Giaỉ phương trình \(\frac{3x+3}{\sqrt{x}}=3+\frac{2\sqrt{x^2+7x+1}}{x+1}\)
Những câu hỏi liên quan
Giải phương trình: \(\frac{3x+3}{\sqrt{x}}=3+\frac{2\sqrt{x^2+7x+1}}{x+1}\)
giaỉ các phương trình vô tỉ sau
\(x^2-3x+1+\frac{\sqrt{3}}{3}.\sqrt{x^4+x^2+1}=0\)
\(\sqrt[3]{4+4x-x^2}+x\sqrt{x\left(6-x^2\right)}+3x=12+\sqrt{2-x}\)
Giaỉ hệ phương trình :
\(\hept{\frac{\frac{1}{3x}+\frac{2x}{3y}=\frac{x+\sqrt{y}}{2x^2+y}\left(1\right)}{\sqrt{y+\sqrt{y}+x+2}+\sqrt{3x+1}=5\left(2\right)}}\)
Giaỉ phương trình \(\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}}=\frac{1}{2}\left(2x^3+x^2+2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2}}=\frac{1}{2}\left(2x^3+x^2+2x+1\right)\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\left(2x^3+x^2+2x+1\right)\)\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(2x^3+x^2+2x+1\right)\Leftrightarrow2x+1=2x^3+x^2+2x+1\)\(\Leftrightarrow2x^3+x^2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}}=\frac{1}{2}\left(2x^3+x^2+2x+1\right)\left(1\right)\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2}}=\frac{1}{2}\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)\)
\(x^2+1\ge1\forall x\Rightarrow2x+1\ge0!2x+1!=2x+1\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2x+1=\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)\Leftrightarrow\left(2x+1\right).\left(1-\left(x^2+1\right)\right)=0\)
\(\hept{\begin{cases}2x+1=0\\-x^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=0\end{cases}}}\)
Chúc bạn học tốt !!!
Giaỉ phương trình \(\sqrt{\frac{x^3+1}{x+3}}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x+3}.\)
Điều kiện xác định của pt : \(\hept{\begin{cases}\frac{x^3+1}{x+3}\ge0\\x+1\ge0\\x+3\ge0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow x\ge-1\)
Ta có : \(\sqrt{\frac{x^3+1}{x+3}}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\sqrt{x+1}.\sqrt{x+3}=\sqrt{x^2-x+1}.\sqrt{x+3}+\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-x+1}\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x+3}\right)+\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x+3}\right)\left(\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x+1}-\sqrt{x+3}=0\\\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x+3}=0\end{cases}}\)
Nếu \(\sqrt{x+1}-\sqrt{x+3}=0\Rightarrow x+1=x+3\Leftrightarrow1=3\)(vô lí - loại)Nếu \(\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x+3}=0\)(1).Từ điều kiện : Với \(x\ge-1\)thì \(\sqrt{x+3}\ge\sqrt{2}>0\);
\(\sqrt{x^2-x+1}=\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\ge\frac{\sqrt{3}}{2}>0\)
Do đó pt (1) vô nghiệm.
Vậy pt ban đầu vô nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Điều kiện xác định của pt : \(\hept{\begin{cases}\frac{x^3+1}{x+3}\ge0\\x+1\ge0\\x+3\ge0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow x\ge-1\)
Ta có : \(\sqrt{\frac{x^3+1}{x+3}}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\sqrt{x+1}.\sqrt{x+3}=\sqrt{x^2-x+1}.\sqrt{x+3}+\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-x+1}\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x+3}\right)+\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x+3}\right)\left(\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x+1}-\sqrt{x+3}=0\\\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x+3}=0\end{cases}}\)
Nếu \(\sqrt{x+1}-\sqrt{x+3}=0\Rightarrow x+1=x+3\Leftrightarrow1=3\)(vô lí - loại)Nếu \(\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x+3}=0\)(1). So sánh từ điều kiện : Với mọi \(x\ge-1\)thì \(\sqrt{x+3}\ge\sqrt{2}>0\), \(\sqrt{x^2-x+1}=\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\ge\frac{\sqrt{3}}{2}>\)với mọi xDo đó pt (1) vô nghiệm.
Vậy pt ban đầu vô nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (0)
giải các phương trình vô tỉ sau
\(\frac{3}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}+2}+\frac{\sqrt{y}}{5}+\frac{2}{\sqrt{x}+3}=2\)
\(\sqrt{3x^2-1}+\sqrt{x^2-x}-x\sqrt{x^2+1}=\frac{1}{2\sqrt{2}}\left(7x^2-x+4\right)\)
giúp mình với nhé
Giaỉ phương trình:
a) \(3x-7\sqrt{x}+4=0\)
b) \(\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+3}}=\frac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x+1}}\)
c) \(x-5\sqrt{x-2}=2\)
d) \(\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}=2\)
a ; \(3x-7\sqrt{x}+4=0
\)
\(3x-3\sqrt{x}-4\sqrt{x}+4=0\)\(\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}-4\right)=0\)
từ đó suy ra x
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn giải cụ thể từng câu cho mk nhé!!! :))))
Đúng 0
Bình luận (0)
Giaỉ phương trình:
a) \(3x-7\sqrt{x}+4=0\)
b) \(\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+3}}=\frac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x+1}}\)
c) \(x-5\sqrt{x-2}=2\)
d) \(\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}=2\)
Các bạn giúp mk nhé!!! ~ Thanks ~
a ĐK \(x\ge0\)
\(3x-7\sqrt{x}+4=0\Rightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-1=0\\3\sqrt{x}-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=1\\\sqrt{x}=\frac{4}{3}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{16}{9}\end{cases}\left(tm\right)}}\)
b. ĐK \(x\ge2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}.\sqrt{x-1}=\sqrt{x+3}.\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}=\sqrt{x^2+x-6}\)
\(\Leftrightarrow x^2-1=x^2-x+6\Leftrightarrow x=5\left(tm\right)\)
Các câu còn lại tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
giải các phương trình vô tỉ sau
1) \(\sqrt{x+8}=\frac{3x^2+7x+8}{3x+1}\)
2) \(\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1}\right)\left(x^2+\sqrt{x^2+4x+3}\right)=2x\)
ok tớ sẽ giải nhunh ! sửa câu 2 đi rồi tớ sẽ làm cho bn !
câu 1 ) thì đúng
câu 2 sai đề
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1 chắc bạn sai đề. Mình lười lắm nên link đây nhé https://diendantoanhoc.net/topic/96618-sqrtx8frac3x27x84x2/
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời