Đáp án D

Chọn A

+ Ba số x + 6 y ,5 x + 2 y ,8 x + y  lập thành cấp số cộng nên

x + 6 y + 8 x + y = 2 5 x + 2 y ⇔ 9 x + ​ 7 y =    10 x + ​  4 y   ⇔ x = 3 y

+ Ba số x + 5 3 , y − 1,2 x − 3 y  lập thành cấp số nhân nên x + 5 3 2 x − 3 y = y − 1 2 .

Thay x= 3y vào ta được :

3 y + 5 3 2.3 y − 3 y = y − 1 2 ⇔ 3 y + 5 3 .3 y =    y 2 − 2 y + ​    1 ⇔ 9 y 2 + ​ 5 y −    y 2 + ​ 2 y −     1 = 0

⇔ 8 y 2 + 7 y − 1 = 0 ⇔ y = − 1 hoặc  y = 1 8 .

Với y= -1 thì x= - 3; với y = 1 8  thì x = 3 8 .

Chọn A.

Ta có hệ: 

Giải hệ này ta tìm được 

5 x − y + x + 2 y = 2 2 x + 3 y y + 1 2 . x − 1 2 = x y + 1 2

⇔ 2 x = 5 y x y + x − y − 1 2 = x y + 1 2 ⇔ 2 x = 5 y x y + x − y − 1 = x y + 1 x y + x − y − 1 = − x y − 1 ⇔ 2 x = 5 y x − y = 2 2 x y + x − y = 0

Ta có x − y = 2 .

Chọn đáp án B.

Chọn B.

+ Ta có các số 5x - y; 2x + 3y; x + 2y lập thành CSC nên suy ra

2( 2x + 3y) = 5x – y + x+ 2y  hay 2x = 5y  (1)

Các số (y + 1)², xy + 1, (x – 1)² lập thành CSN suy ra (xy + 1)² = (y + 1)²(x – 1)² ⇔ (4 + 2y – 2x)(4xy + 2x – 2y) = 0 (2)

Thay (1) vào (2) ta được: (4 + 2y – 5y)(10y² + 5y – 2y) = 0

⇔ y(4 – 3y)(10y + 3) = 0 ⇔ y = 0, y = 4/3, y = -3/10.

Vậy 

Chọn đáp án C

Có điều kiện:

Đáp án A

Ta có hệ phương trình:

Từ đó ta suy ra

Thế (1) vào (2) ta được: 8y2+7y-1=0⇒y=-1 hoặc y=1/8

Do y < 0 , ta được y = -1, x = -3

Đáp án B

5x-y;2x+1;x-y lập thành cấp số cộng nên 

5x-y+x-y=2(2x+1)

=>6x-2y=4x+2

=>2x-2y=2

=>x-y=1

=>y=x-1

\(3;\sqrt{2x+y};x+1\) lập thành cấp số nhân thì \(\left(\sqrt{2x+y}\right)^2=3\left(x+1\right)\)

=>\(2x+y=3x+3\) hoặc -2x-y=3x+3

=>2x+x-1=3x+3 hoặc -2x-x+1=3x+3

=>-1=3(loại) hoặc -3x+1=3x+3

=>-6x=2

=>x=-1/3

=>y=-1/3-1=-4/3

Thử lại, ta sẽ thấy: 2x+y=-2/3-4/3=-6/3=-2<0

=>\(\sqrt{2x+y}\) không có giá trị

Vậy: Không có cặp số (x,y) nào thỏa mãn đề bài