a)Ta thấy: \(\left\{\begin{matrix}\left|x-15\right|\ge0\\\left|y+20\right|\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|x-15\right|+\left|y+20\right|\ge0\)

Mà \(\left|x-15\right|+\left|y+20\right|=0\)

Xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{\begin{matrix}\left|x-15\right|=0\\\left|y+20\right|=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=15\\y=-20\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left\{\begin{matrix}x=15\\y=-20\end{matrix}\right.\)

*) Ta chứng minh bất đẳng thức: |x| + |y| \(\ge\) |x+ y|

Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối ta có:  

- |x | \(\le\) x \(\le\) |x|

- |y| \(\le\) y \(\le\) |y|

Cộng từng vế bất đẳng thức trên ta có: - |x| - |y| \(\le\) x+ y \(\le\) |x| + |y| => - (|x| + |y|) \(\le\) x+ y \(\le\) |x| + |y|

=> |x + y | \(\le\) |x| + |y|. Dấu "=" xảy ra <=> x; y cùng dấu

*) Áp dụng bất đẳng thức trên ta có: |x| + |y| + |z| \(\ge\) |x+ y| + |z| \(\ge\) |x+ y + z|

=> |x|+ |y| + |z| + |t| \(\ge\) |x+ y + z| + |t| \(\ge\) |x+ y + z+ t|

Dấu "=" xảy ra <=> xy \(\ge\)0; (x+ y)z \(\ge\) 0 ; (x+ y + z)t \(\ge\) 0 => x; y; z; t cùng \(\ge\) 0 hoặc x; y ; z; t  \(\le\) 0 

Áp dụng vào bài tập ta có 

A = |x - a| + |x - b| + |c - x| + |d - x|  \(\ge\) |(x - a) + (x - b) + (c - x) + (d - x)| = |c+ d - a - b| = c+ d- a- b ( do a < b < c< d nên c - a > 0 và d - b > 0)

Dấu "=' xảy ra <=> x - a ;x - b; c - x; d - x đều \(\ge\) 0; hoặc x - a; x - b ; c - x; d - x  đều  \(\le\) 0

Nếu  x - a ;x - b; c - x; d - x đều \(\ge\) 0 thì b \(\le\) x \(\le\) c

Nếu  x - a; x - b ; c - x; d - x  đều  \(\le\) 0 : không có x thỏa mãn

Vậy A nhỏ nhất bằng c+ d - a - b tại các giá trị của x thỏa mãn  b \(\le\) x \(\le\) c 

cô Loan làm đúng rồi !        

nhin co ve dau dau qua

Bạn có thể xem ở chuyên mục  câu hỏi hay - Toán lớp 7

http://olm.vn/hoi-dap/question/207206.html

Ai giúp mình với!!!!!!!!!!!!

ĐK:  x>=0

=>x+x+1+...+x+19=21x .....................

Thế nếu x < 0 thì s

mà x < 15 cx đâu có vấn đề j 

B.Y=5X

A. X=10,63114

BẠN TẢI PHOTOMATH VỀ MÁY. RỒI CHỤP HÌNH GỬI CHO NÓ GIẢI BÀI

bạn làm giúp mk vs

1) 2. I2x-3l = 1/2

         |2x-3| =1/2:2

          |2x-3| =1/4

        =>2x-3 =1/4      hoặc    2x-3 =-1/4

            2x      =1/4+3              2x     =-1/4+3

            2x      =13/4                2x     =11/4

               x      =13/4:2              x     =11/4:2

               x       =13/8                x     =11/8

vậy x=13/8 hoặc 11/8

tich dung cho minh nhe