Từ I hạ IG; IK lần lượt vuông góc với AC; AB

Do BI; CI là phân giác góc và C nên IH=IG=IK

=> HC=GC=3 (cm) ; HB=KB=2 (cm)

Dễ dàng chứng minh 2 tam giác AKI và AGI là 2 tam giác vuông cân

=> IG=AG; IK=AK. Mà IH=IK=IG => AG=AK=IH=1 (cm)

=> CABC= AK+KB+HB+HC+AG+GC=1+2+2+3+1+3=12 (cm).

nhầm rồi, đây là phần vật lí

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=10^2-6^2=64\)

hay AC=8(cm)

Chu vi của tam giác ABC là:

C=AB+AC+BC=6+8+10=24(cm)

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=9^2+12^2=225\)

hay BC=15(cm)

Vậy: BC=15cm

Chu vi của tam giác ABC là:

\(C_{ABC}=AB+AC+BC=9+12+15=36\left(cm\right)\)

Bài 1: 

a: AB+AC=75-45=30(cm)

b: AB=(30+4):2=17(cm)

=>AC=13cm

\(S=17\cdot13=221\left(cm^2\right)\)

Bài 2: 

a: BC=67-47=20(cm)

b: \(S=\dfrac{15\cdot20}{2}=15\cdot10=150\left(cm^2\right)\)

BC^2 = AC^2 + BA^2

          = 8^2 + 6^2

          = 64+36= 100

BC^2  = \(\sqrt{100}\)

⇒BC   = 10

CHU VI HÌNH TAM GIÁC LÀ: 10+8+6=24(cm)

xét tam giác ΔABD vs ΔHBD cs

      góc A = góc H = 90 độ 

      AD cạnh chung

      góc  B1 = góc B2 

nên ΔABD = ΔHBD ( ch-gn)

xét ΔHDC cs góc H = 90 độ

⇒DH < DC ( do DC là cạnh huyền ) 

mà DH = DA (  ΔABD = ΔHBD )

nên DC > DA

1: AB/AC=5/7

=>HB/HC=(AB/AC)^2=25/49

=>HB/25=HC/49=k

=>HB=25k; HC=49k

ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC

=>1225k^2=15^2=225

=>k^2=9/49

=>k=3/7

=>HB=75/7cm; HC=21(cm)

a,  Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A có : 

\(BC^2=AB^2+ AC^2\) 

\(BC^2=8^2+6^2\)

\(BC^2=64+36\)

\(BC^2=100\)

\(BC=10\)(cm) 

b, Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta BDE\)có : 

 \(AB=AD\)(gt) 

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}=90^o\)(gt) 

AE là cạnh chung 

=> \(\Delta ABE=\Delta BDE\)(c.g.c) 

=> BE = DE 

=> \(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\)

Ta có : 

\(\widehat{E_1}+\widehat{E_3}=180^o\)(2 góc kề bù) 

\(\widehat{E_2}+\widehat{E_4}=180^o\)(2 góc kề bù) 

mà \(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\)(cmt) 

=> \(\widehat{E_3}=\widehat{E_4}\)

Xét \(\Delta BEC\)và \(\Delta DEC\)có : 

\(\widehat{E_3}=\widehat{E_4}\) (chứng minh trên) 

EC là cạnh chung 

BE = DE  (chứng minh trên) 

=> \(\Delta BEC\) = \(\Delta DEC\) (c.g.c ) 

c,  Xét \(\Delta CBD\) có : 

A là trung điểm của BD 

=> CA là đường trung tuyến ứng cạnh BD

mà \(\frac{AE}{AC}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)

=> E là trọng tâm của \(\Delta CBD\)

=> DE là đường trung tuyến ứng cạnh BC 

=> DE đi qua trung điểm cạnh BC