Cho ΔABC với 1 điểm O bất kì nằm trong tam giác đó. Xác định vị trí điểm O để OA*BC+OB*CA+OC*AB đạt GTNN
Những câu hỏi liên quan
Cho ΔABC với 1 điểm O bất kì nằm trong tam giác đó. Xác định vị trí điểm O để OA*BC+OB*CA+OC*AB đạt GTNN
Cho ΔABC với 1 điểm O bất kì nằm trong tam giác đó. Xác định vị trí điểm O để OA*BC+OB*CA+OC*AB đạt GTNN
Thanks so much if you help me
Cho tam giác ABC và 1 điểm O nằm trong tam giác đó. Tìm vị trí của O để \(OA\cdot OB+OB\cdot AC+OC\cdot AB\)đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho tứ giác ABCD, O là một điểm nằm trong tứ giác đó. Xác định vị trí của M để OA+OB+OC+OD nhỏ nhất.
cậu tự vẽ hình nhé tớ giải cho :
ta có : \(OA+OC\ge AC\)
\(OB+OD\ge BD\)
=> \(OA+OB+OC+OD\ge AC+BD\)
Min của OA+OB+OC+OD là AC+BD <=> O là giao điểm của 2 đường chéo
Đúng 0
Bình luận (0)
CHo tam giác ABC , điểm P bất kì nằm trong tam giác . Kẻ PA' , PB' , PC' vuông góc BC , CA , AB
Xác định vị trí điểm P sao cho BC/PA' + CA/PB' + AB/PC' min
Có : \(\frac{BC}{PA'}+\frac{CA}{PB'}+\frac{AB}{PC'}=\frac{BC^2}{PA'.BC}+\frac{CA^2}{PB'.CA}+\frac{AB^2}{PC'.AB}\)
\(=\frac{BC^2}{2S_{BPC}}+\frac{CA^2}{2S_{CPA}}+\frac{AB^2}{2S_{ABP}}\)
Áp dụng bđt \(\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}+\frac{c^2}{z}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{x+y+z}\)được
\(\frac{BC}{PA'}+\frac{CA}{PB'}+\frac{AB}{PC'}\ge\frac{\left(AB+BC+CA\right)^2}{2S_{ABC}}=\frac{P_{ABC}^2}{2S_{ABC}}=const\:\)
Dấu "=" khi 3 cái phân số chứa mẫu là S kia bằng nhau <=> PA' = PB' = PC'
<=> P là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho điểm O nằm trong tam giác ABC đều cạnh
a, Kẻ OA' vuông với BC, OB' vuông với AC, OC' vuông AB
C/m AC' + AB' + CB' không đổi khi điểm O thay đổi vị trí trong tam giác ABC
Cho 1 điểm O nằm trong tam giác đều ABC. kẻ OA' , OB' , OC' theo thứ tự vuông góc với BC, AC,AB. Chứng minh rằng : AC' + BA' + CB' không đổi khi O thay đổi vị trí trong tam giác ABC.
http://olm.vn/hoi-dap/question/597124.html
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tứ giác ABCD. O là một điểm bất kỳ nằm trong tứ giác. Tìm vị trí của điểm O để OA+OB+OC+OD có giá trị nhỏ nhất
Cho O là một điểm nằm bên trong tứ giác. Hãy xác định vị trí của O để tổng OA+OB+OC+OD lớn nhất.
P/s : kết bạn rồi làm quen với mình nha