Tam giác ABC có AM là phân giác trong. Kẻ tia Cx thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A sao cho góc BCx = 1/2 góc BAC. Gọi N là giao của tia Cx và tia AM. Chứng minh rằng tam giác BCN cân
Giúp mình trong tối nay nha
Cảm ơn các bạn
Tam giác ABC có AM là phân giác của góc BAC (M thuộc BC). Kẻ tia Cx thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A sao cho góc BCx = 1/2 góc BAC. Gọi N là giao của Cx và tia AM. Chứng minh:
a) BM.MC = MN.MA
b) 2 tam giác ABM và ANC đồng dạng
c) Tam giác BCN cân
Giúp vs các b ơi:
Cho tam giác ABC có AM là phân giác góc BAC (M thuộc BC). Kẻ tia Cx thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A sao cho góc BCx=1/2 góc BAC. Gọi N là giao điểm Cx và tia AM. Chứng minh rằng:Tam giác BCN cân.
Cho biết những dữ liệu sau:
+BM.MC=MN.MA
+Tam giác ABM đồng dạng với tam giác ANC
Cảm ơn các b rất nhiều :)
Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc BAC ( D thuộc BC ). Kẻ tia Cx thuộc nửa mặt phaeng bờ BC không chứa A sao cho góc BCx=\(\frac{1}{2}\)BAC . Gọi E là giao điểm của tia Cx và tia AD . Chứng minh :
a, tam giác DEC đồng dạng với tam giác DBA
b, tam giác DBE đồng dạng với tam giác DAC từ đó suy ra tam giác BEC cân
c, AB.AC=\(^{AD^2}\)+BD.DC
cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ tia phân giác AM của góc BAC ( M thuộc BC )a. Chứng minh : Tam giác BAM = tam giác CAM
b. Chứng minh : AM vuông góc BC
c. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy điểm D sao cho DB = DC. Chứng minh rằng : AD là trung trực BC
Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa tia B kẻ Cx sao cho CA là tia phân giác của góc BCx. Từ A kẻ AE vuông góc Cx, từ B kẻ BD vuông góc AE. Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Chứng minh:
a)A là trung điểm DE
b) DHE= 90 độ
Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa tia B kẻ Cx sao cho CA là tia phân giác của góc BCx. Từ A kẻ AE vuông góc Cx, từ B kẻ BD vuông góc AE. Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Chứng minh:
a)A là trung điểm DE
b) DHE= 90 độ
CHo tam giác ABC phân giác AD . TRên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa Điểm A vẽ tia Bx sao cho góc BCx = góc BAD . GỌi I là giao điểm của tia Cx với AD kéo dài .
a) Hai tam giác ADC và BDI có đồng dạng không . VÌ sao ?
b) Chứng minh AB.AC=AD.AI
c) CHứng minh AB.AC-DB.DC=AD2
Bài giải
a,
\(\widehat{DAC}=\widehat{BAD}=\widehat{DBI}\)( AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\) )
\(\widehat{ADC}=\widehat{BDI}\)
\(\Rightarrow\Delta ADC\sim\Delta BDI\left(g.g\right)\)
b, \(\Delta ADC\sim\Delta BDI\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{ACD}\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)
\(\Rightarrow\Delta ABI\sim\Delta ADC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AI}=\dfrac{AD}{AC}\Rightarrow AB.AC=AD.AI\)
Cho tam giác ABC , kẻ tia Cx // AB , Cx nằm trong nửa mặt phẳng chứa A , bờ là đường thẳng BC . Chứng minh rằng: tia phân giác của góc ACx song song với tia phân giác của góc A (tức là góc BAC )
Gọi Am là tia phân giác của góc A ; Cn là tia phân giác của góc C
Ta có
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACx}\) (Cx//AB ; hai góc so le trong )
Mặt khác
\(\widehat{A1}=\frac{1}{1}\widehat{BAC}\)( Am là tia phân giác )
\(\widehat{C1}=\frac{1}{2}\widehat{ACx}\) ( Cn là tia phân giác )
\(\Rightarrow\widehat{A1}=\widehat{C1}\)
Mà \(\widehat{A1};\widehat{C1}\) so le trong
=> Am//Cn (đpcm)
