Gọi vận tốc của dòng nước và thuyền là \(v_1\) và \(v_2\)

Thời gian bè trôi:\(t_1=\frac{AC}{v_1}\) (*)

Thời gian chuyển động :

\(t_2=0,5+\frac{0,5\left(v_2-v_1\right)+AC}{v_1+v_2}\) (**)

\(t_1=t_2\rightarrow\frac{AC}{V_1}=0,5+\frac{0,5\left(v_2-v_1\right)+AC}{v_1+v_2}\)

Giải ra ta được: \(AC=v_1\)

Thay vào (*) có:\(t_1=1h\)

Thời gian thuyền quay lại tại B cho đến lúc thuyền đuổi kịp bè là:

\(t=1-0,5=0,5\left(h\right)\)

Vận tốc dòng nước là:

\(v_1=AC\Rightarrow v_1=\frac{6km}{h}\)

Lời giải:
Gọi vận tốc ca nô là x(km/h), x>3. Vận tốc ca nô xuôi dòng là x+3 (km/h)
Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là 40x+3 (giờ)
Vận tốc ca nô ngược dòng là x−3 (km/h)
Quãng đường ca nô ngược dòng từ B đến địa điểm gặp bè là : 40−8=32 km
Thời gian ca nô ngược dòng từ B đến địa điểm gặp bè là: 32x−3 (giờ)
Ta có phương trình: 40x+3+32x−3=83⇔5x+3+4x−3=13 ⇔15(x−3)+12(x+3)=x2−9
⇔x2=27x⇔[x=27x=0
So sánh với điều kiện thì chỉ có nghiệm x

Hỏi mấy bạn chuyên lí đi dễ mà: đặt ẩn x là vận tốc thực của thuyền (x>4)

=> gpt thời gian : ( thời gian bè trôi và thuyền chạy đến điểm gặp là như nhau)

(24/x+4)+(24-8/x-4)=8/4 => x= tự bấm máy ( lười vì đang giải bài trên giường)

Tóm tắt:

v₁=18 km/h

v₂=12 km/h

a, Theo đầu bài ta có quãng đường thuyền đi ngược dòng bằng quãng đường thuyền đi xuôi dòng:

S₁=S₂

<=> v₁*t₁= v₂*t₂

<=> v₁*\(\dfrac{S}{v_1}\)= v₂*\(\dfrac{S}{v_2}\)

<=> 18*\(\dfrac{S}{18}\)= 12*\(\dfrac{S}{12}\)

=> S= 1,5km

Gọi vận tốc thực của ca nô là: x (km/h)

=> vận tốc cano xuôi dòng và ngược dòng là: x+4; x-4 (km/h)

Do ca nô  gặp bè nứa tại điểm cách A là 8km nên nó ngược dòng từ B được 24-8=16 km thì gặp bè

Thời gian ca nô xuôi và ngược dòng là: 24x+4+16x−4(h)24x+4+16x−4(h)

+ Do bè nứa trôi 8km với vận tốc dòng nước nên nó trôi trong: 8/4=2 (h)

Ta có:

\(\dfrac{24}{x+4}\)+\(\dfrac{16}{x-4}\)= 2

=> \(\dfrac{12\left(x-4\right)+8\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)= 1

=> 12x - 48 + 8x + 32 = \(^{x^2}\)- 16

=>\(^{x^2}\)- 20x = 0

=> x = 20 ( km / h ) ( do : x > 0 )

vậy vận tốc là 20 ( km /h )

thời gian cano xuôi và ngược dòng là : \(\dfrac{24}{x+4}\)+ \(\dfrac{16}{x-4}\)