Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD).BCD là tam giác vuông tại C và BC=a,CD=2a.H là điểm trên BD với BH=x.Định x để AD vuông góc với CH
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Biết tam giác BCD vuông tại C và
A
B
a
6
2
;
A
C
a
2
;
C
D
a
Gọi E là trung điểm của AD (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng AB và CE bằng A. 60 độ B. 45 độ C. 30 độ D. 90 độ
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Biết tam giác BCD vuông tại C và A B = a 6 2 ; A C = a 2 ; C D = a Gọi E là trung điểm của AD (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng AB và CE bằng
A. 60 độ
B. 45 độ
C. 30 độ
D. 90 độ
Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB 2a.Gọi M là trung điểm của AD và K là trung điểm của BDGóc giữa CM với mặt phẳng (BCD) là: A.
B
C
M
⏜
B.
D
C
M
⏜
C.
K
C
M
⏜
D. ...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB = 2a.
Gọi M là trung điểm của AD và K là trung điểm của BD
Góc giữa CM với mặt phẳng (BCD) là:
A. B C M ⏜
B. D C M ⏜
C. K C M ⏜
D. A C M ⏜
Loại phương án A và B vì BC và CD không phải là hình chiếu của CM trên (BCD)
Phương án C đúng vì :
Đáp án C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), AB5a, BC3a và CD4a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), AB=5a, BC=3a và CD=4a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD),AB 5a, BC 3a và CD 4a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD),
AB = 5a, BC = 3a và CD = 4a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .
Cho tứ diện ABCD có (ACD)
⊥
(BCD), AC AD BC BD a, CD 2x . Giá trị của x để hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc với nhau là: A.
a
2
3
B.
a
3
3
C.
a
3
2
D....
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có (ACD) ⊥ (BCD), AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x . Giá trị của x để hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc với nhau là:
A. a 2 3
B. a 3 3
C. a 3 2
D. a 5 3
Phương pháp:
Xác định góc giữa hai mặt phẳng 
- Tìm giao tuyến 
- Xác định 1 mặt phẳng 
- Tìm các giao tuyến 
- Góc giữa hai mặt phẳng 
Cách giải:
Gọi M là trung điểm của CD.
Do tam giác ACD và BCD là các tam giác cân tại A, B
và 
Dễ dàng chứng minh được 
tại I
suy ra 
Lại có: 
Từ (1), (2) suy ra: 
Chọn: B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Biết tam giác BCD vuông tại C và
AB
a
6
2
;
AC
a
2
;
CD
a
. Gọi E là trung tâm của AC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng AB và DE bằng A.
45
°
B.
60
°
C...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Biết tam giác BCD vuông tại C và AB = a 6 2 ; AC = a 2 ; CD = a . Gọi E là trung tâm của AC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng AB và DE bằng
A. 45 °
B. 60 °
C. 30 °
D. 90 °
Tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a, AB vuông góc với mặt phẳng
B
C
D
,
A
B
2
a
.
M là trung điểm của AD, gọi
φ
là góc giữa đường thẳng CM với mp(BCD), khi đó: A.
tan
φ
3
2
B.
tan
φ...
Đọc tiếp
Tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a, AB vuông góc với mặt phẳng B C D , A B = 2 a . M là trung điểm của AD, gọi φ là góc giữa đường thẳng CM với mp(BCD), khi đó:
A. tan φ = 3 2
B. tan φ = 2 3 3
C. tan φ = 3 2 2
D. tan φ = 6 3
Đáp án B
Gọi I là trung điểm BD. Khi đó I C M ^ = φ
Ta có: tan φ = I M C I = a a 3 2 = 2 3 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), AB 2a. M là trung điểm của AD, gọi
φ
là góc giữa đường thẳng CM với mp(BCD), khi đó A.
tan
φ
3
2
B.
tan
φ
2
3...
Đọc tiếp
Tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), AB = 2a. M là trung điểm của AD, gọi φ là góc giữa đường thẳng CM với mp(BCD), khi đó
A. tan φ = 3 2
B. tan φ = 2 3 3
C. tan φ = 3 2 2
D. tan φ = 6 3
Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại B, AC vuông góc với mặt phẳng (BCD),
A
C
5
a
,
B
C
3
a
,
B
D
4
a
. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A.
R
5
a
3
2
B.
R...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại B, AC vuông góc với mặt phẳng (BCD), A C = 5 a , B C = 3 a , B D = 4 a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
A. R = 5 a 3 2
B. R = 5 a 2 3
C. R = 5 a 3 3
D. R = 5 a 2 2
Đáp án D
Gọi M là trung điểm của CD đường thẳng qua M song song với AC cắt AD tại trung điểm I của AD. Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện
Đúng 0
Bình luận (0)