Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lê Quang Trường
Xem chi tiết
Incursion_03
2 tháng 1 2019 lúc 22:08

\(ĐKXĐ:2010\le x\le2012\)

Áp dụng bđt Bunhiacopxki ta được

\(A=\sqrt{x-2010}+\sqrt{2012-x}\le\sqrt{\left(1^2+1^2\right)\left(x-2010+2012-x\right)}\)

                                                                             \(=\sqrt{2.2}=2\)

Dấu ''='' <=> x - 2010 = 2012 - x

             <=> x = 2011 

Vậy ............ 

tth_new
3 tháng 1 2019 lúc 7:31

ĐKXĐ: \(2010\le x\le2012\)

Áp dụng BĐT Cô si ngược,ta có: 

\(A=\sqrt{1\left(x-2010\right)}+\sqrt{1\left(2012-x\right)}\)

\(\le\frac{x-2009}{2}+\frac{2013-x}{2}=\frac{-\left(2009-2013\right)}{2}=\frac{4}{2}=2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2010=1\\2012-x=1\end{cases}}\Leftrightarrow x=2011\)

P/s: Cách của bạn Incursion_03 đúng như mình nghĩ cách này đơn giản hơn =)

Incursion_03
3 tháng 1 2019 lúc 7:34

@tth : Nếu lên lớp 9 thì bạn sẽ thấy bđt Bunhiacopxki trở lên rất phổ biến , còn cái bđt Cô-si hay Cô-si ngược thì cũng đúng nhưng nó sẽ phải làm 2 bước để phá cái căn kia đi

P/S: quan điểm của tớ là vậy

Võ Thị Ngọc Lan
Xem chi tiết
Hoa Thiên Cốt
Xem chi tiết
Hà Thúy Nga
Xem chi tiết
Vũ Thu Mai
23 tháng 12 2017 lúc 18:30

ta có \(B=\left|x-2010\right|+\left|2012-x\right|+\left|x-2011\right|\)

Áp dụng bđt chưa dấu giá trị tuyệt đó ts có

\(\left|x-2010\right|+\left|2012-x\right|\ge\left|x-2010+2012-x\right|=2\)

mà \(\left|x-2011\right|\ge0\)

Cộng hết vào => B\(\ge2\)

dấu = xảy ra <=> x=2011

Nguyen thi thanh Huyen
Xem chi tiết
nguyenhuuvuong
26 tháng 2 2020 lúc 10:07

[2012-x]=[x-2012]

thay vao ta co

A=[x-2010]-[x-2012]

A=x-2010-x+2012

A=[x-x]-2010+2012

A=0-2010+2012

A=-2010+2012

A=2

Khách vãng lai đã xóa
Hoàng Thuỳ Trang
Xem chi tiết
BUI THI HOANG DIEP
28 tháng 8 2018 lúc 20:09

Để M có giá trị nhỏ nhất thì

2012-2011:(2010-x)=1 

Suy ra : 2011 : (2010-x) =2011

                         2010 -x   = 1

                                  x=   2009

Vũ Thị Huyền
Xem chi tiết
hoàng long tuấn
28 tháng 3 2019 lúc 20:55

a. giá trị nhỏ nhất của B=3 khi và chỉ khi x=y=1006

Đào Ngọc Bảo Anh
Xem chi tiết
Eihwaz
20 tháng 5 2017 lúc 11:09

A=/x-2010/+/x-2012/+/x-2014/

=/x-2012/+/2014-x/+/x-2010/>=/x-2012/+/2014-x+x-2010/=/x-2012/+4

lại có /x-2012/>=0

=>A>=4

=>min A=4 khi đó\(\hept{\begin{cases}x-2012=0\\\left(x-2012\right)\left(x-2014\right)< =0\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x=2012\\2012< =x< =2014.\end{cases}}\)

=>x=2012 (tmđk)

lê minh anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 7 2023 lúc 19:02

a: Để A lớn nhất thì x-99=1

=>x=100

b: A=2012+555/1=2567