Cho hình thang ABCD với AB song song với CD, AB bé hơn CD gọi trung điểm của đường chéo BD là M.qua M kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC tại N.chứng minh a,N là trung điểm của AC b,MN =CD-AB/2
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD( AB song song với CD) .Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB, CD. Gọi O là trung điểm của EF. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD, BC lần lượt ở M, N
a) tứ giác EMFN là hình gì? Chứng minh?
b) hình thang ABCD cần điều kiện gì để EMFN là hình thoi? hình
bài này trong SGK hay là SBT cũng có dạng tương tự hay sao ấy
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng AC và BD. Qua điểm O vẽ đường thẳng song song với AB cắt hai cạnh AD, BC lần lượt tại M, N. Trên AB, CD lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho ABCQ. Gọi I là giao điểm của AC và PQ. Chứng minh:a) Các tứ giác AMNB, APCQ là hình bình hànhb) Ba điểm M, N, I thẳng hàngc) Ba đường thẳng AC, MN, PQ đồng quy( vẽ hình giúp mink lun nhe ^-^)
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng AC và BD. Qua điểm O vẽ đường thẳng song song với AB cắt hai cạnh AD, BC lần lượt tại M, N. Trên AB, CD lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho AB=CQ. Gọi I là giao điểm của AC và PQ. Chứng minh:
a) Các tứ giác AMNB, APCQ là hình bình hành
b) Ba điểm M, N, I thẳng hàng
c) Ba đường thẳng AC, MN, PQ đồng quy
( vẽ hình giúp mink lun nhe ^-^)
a: Xét tứ giác AMNB có
AB//MN
AM//BN
Do đó: AMNB là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A , trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD.
a)CM:tam giác ABC=tam giác ADC
B)Gọi N là trung điểm của BC đường thẳng qua B song song với CD cắt DN tại K.CM:DN=NK. Từ đó suy ra 2.DN<DC+DB
C)Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại M .CM:M là trung điểm của CD
Cho tam giác ABC (CA<CB), trên BC lấy các điểm M và N sao cho BM = MN = NC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AN tại I.
a, Chứng minh : I là trung điểm của AN
b, Qua K là trung điểm của AB kẻ đường thẳng vuông góc với đường phân giác của góc ACB cắt đường thẳng AC tại E, đường thẳng BC tại F. Chứng minh AE = BF.
b, kẻ AO // BC
góc OAK so le trong KFB
=> góc OAK = góc KFB (tc)
xét tam giác AOK và tam giác BMK có : AK = KM (do ...)
góc AKO = góc MBK (đối đỉnh)
=> tam giác AOK = tam giác BMK (g-c-g)=
=> AO = MB (đn)
có AO // BC mà góc EOA đồng vị EMC
=> góc EOA = góc EMC (tc) (1)
gọi EF cắt tia phân giác của góc BCA tại T
EF _|_ CT (gt)
=> tam giác ETC vuông tại T và tam giác CTF vuông tại T
=> góc CET = 90 - góc ECT và góc TMC = 90 - góc TCM
có có TCM = góc ECT do CT là phân giác của góc ACB (gt)
=> góc CET = góc TMC và (1)
=> góc AEO = góc AOE
=> tam giác AEO cân tại A (tc)
=> AE = AO mà AO = BM
=> AE = BM
a, MB = MN (gt)
M nằm giữa N và B
=> M là trung điểm của NP (đn)
NI // AB (gt); xét tam giác ANB
=> I là trung điểm của AN (đl)
b,
câu a là sao vậy bn???
Xem thêm câu trả lời
cho hình thang abcd,đường thẳng kẻ từ c song song với ad cắt đường chéo bd tại m,cắt ab tại f,đường thẳng kẻ từ d song song với bc cắt ac taih n,ab tại e.các đường thẳng kẻ từ e,f lần lượt song song với bd và ac cắt ad và bc tương ứng tại p và q.cm 4 điểm m,n,p,q thẳng hàng
jup mình vs.làm ơn
Cho hình bình hành ABCD có góc A tù.Kẻ AH vuông góc với đường thẳng CD tại H.Kẻ đường thẳng AE vuông góc với đường thẳng BC tại E.Từ D vẽ đường thẳng song song với AE cắt đường thẳng BC tại K.a,CM:ADKE là hình chữ nhậtb,Gọi M và N thứ tự là trung điểm của AH và DH.Gọi giao điểm của đường thẳng AE và đường thẳng DC là Q.CM:QM vuông góc với ANc,Cho I là trực tâm của tam giác AHE.Đường thẳng AI cắt đường thẳng HE tại FCho AC10cm,HE8cm,IF...
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD có góc A tù.Kẻ AH vuông góc với đường thẳng CD tại H.Kẻ đường thẳng AE vuông góc với đường thẳng BC tại E.Từ D vẽ đường thẳng song song với AE cắt đường thẳng BC tại K.
a,CM:ADKE là hình chữ nhật
b,Gọi M và N thứ tự là trung điểm của AH và DH.Gọi giao điểm của đường thẳng AE và đường thẳng DC là Q.
CM:QM vuông góc với AN
c,Cho I là trực tâm của tam giác AHE.Đường thẳng AI cắt đường thẳng HE tại F
Cho AC=10cm,HE=8cm,IF=1cm
Tính diện tích của tam giác AHE.
Help me,c question"
Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K
a) Chứng minh tứ giác OBKC là hình chữ nhật
b) Chứng minh AB = OK
c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông
Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi M là trung điểm của AB ; N là giao điểm của đường thẳng OM với cạnh DC
a/ cm N là trung điểm of DC
b/ đường thẳng AB cắt AN tại E, cắt CM tại F. Cm DE=EF=FB
Cho tam giác đều ABC. M là điểm bất kì trên cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D, qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Gọi I là trung điểm của AM.
a)chứng minh: ba điểm D,I,E thẳng hàng
b) Khi M d/c trên BC thì I d/c trên đường nào
MK nêu cách giải thôi nha! Lười quá!!!
a, CM tứ giác MEAD là hình bình hành.( bạn tự cm)
Vì tứ giác MEAD là hình bình hành nên 2 đường chéo DE và AM cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Mà điểm \(I\) là trung điểm của AM Suy ra \(I\) cũng là TĐ của DE
\(\Rightarrow I\in DE\) Suy ra \(I,D,E\) thẳng hàng
b, Kẻ \(IK\bot BC\) và \(AH\bot BC\) \((K,H \in BC)\)
Ta có
Vì \(IA=IM\) và \(IK//AH\)
\(\Rightarrow MK=KH\) \(\Rightarrow \) \(IK\) là đường trung bình của \(\Delta AMH\)
\(\Rightarrow IK=\dfrac{AH}{2}\) (1)
Lại có: Áp dụng định lí Py-ta-go cho \(\Delta AHC\)
\(\Rightarrow AH^2=AC^2-HC^2\)
\(=AC^2-{\left(\dfrac{BC}{2}\right)}^2\) \(=AC^2-{\left(\dfrac{AC}{2}\right)}^2\) ( Do \(\Delta ABC\) đều)
\(=AC^2-\dfrac{AC^2}{4}=\dfrac{3AC^2}{4}\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{\sqrt3 AC}{4}\) (2)
Từ (1)(2) suy ra \(IK=\dfrac{\sqrt3}{8}AC\)
Vì AC không đổi nên \(IK\) ko đổi.
Khoảng cách từ \(I\) đến BC ko đổi suy ra khi M di chuyển trên BC thì \(I\) di chuyển trên đường thẳng song song với BC
và cách BC một khoảng =\(\dfrac{\sqrt3}{8}AC=\dfrac{\sqrt3}{8}BC\)
Đúng 1
Bình luận (0)