Question

Bài 2: a) Cho A = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + …+ 2 mũ 20 + 2 mũ 21 . Chứng minh: A chia hết cho 7. b) Cho S = 3+3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3  9 . Chứng tỏ rằng S chia hết cho 13

Answer 1

a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)

Answer 2

tự làm nha

 

Answer 3

1. Chứng minh rằng: 3^2+3^3+3^4+...+3^101 chia hết cho 120.

Ta có:

A=3^2+3^3+3^4+...+3^101 

= (3^2+3^3+3^4+3^5) + ( 3^6+3^7+3^8+3^9) +.... + ( 3^98 + 3^99 + 3^100 + 3^101)

= 3.(3+3^2+3^3+3^4) + 3^5.(3+3^2+3^3+3^4) +....+ 3^97.(3+3^2+3^3+3^4)

= 120.(3+3^5+...+3^97) chia hết cho 120