Cho S =2 mũ 1+2 mũ 2+2 mũ 3+...+2 mũ 100 . Hãy chứng tỏ S chia hết cho 3 và 15?
Nhanh nha
Cho S =2 mũ 1+2 mũ 2+2 mũ 3+...+2 mũ 100 . Hãy chứng tỏ S chia hết cho 3 và 15. S tận cùng là chữ số nào
a,Ta có : S=2+2^2+2^3+...+2^100
=(2+2^2)+....+(2^99+2^100)
=2.(1+2)+.......+2^99.(1+2)
=2.3+....+2^99.3
=3.(2+...+2^99) chia hết cho 3
Vậy S chia hết cho 3
Chứng tỏ:
a)S=4+4 mũ 2+4 mũ 3+4 mũ 4+...+4 mũ 99+4 mũ 100 chia hết cho 5
b)S=2+2 mũ 2+2 mũ 3+2 mũ 4+...+2 mũ 2009+2 mũ 2010 chia hết cho 6
c)S=1+7+7 mũ 2+7 mũ 3+...+7 mũ 101 chia hết cho 8
d)S=4 mũ 39+4 mũ 40+4 mũ 41 chia hết cho 28
AI XONG TRC MÌNH TICK NHA~
S=1+7+7^2+7^3+...+7^100+7^101
=(1+7)+7^2(1+7)+...+7^100(1+7)
=8+7^2.8+...+7^100.8
=8.(1+7^2+...+7^100) chia hết cho 8
Vậy S chia hết cho 8
a.S=4+4^2+4^3+4^4+...+4^99+4^100 chia hết cho 5
S=(4+4^2)+(4^3+4^4)+...+(4^99+4^100)
S=20+4^2*20+...+4^98
S=20*(1+4^2+...+4^98) chia hết cho 5(đpcm)
b.S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2009+2^2010CHIA HẾT CHO 6
S=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2009+2^2010)
S=6+2^2.*6+...+2^2008
S=6*(1+2^2+...+2^2008)CHIA HẾT CHO 6
a)Cm A=10mũ99 cộng 104 chia hết cho hai và ba
b)Cm B=10 mũ 100 cộng 17 chia hết cho 9
c)Cm 10 mũ 11 cộng với 8 chia hết cho 18 với n thuộc z và n bé hơn hoặc bằng 2
mong mọi người trả lời giúp mik cảm ơn các bạn
Bài 2: a) Cho A = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + …+ 2 mũ 20 + 2 mũ 21 . Chứng minh: A chia hết cho 7. b) Cho S = 3+3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 9 . Chứng tỏ rằng S chia hết cho 13
a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)
Bài 2: a) Cho A = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + …+ 2 mũ 20 + 2 mũ 21 . Chứng minh: A chia hết cho 7. b) Cho S = 3+3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 9 . Chứng tỏ rằng S chia hết cho 13
a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)
Bài 2: a) Cho A = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + …+ 2 mũ 20 + 2 mũ 21 . Chứng minh: A chia hết cho 7. b) Cho S = 3+3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 9 . Chứng tỏ rằng S chia hết cho 13
a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\cdot\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)
S=6+6 mũ 2+6 mũ 3.....+ 6 mũ 99+ 6 mũ 100 . chứng tỏ S chia hết cho 42
\(S=6+6^2+6^3+.......+6^{100}\)
\(=\left(6+6^2\right)+\left(6^3+6^4\right)+......+\left(6^{99}+6^{100}\right)\)
\(=6\left(6+6^2\right)+6^3\left(6+6^2\right)+.....+6^{99}\left(6+6^2\right)\)
\(=6.42+6^3.42+.........+6^{99}.42\)
\(=42\left(6+6^3+.........+6^{99}\right)⋮42\left(đpcm\right)\)
Ta có:
M=21+22+23+24+....+220⇔2.M=2.(21+22+23+24+....+220)⇔2M=2.21+2.22+2.23+2.24+....+2.220⇔2M=22+23+24+25+......+221⇒2M−M=(22+23+24+25+......+221)−(21+22+23+24+....+220)⇔M=221−21⇔M=2.220−2⇔M=2.(24)5−2⇔M=2.165−2M=21+22+23+24+....+220⇔2.M=2.(21+22+23+24+....+220)⇔2M=2.21+2.22+2.23+2.24+....+2.220⇔2M=22+23+24+25+......+221⇒2M−M=(22+23+24+25+......+221)−(21+22+23+24+....+220)⇔M=221−21⇔M=2.220−2⇔M=2.(24)5−2⇔M=2.165−2
6x6x luôn có chữ số tận cùng là 6 nên 165165 có chữ số tận cùng là 6.
Do đó, 2.1652.165 có chữ số tận cùng là 2
Suy ra 2.165−22.165−2 có chữ số tận cùng là 0
Hay 2.165−22.165−2 chia hết cho 10.
Vậy M chia hết cho 10.
dựa vô đó nha
nếu bn cần gấp thì dựa dô đó chứ mình còn ôn bài nên ko thể giải giúp bn. Thông cảm nha
Chứng tỏ S chia hết cho 10
2 nhân S =1+3+3 mũ 2+3 mũ 3+...+3 mũ 11
2S = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹
⇒ 6S = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹²
⇒ 4S = 6S - 2S = (3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹²) - (1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹)
= 3¹² - 1
= 531440
⇒ S = 531440 : 4
= 132860 ⋮ 10
Vậy S ⋮ 10
Cho S=2+2 mũ 2+2 mũ 3+...+2 mũ 100
chứng minh rằng
a) S chia hết 3
b) S chia hết 15
S=2+22+23+...+2100
S=(2+22)+(23+24)+....+(299+2100)
S=6+22(23+24)+....+298(2+22)
S=1.6+22.6+...+298.6
S=6.(1+22+....+296) chia hết cho 3
S=2+22+23+...+2100
S=(2+22+23+24)+....+(297+298+299+2100)
S=30+.....+296(2+22+23+24)
S=1.30+....+296.30
S=30.(1+....+296) chia hết cho 15
a,2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^100
<=> (2+2^2) + (2^3+2^4) + .... + (2^99+2^100)
<=> 2.(1+2) + 2^3.(1+2) +.....+ 2^99.(1+2)
<=>2.3 + 2^3.3 +...+2699.3
<=>3.(2+2^3+....+2^99)
=> S chia hết cho 3
phần b chỉ cần nhóm 4 số vào thôi