Cho hình chữ nhật ABCD, E là trung điểm AB. Tia DE lần lượt cắt cạnh AC và đường thẳng BC tại F và G. EH là phân giác của tam giác AED.
a)Cho AB = 16cm, AD = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng DE,HA,HD
b)Tính độ dài đoạn thẳng DF, EF
c)CM:FD^2=FE.FG
Những câu hỏi liên quan
1. Cho tam giác ABC vuông ở A có AB 8cm, AC15cm, đường cao AHa. tính BC, AHb. gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Tứ giác AMHN là hình gì, tính độ dài MNc. Chứng minh rằng : AM.ABAN.AC2. Cho Tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến BD.Phân giác của góc BDA và góc BDC lần lượt cắt AB, BC ở M,N.Biết AB8cm, AD6cma.Tính độ dài các cạnh BD,BMb. Chứng minh: MN//ACc. Tứ giác MNCA là hình gì? Tính diện tích của tứ giác đó3. Hình chữ nhật ABCD có AB36cm, AD 24cm, E là trung điểm của AB, tia...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 8cm, AC=15cm, đường cao AH
a. tính BC, AH
b. gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Tứ giác AMHN là hình gì, tính độ dài MN
c. Chứng minh rằng : AM.AB=AN.AC
2. Cho Tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến BD.Phân giác của góc BDA và góc BDC lần lượt cắt AB, BC ở M,N.Biết AB=8cm, AD=6cm
a.Tính độ dài các cạnh BD,BM
b. Chứng minh: MN//AC
c. Tứ giác MNCA là hình gì? Tính diện tích của tứ giác đó
3. Hình chữ nhật ABCD có AB=36cm, AD = 24cm, E là trung điểm của AB, tia DE cắt AC ở F và cắt BC ở G
a.Tính độ dài các đoạn DE, DG, DF
c.Chứng minh rằng: FD2=FE.FG
Bài 1:
a: BC=17cm
AH=120/7(cm)
b: Xét tứ giác AMHN có góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ
nên AMHN là hình chữ nhật
Suy ra: AH=MN=120/7(cm)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nen \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC vuông tại A (ACAB) đường cao AH (H thuộc BC) trên tia HC lấy D sao cho HD HA . đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E, tia AM cắt BC tại G .Chứng minh GB/BC HD/ AH+HC (/ là phân số).2. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, M là giao điểm CE và DF. Tính diện tích tam giác MDC theo a3. Hình thang ABCD có AB//CD, đường cao bằng 12m, AC vuông góc BD, BD 15m. a) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DC ở E. Chứng minh...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB) đường cao AH (H thuộc BC) trên tia HC lấy D sao cho HD = HA . đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E, tia AM cắt BC tại G .Chứng minh GB/BC = HD/ AH+HC (/ là phân số).
2. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, M là giao điểm CE và DF. Tính diện tích tam giác MDC theo a
3. Hình thang ABCD có AB//CD, đường cao bằng 12m, AC vuông góc BD, BD = 15m.
a) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DC ở E. Chứng minh BD2 = DE*DH. Từ đó tính DE.
b. Tính SABCD?
cho mình hỏi câu a bài 3 bạn làm sao z
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BH 9cm, CH 16cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và AC. Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M, N (hình vẽ). Tính độ dài đoạn thẳng DE. A. DE 12cm B. DE 8cm C. DE 15cm D. DE 6cm
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BH = 9cm, CH = 16cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và AC. Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M, N (hình vẽ).
Tính độ dài đoạn thẳng DE.
A. DE = 12cm
B. DE = 8cm
C. DE = 15cm
D. DE = 6cm
Tứ giác AEHD là hình chữ nhật vì: A ^ = E ^ = D ^ = 90 o nên DE = AH.
Xét ABC vuông tại A có: A H 2 = HB.HC = 9.16 = 144 => AH = 12
Nên DE = 12cm
Đáp án cần chọn là: A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh BC =6cm,AB =8cm. Đường thẳng kẻ từ B vuông góc với AC tại E , cắt cạnh AD tại F
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AC,AE,BE
b)Tính độ dài các cạnh và diện tích tam giác ABF
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC
\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=10\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABC với đường cao BE:
\(AB^2=AE.AC\Rightarrow AE=\dfrac{AB^2}{AC}=6,4\left(cm\right)\)
\(AB.AC=BE.AC\Rightarrow AE=\dfrac{AB.AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\)
b.
Ta có: \(EC=AC-AE=3,6\left(cm\right)\)
Do AB song song CF, theo định lý Talet:
\(\dfrac{CF}{AB}=\dfrac{CE}{AE}\Rightarrow CF=\dfrac{AB.CE}{AE}=4,5\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow DF=DC-CF=8-4,5=3,5\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ADF:
\(AF=\sqrt{AD^2+DF^2}=\dfrac{\sqrt{193}}{2}\left(cm\right)\)
Pitago tam giác vuông BCF:
\(BF=\sqrt{BC^2+CF^2}=7,5\left(cm\right)\)
Kẻ FH vuông góc AB \(\Rightarrow ADFH\) là hình chữ nhật (tứ giác 3 góc vuông)
\(\Rightarrow FH=AD=6\left(cm\right)\)
\(S_{ABF}=\dfrac{1}{2}FH.AB=\dfrac{1}{2}.6.8=24\left(cm^2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Cho hình thoi ABCD có số đo góc A bằng 1200. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên tia BC lấy điểm M sao cho BM4/3BC. Đường thẳng AM cắt CD tại N. Trên các đoạn thẳng AB, AD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho CE//NF. Tính số đo góc EOF2. Cho điểm D thay đổi trên cạnh BC của tam giác nhọn ABC (D khác B và C). Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại điểm N. Cũng từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại điểm M. Tìm vị trí của D để đoạn thẳng MN có độ dài...
Đọc tiếp
1. Cho hình thoi ABCD có số đo góc A bằng 1200. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên tia BC lấy điểm M sao cho BM=4/3BC. Đường thẳng AM cắt CD tại N. Trên các đoạn thẳng AB, AD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho CE//NF. Tính số đo góc EOF
2. Cho điểm D thay đổi trên cạnh BC của tam giác nhọn ABC (D khác B và C). Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại điểm N. Cũng từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại điểm M. Tìm vị trí của D để đoạn thẳng MN có độ dài nhỏ nhất.
3.. ABCD là hình chữ nhật có AB //CD, AB = 2CB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo BD tại H. Trên HB lấy điểm K sao cho HK = HA. Từ K kẻ đường thẳng song song với AH cắt AB tại E. Lấy M trung điểm DE, tia AM cắt DB tại N, cắt DC tại P.
Tính tỷ số diện tích tam giác AND với diện tam giác PMD?
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 6cm, AC 8cm, AD là tia phân giác của góc BAC (D ϵ BC)a, Tính tỉ số dfrac{DB}{DC} và độ dài các đoạn thẳng BC, DB, DCb, TỪ D kẻ DE vuông góc với AB tại E (E ϵ AB). Tính độ dài AE, DE và diện tích tứ giác AEDCc, Gọi O là giao điểm của AD và CE. QUa O kẻ đường thằng song song với AC cắt BC và AB lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng OM ON
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, AD là tia phân giác của góc BAC (D ϵ BC)
a, Tính tỉ số \(\dfrac{DB}{DC}\) và độ dài các đoạn thẳng BC, DB, DC
b, TỪ D kẻ DE vuông góc với AB tại E (E ϵ AB). Tính độ dài AE, DE và diện tích tứ giác AEDC
c, Gọi O là giao điểm của AD và CE. QUa O kẻ đường thằng song song với AC cắt BC và AB lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng OM = ON
a) Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
\(\Leftrightarrow\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A có AB 6cm,BC10cm.D,E lần lượt là trung điểm của AB và BCa) Tính độ dài đoạn thẳng DE và chứng minh ADEC là hình thang vuông b) Gọi F là điểm đối xứng của E qua D. Tứ giác AFEC là hình gì ? Vì sao?c) CF cắt AB tại K cắt AE tại M ,N là giao điểm của DM với AC . Chứng minh rằng ADEN là hình chữ nhật(giúp mình với,mình đang cần gấp ạ.Cảm ơn mọi người nhiều lắm ạ)
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm,BC=10cm.D,E lần lượt là trung điểm của AB và BC
a) Tính độ dài đoạn thẳng DE và chứng minh ADEC là hình thang vuông
b) Gọi F là điểm đối xứng của E qua D. Tứ giác AFEC là hình gì ? Vì sao?
c) CF cắt AB tại K cắt AE tại M ,N là giao điểm của DM với AC . Chứng minh rằng ADEN là hình chữ nhật
(giúp mình với,mình đang cần gấp ạ.Cảm ơn mọi người nhiều lắm ạ)
Bài 1: Tứ giác ABCD có ABBCCD và Góc D+B180 độa, Chứng minh AC là phân giác góc Ab, Tứ giác ABCD là hình gì? tại sao?Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD). M là trung điểm của AD sao cho CM là phân giác góc C. Biết MB6cm, MC8cma, BC?b, So sánh khoảng cách từ M đến BC và đường cao hình thang.Bài 3: Cho tứ giác ABCD, AC là phân giác góc A. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD,BC. IK cắt AC tại S.a, Cmr: S là trung điểm của ACb, Từ C kẻ Cx//AD. Cx cắt AB tại M. Tứ giác ABCD là hình gì? tại sao?Bài 4...
Đọc tiếp
Bài 1: Tứ giác ABCD có AB=BC=CD và Góc D+B=180 độ
a, Chứng minh AC là phân giác góc A
b, Tứ giác ABCD là hình gì? tại sao?
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD). M là trung điểm của AD sao cho CM là phân giác góc C. Biết MB=6cm, MC=8cm
a, BC=?
b, So sánh khoảng cách từ M đến BC và đường cao hình thang.
Bài 3: Cho tứ giác ABCD, AC là phân giác góc A. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD,BC. IK cắt AC tại S.
a, Cmr: S là trung điểm của AC
b, Từ C kẻ Cx//AD. Cx cắt AB tại M. Tứ giác ABCD là hình gì? tại sao?
Bài 4: Cho tứ giác ABCD gọi E,F lần lượt là trung điểm của BC và AD.
Cmr:
a,EF<(AB+CD)/2
b, Tứ giác ABCD<=>EF<(AB+CD)/2
Bài 5: Cho hình thang ABCD (AB//CD), AB<CD. AC cắt BD tại O. Biết gócDOC=60 độ
AD=6cm. P,Q,R lần lượt là trung điểm của OA,OD. Tính chu vi tam giác PQR
Bài 6: Cho tam giác ABC, D thuộc AB sao cho BD=1/4 AB, E là trung điểm vủa BC. Đường thẳng DE cắt AC tại F. Cmr: CF=1/2AC.
Các bạn xem làm giúp mình với nhé mình sắp phải nộp rồi
Bài 1:
a: Xét tứ giác ABCD có góc B+góc D=180 độ
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
=>góc BAC=góc BDC và góc DAC=góc DBC
mà góc CBD=góc CDB
nên góc BAC=góc DAC
hay AC là phân giác của góc BAD
b: Ta có: góc BCA=góc BAC
=>góc BCA=góc CAD
=>BC//AD
=>ABCD là hình thang
mà góc B=góc BCD
nên ABCD là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.a Cho biết BC 10cm, AB 6cm, AD 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AC, CD.b Vẽ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh tam giác ABD EBD và tam giác BAE cân.c Gọi F là giao điểm của 2 đường thẳng AB và DE. So sánh DE và DF.d Gọi H là giao điểm và BD và CF. K là điểm trên tia đối của ta DF sao cho DK DF, I là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CI 2DI. Chứng minh rằng ba điểm K, H, I thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.a Cho biết BC 10cm, AB 6cm, AD 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AC, CD.b Vẽ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh tam giác ABD EBD và tam giác BAE cân.c Gọi F là giao điểm của 2 đường thẳng AB và DE. So sánh DE và DF.d Gọi H là giao điểm và BD và CF. K là điểm trên tia đối của ta DF sao cho DK DF, I là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CI 2DI. Chứng minh rằng ba điểm K, H, I thẳng hàng.