Vẽ sai hình rồi nghe, kẻ BK//CH //d với K,H thuộc AO( O là tđ BC) Gọi M,N là giao điểm AB,AC với d
Có BK//CH nên \(\Delta BOK=\Delta COH\left(g-c-g\right)\)
Suy ra OK=OH
Ta có BK//CH//d nên \(\frac{BM}{AM}=\frac{GK}{AG}\left(1\right)\),\(\frac{NC}{AN}=\frac{HG}{AG}\left(2\right)\)
Cộng (1) và (2) đc \(\frac{BM}{AM}+\frac{NC}{AN}=\frac{GK+GH}{AG}=\frac{OG-OK+OG+OH}{AG}=\frac{2OG}{AG}=2.\frac{1}{2}=1\)
Mà BB'//AA' ( cùng vuông góc d)\(\Rightarrow\frac{BM}{AM}=\frac{BB'}{AA'}\left(3\right)\)
Tương tự cũng có AA'//CC' \(\Rightarrow\frac{NC}{AN}=\frac{CC'}{AA'}\left(4\right)\)
Cộng (3) và (4) có \(\frac{BM}{AM}+\frac{NC}{AN}=\frac{BB'+CC'}{AA'}=1\Rightarrow BB'+CC'=AA'\)
