a: TH1: p=3

=>p+14=17 và 4p+7=4*3+7=12+7=19(nhận)

TH2: p=3k+1

=>p+14=3k+15=3(k+5)

=>Loại

TH3: p=3k+2

4p+7=4(3k+2)+7=12k+8+7

=12k+15

=3(4k+5) chia hết cho 3

=>Loại

b: TH1: p=5

=>p+6=11; p+12=17; p+8=13; p+24=29

=>NHận

TH2: p=5k+1

=>p+24=5k+25=5(k+5)

=>Loại

TH3: p=5k+2

p+8=5k+10=5(k+2) chia hết cho 5

=>Loại

TH4: p=5k+3

p+12=5k+15=5(k+3)

=>loại
TH5: p=5k+4

=>p+6=5k+10=5(k+2)

=>Loại

a) Với p=2 => p+10=12 không là số nguyên tố (loại)

Với p=3 => p+10=13 và p+14=17 là các số nguyên tố  (thỏa mãn)

p là số nguyên tố lớn hơn hoặc bằng 3

=> p có dạng 3k+1 ; 3k+2  ( k thuộc N*)

Với p=3k+1 => p+14=3k+15 chia hết cho 3  (loại)

Với p=3k+2 => p+10=3k+12 chia hết cho 3  (loại)

Vậy p=3.

a) Nếu p =2 thì p+10= 12; p+14= 16 ( loại)

Vì p là số nguyên tố nên p có dạng 3k; 3k+1; 3k+2

Nếu p =3k thì p = 3 ( vì p là số nguyên tố) khi đó: p+10 = 13; p+14=17 

Nếu p=3k+2 thì p+10= 3k+2+10=  3k+12= 3( k+4) ( vì 3 chia hết cho 3 nên 3(k+4) chia hết cho 3=> p+10 là hợp số trái với đề bài)

Nếu p= 3k+1 thì = 3k+1+14= 3k+15= 3(k+5) (vì...................................................................................................................)

Vậy.......

Chỗ vì thì bn vì như dòng trên nha, còn phần b làm tương tự 

a)

Với p=2 => p+10=2+10=12 là hợp số=> loại

Với p=3 => p+10=3+10=13 là số nguyên tố;  p+14=3+14=17 là số nguyên tố (chọn)

Nếu p là số nguyên tố >3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k thuộc N*)
Với p=3k+1 => p+14=3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3 là hợp số (loại)

Với p=3k+2 => p+10 =3k+2+10=3k+12 chia hết cho 3 và 4 là hợp số (loại)

Vậy p=3 thì p+10 và p+14 là số nguyên tố

b) Với p=2 => p+6=2+6=8 là hợp số (loại)

Với p=3 => p+12=3+12=15 là hợp số (loại)
Nếu p là snt >3 thì p có dạng 3k+1 và 3k+2

Với p=3k+1 thì p+8=3k+1+8=3k+9 là hợp số (loại)

Với p=3k+2 thì p+16=3k+2+16=3k+18 là hợp số (loại)

Vậy không có giá trị p nguyên tố để p+6;p+8;p+12;p+16 là snt

bây giờ mới lên lớp 6 mà tự nhiên cho bài lớp 7

DỄ MÀ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

hả, sao

a) Với p=2

⇒ 5p+3=13 (TM)

Với p>2 

⇒ p=2k+1

⇒ 5p+3=5(2k+1)+3

             =10k+8 ⋮2

⇒ là hợp số (L)

Vậy p=2

a) Vì k là số tự nhiên nên :

- Nếu k = 0 thì 7 . k = 0, không phải số nguyên tố.

- Nếu k = 1 thì 7 . k = 7, là số nguyên tố.

- Nếu k \(\ge\) 2 thì 7 . k \(\in\) B(7), không phải số nguyên tố.

                Vậy k = 1 thỏa mãn đề bài.

a) Điều kiện: k>0

  Số nguyên tố là số có hai ước tự nhiên 1 và chính nó.

  7k có các ước:  1,k và 7 (vẫn còn nếu k là hợp số)

 Buộc k phải bằng 1 để thõa mãn yêu cầu đề bài

b) Từ đề trên thì chắc chắn a không là số chẵn.

 Nếu k có dạng 3q thì:

           + k+6 chia hết cho 3 (loại)

   Nếu k có dạng 3q+1 thì 

          + k+14 = 3q + 15 chia hết cho 3 (loại)

 Nếu k có dạng 3q+2 (>5)thì:

   + Nếu q chẵn thì 3q +2 chia hết cho 2 => k chia hết cho 2(loại)

   + Nếu q là 1 hợp số q có thể chia hết cho 3,5,7,9 (1)

Như vậy thì một trong các số trên đề sẽ là hợp số

  Vậy q là 1 số nguyên tố khác 3,5,7 (do 1) và q cũng có thể bằng 1

 => k=3q+2 (với q bằng 1 và q là các số nguyên tố khác 3,5,7)