x>15 nhé

+)Theo bài ta có:\(108⋮x;180⋮x;x< 15\)

\(\Rightarrow x\inƯC\left(108,180\right)\)

+) 108=2².3³                           180=2².3².5

\(\RightarrowƯCLN\left(108,180\right)=2^2.3^2=36\)

\(\RightarrowƯC\left(108,180\right)=Ư\left(36\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm9;\pm12;\pm18;\pm36\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm9;\pm12;\pm18;\pm36\right\}\)

Mà x<15

\(\Rightarrow x\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm9;\pm12;-18;-36\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm9;\pm12;-18;-36\right\}\)

Chúc bn học tốt

a 35 chia hết cho x+3 suy ra x+3 thuộc Ư(35) suy ra x+3 ={1;3;5;7;35}                                                                                                                          x+3=1 nên không tồn tại x                                                                                                                                                                                                                             x+3=3 nên x =0                      x+3=5 nên x=2             x+3=7 nên x=4       x+3=35 nên x =32                                b

                                                     Bài giải

a, \(35\text{ }⋮\text{ }x+3\)

\(\Rightarrow\text{ }x+3\inƯ\left(35\right)\)

\(\Rightarrow\text{ }x+3\in\left\{1\text{ ; }5\text{ ; }7\text{ ; }35\right\}\)

Ta có bảng : 

Mà x \(\in N\) nên  \(x\in\left\{2\text{ ; }4\text{ ; }32\right\}\)

b) \(10\text{ }⋮\text{ }2x+1\)

\(\Rightarrow\text{ }2x+1\inƯ\left(10\right)\)

Mà 2x + 1 là số lẻ ( 2x là số chẵn + 1 là số lẻ )

\(\Rightarrow\text{ }2x+1\in\left\{1\text{ ;}\text{ }5\right\}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=1\\2x+1=5\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\2x=4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{0\text{ ; }2\right\}\)

c) \(x+7\text{ }⋮\text{ }25\)

\(\Rightarrow\text{ }x+7\in B\left(25\right)\)

Mà \(x< 100\text{ }\Rightarrow\text{ }x+7\in\left\{0\text{ ; }50\text{ ; }75\right\}\)

Ta có bảng :

Mà \(x\in N\) nên \(x\in\left\{43\text{ ; }68\right\}\)

Mình đang bận tí ! Tí nữa mình làm tiếp nha !

Làm tiếp !

d)                                                          Bài giải

\(x+7\text{ }⋮\text{ }x+1\)

\(\Rightarrow\text{ }x+1+6\text{ }⋮\text{ }x+1\)

\(\Rightarrow\text{ }6\text{ }⋮\text{ }x+1\)

\(\Rightarrow\text{ }x+1\inƯ\left(6\right)\)

Ta có bảng :

\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{0\text{ ; }1\text{ ; }2\text{ ; }5\right\}\)

e)                                              Bài giải

\(2x+108\text{ }⋮\text{ }2x+3\)

\(\Rightarrow\text{ }2x+3+105\text{ }⋮\text{ }2x+3\)

\(\Rightarrow\text{ }105\text{ }⋮\text{ }2x+3\)

\(\Rightarrow\text{ }2x+3\inƯ\left(105\right)\)

Mà 2x + 3 là số lẻ ( 2x là số chẵn + 3 là số lẻ ) 

@-@ Hình như đề sai thì phải ? 

ta có 148 : x =? (dư 20)

và 108 : x = ?? (dư 12)

=> \(148-20=128;108-12=96⋮x\)

=> \(x\inƯC\left(128;96\right)\)

=> \(x\inƯ\left(2^5\right)\)

=> \(x\in\left\{1;2^1;2^2;2^3;2^4;2^5\right\}\)

Ta có 148 : x = ? ( dư 20 )

Và 108 : x = `? ( dư 12 )

=> \(148-20=128;108-12=96⋮x\)X

=> \(x\inƯC\left(128;96\right)\)( ưc là ước chung )

=> \(x\inƯ\left(2^5\right)\)

=> \(x\in\left\{1;2^1;2^2;2^3;2^4;2^5\right\}\)

=> 

Bài 3

126 ⋮ x và 210 ⋮ x

⇒ x ∈ ƯC(126; 210)

Ta có:

126 = 2.3².7

210 = 2.3.5.7

⇒ ƯCLN(126; 210) = 2.3.7 = 42

⇒ ƯC(126; 210) = Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

Mà 15 < x < 30

⇒ x = 21

Bài 4

a) 320 ⋮ a; 480 ⋮ a và a là số lớn nhất

⇒ a = ƯCLN(320; 480)

Ta có:

320 = 2⁶.5

480 = 2⁵.3.5

⇒ a = ƯCLN(320; 480) = 2⁵.5 = 160

b) 360 ⋮ a; 600 ⋮ a và a là số lớn nhất

⇒ a = ƯCLN(360; 600)

Ta có:

360 = 2³.3².5

600 = 2³.3.5²

⇒ a = ƯCLN(360; 600) = 2³.3.5 = 120

Bài 5

525 ⋮ a; 875 ⋮ a; 280 ⋮ a

⇒ a ∈ ƯC(525; 875; 280)

Ta có:

525 = 3.5².7

875 = 5³.7

280 = 2³.5.7

⇒ ƯCLN(525; 875; 280) = 5.7 = 35

⇒ x ∈ ƯC(525; 875; 280) = Ư(35) = {1; 5; 7; 35}

Mà x > 25

⇒ x = 35

a) Ta có : 100 ⋮ y và 240 ⋮ y mà y lớn nhất 

=> y = ƯCLN( 100 , 240 )

Ta có :

100 = 2² . 5² 

240 = 2⁴ . 3 . 5

=> ƯCLN( 100 , 240 ) = 2² . 5 = 20

=> y = 40

b) Ta có :

200 ⋮ x và 150 ⋮ x ( x > 15 )

=> x ∈ ƯC( 200 , 150 )

Ta có :

200 = 2³ . 5²

150 = 2 . 3 . 5²

=> ƯCLN( 200 , 150 ) = 2 . 5² = 50

=> ƯC( 200 , 150 ) = { 1 ; 2 ; 5 ; 10 ; 25 ; 50 }

=> x ∈ { 1 ; 2 ; 5 ; 10 ; 25 ; 50 }

Mà x > 15 => x ∈ { 25 ; 50 }

Ta có\(\hept{\begin{cases}200⋮x\\150⋮x\\x\inℕ\end{cases}}\Leftrightarrow x\inƯC\left(200;150\right)=Ư\left(\text{ƯCLN}\left(200;150\right)\right)\)(1)

Phân tích ra thừa số nguyên tố ta được 

200 = 2³.5²

150 = 5².2.3

=> ƯCLN(200;150) = 2.5² = 50 (2) 

Từ (1) và (2) => \(x\inƯ\left(50\right)=\left\{1;2;5;10;25;50\right\}\)

mà x > 15 => \(x\in\left\{25;50\right\}\)

Ta có: thuộc ƯC (200,150)

200=2^3.5^2

150=2.3.5^2

ƯCLN (200,150)=2.5^2=50

ƯC (200,100)={25;50}

Vậy x thuộc{25;50}

\(\Leftrightarrow x\inƯC\left(60,75\right);x>15\)

Ta có:

\(60=2^2\times3\times5\)

\(75=3\times5^2\)

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(60;75\right)=3\times5=15\)

Mà \(15=15\)nên ko có x thỏa mãn đề bài !

Tìm số tự nhiên x biết 60 chia hết cho x, 75 chia hết cho x và x > 15

Vì x chia hết cho hai số 60 , 75 => x e Ư{60,75} 

Ta có thể thấy x chỉ có thế là 15 vậy mà đề bài cho là x > 15

+> Không có x thỏa mãn