu d nằm ngoài tam giác ABC và G' là hình chiếu của G trên d thì AA' BB' CC' GG' có liên hệ gì?
Cho tam giác ABC và trọng tâm M
1) Vẽ đường thẳng d đi qua điểm M cắt cạnh AB, AC Gọi A', B', C' là hình chiếu lần lượt của A, B, C trên d Tìm mối liên hệ giữa AA', BB', CC'
2) Nếu đường thẳng d nằm ngoài tam giác ABC và G' là hình chiếu của G trên d tìm mối liên hệ giữa AA', BB', CC', GG'
Cho tam giác ABC và trọng tâm M
1) Vẽ đường thẳng d đi qua điểm M cắt cạnh AB, AC Gọi A', B', C' là hình chiếu lần lượt của A, B, C trên d Tìm mối liên hệ giữa AA', BB', CC'
2) Nếu đường thẳng d nằm ngoài tam giác ABC và G' là hình chiếu của G trên d tìm mối liên hệ giữa AA', BB', CC', GG'
mn ơi giúp mik vs ạ
Cho tam giác ABC,G làm trọng tâm
A. Vẽ đường thẳng d qua G, cắt các đoạn thẳng AB ,AC. Gọi A',B',C'là hình chiếu của A,B,C trên d .Tìm liên hệ giữa các độ dài A A',BB',CC'.
B. Nếu đường thẳng d nằm ngoài A,B,C và G' là hình chiếu của G trên d thì các độ dài AA',BB',CC' có liên hệ gì
Gọi MM là trung điểm BCBC
M′M′ là hình chiếu của MM lên dd
⇒MM′//BB′//CC′⇒MM′//BB′//CC′
⇒MM′⇒MM′ là đường trung bình của hình thang vuông BB′C′CBB′C′C
⇒MM′=12(BB′+CC′)⇒MM′=12(BB′+CC′)
Xét ΔAA′G∆AA′G và ΔMM′G∆MM′G có:
ˆA′=ˆM′=90oA′^=M′^=90o
ˆA′AG=ˆMM′GA′AG^=MM′G^ (so le trong)
Do đó ΔAA′G∼ΔMM′G(g.g)∆AA′G∼∆MM′G(g.g)
⇒AA′MM′=AGGM⇒AA′MM′=AGGM
Áp dụng tính chất của trọng tâm, ta có:
AGAM=23AGAM=23
⇒AGGM=2⇒AGGM=2
Do đó: AA′MM′=2AA′MM′=2
⇒AA′=2MM′=2.12(BB′+CC′)=BB′+CC′⇒AA′=2MM′=2.12(BB′+CC′)=BB′+CC′
Vậy AA′=BB′+CC′
Cho tam giác ABC và trọng tâm G
1. Vẽ đường thẳng d đi qua điểm G cắt AB, AC. Gọi A' ,B', C' là hình chiếu lần lượt của ABC trên D. Tìm mối liên hệ giữa AA' ,BB' ,CC'.
2. Nếu đuường thẳng d nằm ngoài tam giác ABC và M' là hình chiếu của G trên D tìm mối qua hệ giữa AA' ,BB' ,CC' và GG'.
Cho tam giác ABC và trọng tâm G
1. Vẽ đường thẳng d đi qua điểm G cắt AB, AC. Gọi A' ,B', C' là hình chiếu lần lượt của ABC trên D. Tìm mối liên hệ giữa AA' ,BB' ,CC'.
2. Nếu đuường thẳng d nằm ngoài tam giác ABC và M' là hình chiếu của
Cho tam giác ABC và trọng tâm G
1. Vẽ đường thẳng d đi qua điểm G cắt AB, AC. Gọi A' ,B', C' là hình chiếu lần lượt của ABC trên D. Tìm mối liên hệ giữa AA' ,BB' ,CC'.
2. Nếu đuường thẳng d nằm ngoài tam giác ABC và M' là hình chiếu của G trên D tìm mối qua hệ giữa AA' ,BB' ,CC' và GG'.
G trên D tìm mối qua hệ giữa AA' ,BB' ,CC' và GG'.
ng tâm G
1. Vẽ đường thẳng d đi qua điểm G cắt AB, AC. Gọi A' ,B', C' là hình chiếu lần lượt của ABC trên D. Tìm mối liên hệ giữa AA' ,BB' ,CC'.
2. Nếu đuường thẳng d nằm ngoài tam giác ABC và M' là hình chiếu của G trên D tìm mối qua hệ giữa AA' ,BB' ,CC' và GG'.
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáoToán lớp 8Cho tam giác ABC và trọng tâm G
1. Vẽ đường thẳng d đi qua điểm G cắt AB, AC. Gọi A' ,B', C' là hình chiếu lần lượt của ABC trên D. Tìm mối liên hệ giữa AA' ,BB' ,CC'.
2. Nếu đuường thẳng d nằm ngoài tam giác ABC và M' là hình chiếu của G trên D tìm mối qua hệ giữa AA' ,BB' ,CC' và GG'.
nha bạn Đàm Vân Anh
Mình đang cần gấp có ai rảnh hay biết làm thì giúp mk nha !!! Mk thanks trước ^^
Tam giác ABC, có G là trọng tâm. Vẽ đường thẳng d qua G, cắt đoạn thẳng AB,AC. Gọi A', B', C' là hình chiếu của A, B, C trên d. Tìm hệ thức liên hệ giữa các độ dài AA" , BB' , CC'
Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d đi qua G cắt các cạnh AB, AC. Gọi H, I, K theo thứ tự là hình chiếu của A, B, C trên đường thẳng d. Tìm liên hệ giữa các độ dài của đoạn thẳng AH, BI, CK.