Cho tam giác ABC có AB=AC. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở O và cắt AC ở D, AB ở E
a. Chứng minh: BD=CE
b. Kẻ OH, OK, OI lần lượt vuông góc với AB,AC,BC. (H,K,I lần lượt nằm trên các cạnh AB,AC.BC. Chứng minh: OI=OH và tam giác OHK cân
c. Chứng minh: A,O,I thẳng hàng, giả sử góc BAC = 120 độ. Chứng minh tam giác IED đều
nhanh cho em nha
Cho tam giác ABC cân tại A,các tia phân giác góc b và góc c cắt nhau ở O,cắt AC và AB lần lượt ở D và E
a)CM BD=CE
b)Vẽ OH vuông góc với QB ,OK vuông góc với AC,OI vuông góc với BC.CM OH= OI mà tam giác OMK cân
c )Giả sử gíc BAC=120. Tính các góc tam giác OHK
a, xét 2 tam giác EBC và tam giác DBC ta có:
góc DBC = góc ECB (vì ABC cân )
góc EBC = DCB (abc cân)
bc chung
=> 2 tam giác bằng nhau => BD = CE ( đpcm)
b, xét tam giác BHO và BIO ta có:
góc H=I (=90độ)
góc HBO=OBI(phân giác)
BO chung
=>2 tam giác = nhau => HO=OI (đpcm)
xét 2 tam giác ABO và ACO ta có: (bạn tự làm nha )
=> 2 tam giác = nhau (c-g-c) => HO=OK
=> tam giác OHK cân
p/s: mình nghĩ bạn nên kiểm tra lại trước khi đăng, chứ câu b và câu c mình thấy sai sai và cũng không hiểu để làm )
cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của B và C cắt nhau tại O, cắt AC và AB lần lượt tại D và E.
a. Chứng minh BD=CE
b. Vẽ OH vuông góc với AB, OK vuông góc với AC,OI vuông góc với BC. Chứng minh: OH=OI và tam giác HOK cân
c. Gỉa sử góc BAC =120 độ, tính các góc của tam giác OHK
Cho tam giác ABC, các tia phân giác góc B, C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E.
a, Tìm các hình bình hành có trong hình.
b, Chứng minh rằng: tam giác BID cân ở D và tam giác IEC cân ở E.
c, So sánh DE với tổng BD+CE.
b) Ta có: \(\widehat{DBI}=\widehat{IBC}\)(gt)
mà \(\widehat{DIB}=\widehat{IBC}\)(hai góc so le trong, DI//BC)
nên \(\widehat{DBI}=\widehat{DIB}\)
hay ΔDIB cân tại D
Ta có: \(\widehat{EIC}=\widehat{ICB}\)(hai góc so le trong, IE//BC)
mà \(\widehat{ECI}=\widehat{ICB}\)(gt)
nên \(\widehat{EIC}=\widehat{ECI}\)
hay ΔEIC cân tại E
Cho tam giác ABC biết AB < AC. Trên tia AB lấy điểm D sao cho BC = BD. Nối C với D. Phân giác của góc B cắt AC và DC lần lượt ở E và I.
a) Chứng minh: tam giác BED = tam giác BEC; IC = ID.
b) Từ A kẻ đường thẳng AH vuông góc với DC (H thuộc DC). Chứng minh AH // BI.
Cho tam giác ABC. Tia phân giác góc B và góc C cắt nhau ở D. Kẻ DE, DF, DG lần lượt vuông góc với BC, AB, AC. Chứng minh DE = DF = DG
. Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác của góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E.
a) Chứng minh tam giác DAE cân
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh tam giác BDF cân tại B.
c) Chứng minh BD = CE.
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
b: góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
c: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>MF=ME
=>M là trung điểm của EF
=>BD=CE
Cho tam giác ABC có AB=AC, gọi AM là tia phân giác của góc BAC. Tia phân giác BD và CE của góc B và góc C cắt nhau tại O.
1, Chứng minh rằng M là trung điểm của BC
2, Chứng minh tam giác BCD= tam giác CEB
3, Chứng minh OB=OC
4, Từ O kẻ OH vuông góc với AC, OK vuông góc với AB. Chứng minh OH=OK
Nhanh lên nhé !!! Mình đang cần gấp :(((
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Kẻ các tia phân giác của góc B và góc C. Chúng cắt AB ở D và AC ở E.
a) Chứng minh rằng CD = BE và AD = AE
b) Gọi I là giao điểm của CD và BE. Tia AI cắt BC ở M. Chứng minh rằng tam giác MAC và tam giác MBC là các tam giác vuông
c) Từ D và A kẻ các đường vuông góc với BE. Chúng cắt BC lần lượt tại H và K. Chứng minh rằng HK = CK
gócDCB=gócEBC=góc1/2ACB=góc1/2ABC
a)xét tg DCB và tg EBC có
BC là cạnh chung
góc B=góc C
góc DCB=góc EBC
suy ra tg DCB = tg EBC(g.c.g)
suy ra CD=BE(hai cạnh tương ứng)
xét tgADC và tgAEB có
góc A là góc chung là góc vuông
AB=AC
DC=EB
suy ra tgADC = tgAEB (ch.cgv)
suy ra AD=AE(hai cạnh tương ứng)
câu b và câu c k xong đi rồi nói
