Cho tam giác ABC. M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a, Chứng minh rằng : tam giác MAC = tam giác MDB.
b, Chứng minh rằng : AC // BD
c, Gọi N là trung điểm của cạnh AB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC. Chứng minh rằng B là trung điểm của DE.
cho tam giác ABC, M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD= MA. Gọi N là trung điểm cạnh AB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE= NC. CMR
a)tam giác MAC= tam giác MDB
b)AC // BD
c) B là trung điểm đoạn thẳng DE
d) Góc CAE= Góc EBC
Cho ∆ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh ∆AMB = ∆DMC;
b) BD // AC;
c)Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC. Chứng minh B là trung điểm của DE.
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
=>BD//AC
c: Xét tứ giác ACBE có
N là trung điểm chung của AB và CE
Do đó: ACBE là hình bình hành
=>BE//AC và BE=AC
ACDB là hình bình hành
=>AC//BD và AC=BD
AC//BD
AC//BE
BD cắt BE tại B
Do đó: D,B,E thẳng hàng
mà BD=BE(=AC)
nên B là trung điểm của DE
cho biết tam giác ABC. điểm M là trung điểm của cạnh BC. điểm N là trung điểm của cạnh AB. trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho BM=MD. Trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho CN=NE. Chững minh rằng:
a) tam giác AMD = TAM GIÁC CMB VÀ TAM GIÁC ANE = TAM GIÁC BNC
b) AD = AE
c) ba điểm A,D,E thẳng hàng
Cho tan giác ABC,M là trung điểm của BC ,trên tia đối của tia MA lấy D ,sao cho MD=MA ,gọi N là trung điểm của AB ,trên tia đối của tia NC lấy E sao cho NE=NC
CMR: a) Tam giác MAC=Tam giác MDB
b) AB song song BC
c) Góc CAE=Góc EBC
GIẢI RÕ RA HỘ MK VS NHÉ!!!!
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho ED = EF.
a. Chứng minh AC // BD
b. Chứng minh A là trung điểm của F
c. Chứng minh MA = MD
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) CM: tam giác AMB = tam giác DMC.
b) CM: AB // CD.
c) Vẽ AH vuông góc BC tại H. Trên tia đối tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh AB = BE.
d) Lấy điểm S trên cạnh AB. Qua S vẽ đường thẳng vuông góc với AH cắt AC tại N. Trên tia đối tia NS lấy điểm K sao cho NK = MC. Gọi I là trung điểm NC. Chứng minh ba điểm M, I, K thẳng hàng.
Câu a và câu b tham khảo tại link: Câu hỏi của Aftery - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
c) Xét \(\Delta\)ABE có AH vuông góc với AE và; HA = HE
=> AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của \(\Delta\)ABE
=> \(\Delta\)ABE cân tại B
=> AB = BE
d) Ta có: SN vuông AH ; BC vuông AH
=> SN //BC
=> NK //MC
=> ^KNI = ^MCI
mặt khác có: NK = MC ; IN = IC ( gt)
=> \(\Delta\)NIK = \(\Delta\)CIM
=> ^NIK = ^CIM mà ^NIK + ^KIC = 180o
=> ^CIM + ^KIC = 180o
=> ^KIM = 180o
=>M; I ; K thẳng hàng
Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC .Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. C/m
a) Tam giác AMB = tam giác DMC
b) CD//AB
c) Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh DC lấy điểm F sao cho AE=DF. C/m ba điểm E,M,F thẳng hàng
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: CD//AB
Cho tam giác ABC a) Cho biết góc A= 80 độ, góc B= 60 độ. So sánh các cạnh của tam giác ABC b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD. Chứng minh rằng: AB=CD và AB + AC > AD c) Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng CD và K là giao điểm của AN và BC. Chứng minh rằng: BC = 3CK
a: góc C=180-80-60=40 độ
Vì góc A>góc B>góc C
=>BC>AC>AB
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
=>AB=CD
AB+AC=AB+BD>AD
c: Xét ΔADC có
AN,CM là trung tuyến
AN cắt CM tại K
=>K là trọng tâm
=>CK=2/3CM=2/3*1/2BC=1/3CB
=>BC=3CK
