Bài 1.

a)\(OA=40cm\Rightarrow OB=160-40=120cm\)

Theo hệ cân bằng của đòn bẩy:

\(F_1\cdot l_1=F_2\cdot l_2\)

\(\Rightarrow\dfrac{F_1}{F_2}=\dfrac{l_2}{l_1}=\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{120}{40}=3\)

\(\Rightarrow F_2=\dfrac{F_1}{3}=\dfrac{P_1}{3}=\dfrac{10m_1}{3}=\dfrac{10\cdot9}{3}=30N\)

\(\Rightarrow m_2=\dfrac{P_2}{10}=\dfrac{F_2}{10}=\dfrac{30}{10}=3kg\)

b)Vật \(m_2\) giữ nguyên không đổi. \(\Rightarrow F_2=P_2=30N\)

\(OB'=60cm\Rightarrow OA'=160-60=100cm\)

Theo hệ cân bằng của đòn bẩy:

\(F_1'\cdot l_1'=F_2\cdot l_2'\)

\(\Rightarrow F_1'=\dfrac{F_2\cdot l_2'}{l_1'}=\dfrac{30\cdot60}{100}=18N\) \(\Rightarrow m_1'=1,8kg\)

Mà \(m_1=9kg\)

\(\Rightarrow\) Phải giảm vật đi một lượng là:

\(\Delta m=m_1-m_1'=9-1,8=7,2kg\) 

Bài 2.

a)Áp dụng hệ cân bằng của đòn bẩy:

\(\dfrac{F_1}{F_2}=\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{10m_1}{10m_2}=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow2OA=3OB\left(1\right)\)

Mà \(OA+OB=120\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OA=72cm\\OB=48cm\end{matrix}\right.\)

Vậy O nằm cách A và B lần lượt một đoạn là 72cm và 48cm.

b)Giữ nguyên vật 2 \(\Rightarrow F_2=P_2=10m_2=40N\)

Tăng khối lượng \(m_1\) lên 2kg thì \(F_1=P_1=10\cdot\left(2+6\right)=80N\)

Để thanh AB nằm cân bằng:

\(F_1\cdot OA'=F_2\cdot OB'\)

\(\Rightarrow\dfrac{F_1}{F_2}=\dfrac{OB'}{OA'}=\dfrac{80}{40}=2\)

\(\Rightarrow OB'=2OA'\left(1\right)\)

Mà \(OA'+OB'=120\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OA'=40cm\\OB'=80cm\end{matrix}\right.\)

Vậy O nằm trên AB cách A và B lần lượt là 40cm và 80 cm.

Tóm tắt : 
a/ AB = 160 cm A O B
m1 = 9 kg ( P= F1 = 10m = 90N
OA = 40 cm 
m2 =? m1 = 9kg
b/ OB = 60 cm
m1 =? Thêm hay bớt bao nhiêu?
Giải : 
a/ Theo bài ra ta có: 
OA = 40 cm 
( OB = AB – OA = 160 – 40 = 120 cm
Aùp dụng hệ thức cân bằng của đòn bẩy : = 
( Lực tác dụng lên đầu B là : F2 = = 30 N
Mà F2 = 10.m2 ( m2 kg
Vậy để thanh AB cân bằng, ta phải treo ở đầu B một vật m2 = 3kg.

b/ Ta có : OB = 60 cm
( OA = AB – OB = 160 – 60 = 100 cm
Aùp dụng hệ thức cân bằng của đòn bẩy: = 
Để thanh AB cân bằng thì phải tác dụng vào đầu A một lực:
F’1 = = = 18N
Mà F1’ = 10.m1’ ( m1’ = 1,8 kg
Khi đó chỉ cần treo vào đầu A một vật có khối lượng là 1,8kg
Vậy phải bớt vật m1 đi một lượng là : 
9 kg – 1,8 kg = 7,2 kg
 

a/ Ta có: OA = 40cm

\(\Rightarrow OB=AB-OA=160-40=120\) cm

Trọng lượng của vật m₁:

P₁ = F₁ = 10.m₁ = 90N

Áp dụng hệ thức cân bằng của đòn bảy:

\(\frac{F_1}{F_2}=\frac{l_2}{l_1}=\frac{OB}{OA}\)

Lực tác dụng vào đầu B:

\(F_2=\frac{F_1.OA}{OB}=30N\)

Vậy để thanh AB cân bằng thì phải treo vào đầu B vật m₂ = 3Kg.

b/ Ta có: OB = 60cm

\(OA=AB-OB=160-60=100\) cm

Áp dụng hệ thức cân bằng của đòn bảy, để thanh AB cân bằng thì lực tác dụng vào đầu A:

\(F'=\frac{F_2l_2}{l_1}=\frac{F_2.OB}{OA}=\frac{30.60}{100}=18\) N

Vậy vật m₁ = 1,8Kg tức là vật m₁ phải bớt đi 7,2Kg.

làm ơn giúp em đi mà 

bn học bồi dưỡng vật lí đúng k

Dễ thấy, nếu O nằm giữa G và B thì thanh không thể cân bằng nên O nằm giữa A và G. Quy tắc mômen lực đối với trục qua O:

Ta có:

  P = m g = 2.10 = 20 ( N ) ; P A = m A . g = 5.10 = 50 ( N ) ; P B = m B . g = 1.10 = 10 ( N )

Theo điều kiện cân bằng Momen lực: M_A =  M_P + M_B

_{⇒ P A . O A = P . O G + P B . O B}

AG = GB = 1m

OG = AG – OA = 1 – OA

OB = AB – AO = 2 – OA

=> 50. OA = 20 (1- OA) + 10( 2 – OA )

=> OA = 0,5m