a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH có
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)

\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)(tam giác ABC cân tại A)

BH=HC(H là trung điểm BC)

=> Tam giác ABH = Tam giác ACH (cgc)

b) Vì tam giác ABC cân tại A (gt) và H là trung điểm BC(gt)

=> AH là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác ABC

=> AH vuông góc với BC(đpcm)

a) Xét t/giác ABH và t/giác ACH

c: AB = AC (gt)

  BH = CH (gt)

  AH: chung

=> t/giác ABH = t/giác ACH (c.c.c)

b) Ta có: t/giác ABH = t/giác ACH (cmt)

=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(2 góc t/ứng)

mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(kề bù)

=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)

=> AH \(\perp\)BC

c) Ta có: BH = CH = 1/BC = 1/2.6 = 3 (cm)

Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABH vuông tại H, ta có:

AB² = AH² + BH² => AH² = 5² - 3² = 16

=> AH = 4 (cm)

d) Ta có: t/giác AHB = t/giác AHC (cmt)

=> \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (2 góc t/ứng)

Xét t/giác AHE và t/giác AHK

có: \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)(cmt)

  AH : chung

\(\widehat{AEH}=\widehat{AKH}=90^0\)(gt)

=> t/giác AHE = t/giác AHK (ch - gn)

=> HE = HK (2 cạnh t/ứng)

e) Ta có: t/giác AHE = t/giác AHK (cmt)

=> AE = AK (2 cạnh t/ứng)

=> t/giác AEK cân tại A

=> \(\widehat{AEK}=\widehat{AKE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(1)

T/giác ABC cân tại A

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{AEK}=\widehat{B}\)

Mà 2  góc này ở vị trí đồng vị

=> EK // BC

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC
AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

b: góc EAH=góc CAH=góc EHA

=>ΔEAH cân tại E

a: Xét ΔBHA vuông tại H có 

\(BA^2=BH^2+HA^2\)

hay AH=3(cm)

b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBH vuông tại H có 

BA=BC

BH chung

Do đó: ΔABH=ΔCBH

c: Xét ΔBIH vuông tại I và ΔBKH vuông tại K có 

BH chung

\(\widehat{IBH}=\widehat{KBH}\)

Do đó: ΔBIH=ΔBKH

Suy ra: HI=HK

d: Xét ΔBAC có BI/BA=BK/BC

Do đó: IK//AC

a,xét tam giác ABH và tam giác ACH co

BH=HC(gt)

AH CHUNG

A1=A2=>TAM GIAC ABH=TM GIAC ACH

C,

bài này khá dễ, hình em tự vẽ nhé

a. Xét 2 tg ABK và ACK có:

AK chung

góc AKB = góc AKC ( đều = 90⁰)

BK=CK ( vì AK là trung tuyến)

=> ABK = ACK ( 2 cạnh góc vuông)

Ta có: trong tam giác ABC cân, AK vừa là đường trung tuyến vừa là đg phân giác

=> góc BAH = góc CAH

Xét tg ABH và ACH

AH chung

góc BAH = CAH

BC = AC ( vì tg ABC chung)

=> tg ABH = ACH ( c.g.c)

b. theo a, ta có: tg ABH = tg ACH (cgc)

=> góc ABH = góc ACH

Mà theo gt góc ABC = góc ACB => HBC = HCB

=> tg BHC cân tại H

c. Vì AK là đg trung tuyến của tg ABC 

=> BK = KC = BC / 2 = 6/3 = 2

Vậy BK = 2 cm

Xét tg  ABK

Theo định lí Py- ta- go ta có:

AK ^ 2 + BK ^ 2 = AB ^ 2

hay AK^2 + 2^2 = 5^2

AK^2 + 4 = 25

AK^2 = 25- 4

AK^2= 21

=> AK = căn 21

cái này k là toán thì là j

100-79=