bạn ơi bạn có nhầm đề không sao góc A < 900??? Bạn xem lại đề nhé

Ý bạn ấy nói là A nhỏ hơn 90 độ ý câu !!!

Ầy bạn tra chtt cx cs mà

a) +) Xét \(\Delta\) ABC cân tại A 

=> AB = AC ( tính chất tam giác cân)

+) Xét \(\Delta\)ABD vuông tại D và \(\Delta\)ACE vuông tại E có

AB = AC ( cmt)

\(\widehat{BAC}\) : góc chung

=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\) ACE (ch-gn)

=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng)

b) Xét \(\Delta\)AEI vuông tại E và \(\Delta\)ADI vuông tại D có

AI : cạnh chung

AE = AD (cmt)

=> \(\Delta\)AEI = \(\Delta\)ADI (ch-cgv)

=> \(\widehat{EAI}=\widehat{DAI}\) ( 2 góc tương ứng)

Mà AI nằm trong tam giác ABC

=> AI là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

c) +) Ta có điểm D thuộc AC (gt)

=> AD + DC = AC

=> AC = 7 + 1 = 8 (cm)

Mà AB = AC  ( cmt)

=> AB = AC = 8 (cm)

Xét \(\Delta\) ABD vuông tại D

\(\Rightarrow AB^2=AD^2+BD^2\) ( định lí Py-ta-go)

\(\Rightarrow BD^2=AB^2+AD^2\)

\(\Rightarrow AD^2=BD^2-AB^2\)

\(\Rightarrow AD^2=8^2-1^2\)

\(\Rightarrow AD^2=64-1=63\)

\(\Rightarrow\)\(AD=\sqrt{63}\) ( cm) ( do AD > 0 )

+) Xét \(\Delta\)BDC vuông tại D 

\(\Rightarrow BC^2=BD^2+DC^2\) ( định lí Py-ta-go)

Số quá xấu ~~~ tự làm nốt ~~

Éo hiểu lm sai or đề sai !!

Học tốt

Tự vẽ hình nhé.

a)Xét tam giác vuông EBC và DCB

 có E =D = 90 độ

 BC chung 

góc B = góc C ( vì ABC cân tại A)

=> EBC =DCB  ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> EB = DC

=> AB - EB = AC - DC 

=>AE = AD

b) Xét tam giác EAI và DAI

có : E =D = 90 ; AI chung;  AE =AD ( cm trên)

=> EAI = DAI (  cạnh huyền -cạnh góc vuông)

=>góc EAI  = góc DAI  => AI là phân giác  của gócB AC

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có 

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: BD=CE

b: Xét ΔAED có AE=AD

nên ΔAED cân tại A

c: Xét ΔEBI vuông tại E và ΔDCI vuông tại D có 

EB=DC

\(\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\)

Do đó; ΔEBI=ΔDCI

Suy ra: IB=IC

Xét ΔAIB và ΔAIC có

AI chung

IB=IC

AB=AC

Do đó: ΔAIB=ΔAIC

Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

hay AI là tia phân giác của góc BAC

a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có:

\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\) (gt)

AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)

\(\widehat{A}\) chung

\(\Rightarrow\Delta ABD=\widehat{ACE}\) (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow AD=AE\) (hai cạnh tương ứng)

b) Xét \(\Delta AEI\) và \(\Delta ADI\) có:

\(AI\) là cạnh chung

AE = AD (cmt)

\(\widehat{AEI}=\widehat{ADI}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta AEI=\Delta ADI\) (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow\widehat{EAI}=\widehat{DAI}\) (hai góc tương ứng)

\(\Rightarrow\) \(AI\) là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)

Hay \(AI\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

Xét tam giácBCE= tam giác CBD (cạnh huyền -mgóc nhọn)

góc ABC = góc ACB ( cân tại A)

BC chung 

==> BD=CE

b) Tam giác BCE=tam giác CBD chứng minh ở câu a nên 

góc BCE = góc DBC

--> IBC cân tại I