Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho AM=AB. Chứng minh rằng AD//BM
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác abc cân (ab=ac). Trên tia đối của tia bc lấy điểm D, trên tia đối của tia bc lấy điểm E sao cho BD=CE. Dựng BH vuông góc AD (H thuộc AD) và CK vuông góc AE (K thuộc AE). Chứng minh
a) Tam giác ABC cân
b) BH=CK
c) BC//HK
a) cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lây điểm M, trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho AM=AN. chứng minh rằng tứ giác MNBC là hình thang cân.
b) cho tứ giác ABCD có AD=AB=BC và gócA+gócC=180 độ. chứng minh rằng:
-DB là phân giác góc D
-ABCD là hình thang cân
a: Xét ΔANM và ΔACB có
AN/AC=AM/AB
\(\widehat{NAM}=\widehat{CAB}\)
Do đó: ΔANM\(\sim\)ΔACB
Suy ra: \(\widehat{ANM}=\widehat{ACB}\)
hay MN//BC
Xét tứ giác MNBC có MN//BC
nên MNBC là hình thang
mà MB=NC
nên MNBC là hình thang cân
b: Xét tứ giác ABCD có \(\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=180^0\)
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có
\(\widehat{ADB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB
\(\widehat{BDC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC
mà \(sđ\stackrel\frown{AC}=sđ\stackrel\frown{BC}\)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{CDB}\)
hay DB là tia phân giác của góc ADC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho ED=EB. Chứng minh rằng: ED//AC
Cho tam giác ABC cân ( AB=AC; góc A tù ). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy E sao choBD=CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI=CA.
a) Chứng minh: AB+AC < AD+AE
b) Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự tại M;N. Chứng minh BM=CN.
c) Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN.
Cho Tam Giác ABC đều kẻ Ah vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BEBC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D Sao cho CBCD.A, Chứng minh rằng tam giác AEBADCb, Từ D kẻ DF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng tam giác CHF cânc, Chứng minh rằng AD//HFd, Từ B kẻ Bm Vuông góc AE tại M, Từ C kẻ CN vuông góc với AD tại N. Gọi I là giao điểm của Bm và Cn . Chứng Minh AI là phân giác của góc BAC.
Đọc tiếp
Cho Tam Giác ABC đều kẻ Ah vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D Sao cho CB=CD.
A, Chứng minh rằng tam giác AEB=ADC
b, Từ D kẻ DF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng tam giác CHF cân
c, Chứng minh rằng AD//HF
d, Từ B kẻ Bm Vuông góc AE tại M, Từ C kẻ CN vuông góc với AD tại N. Gọi I là giao điểm của Bm và Cn . Chứng Minh AI là phân giác của góc BAC.
Cho tam giác ABC có góc B= góc C. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. AM là tia phân giác của góc A (M thuộc BC). Chứng minh rằng:
a) AM=BC
b) Góc D = góc E
c) Kẻ BH vuông góc với AD; CK vuông góc với AE. Chứng minh AH=AK
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính độ dài đoạn BC. b) Vẽ AH ⊥ BC tại H. Trên HC lấy D sao cho HD = HB. Chứng minh: AB = AD. c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho EH = AH. Chứng minh: ED ⊥ AC. d) Chứng minh BD < AE.
Cho tam giác ABC có tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho AM=AB. Chứng tỏ AD//BM.
Tự vẽ hình nha :)
Xét tam giác ABC có: \(\widehat{A}\)+\(\widehat{B}\)+\(\widehat{C}\)= 180* (* là độ nha :)
Xét tam giác AMB có:\(\widehat{MAB}\)+\(\widehat{M}\)+\(\widehat{ABM}\)=180*
Ta có \(\widehat{MAB}\)=\(\widehat{ABC}\)+\(\widehat{ACB}\)( tính chất góc ngoài của tam giác )
mà \(\widehat{BAC}\) +\(\widehat{ABC}\)+\(\widehat{ACB}\)=\(\widehat{MAB}\)+\(\widehat{M}\)+\(\widehat{ABM}\)(=180*)
=>\(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{M}\)+\(\widehat{ABM}\)
Xét tam giác AMB có : AM=AB ( theo GT )
=> Tam giác ABM là tam giác cân
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{ABM}\)( tính chất tam giác cân )(1)
Ta có : \(\widehat{BAD}\) =\(\widehat{CAD}\)(AD fg \(\widehat{BAC}\))(2)
\(\widehat{BAD}\)+\(\widehat{CAD}\)=\(\widehat{AMB}\)+\(\widehat{ABM}\)(3)
Từ (1);(2);(3) => \(\widehat{BAD}\)=\(\widehat{CAD}\)=\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{ABM}\)
mà \(\widehat{BAD}\)và \(\widehat{ABM}\)là 2 góc so le trong
=> AD song song với BM ( dấu hiệu nhận biết 2 dường thẳng song song)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AC = AD. Trên tia đối ủa tia BA lấy điểm M bất kỳ. Chứng minh rằng
a, BA là tia phân giác của góc CBD
b, tam giác MBD = tam giác MBC
mọi người giúp e nha, cảm ơn
tích mình đi
ai tích mình
mình tích lại
thanks
Đúng 0
Bình luận (0)
a) xét \(\Delta BAD\)VÀ\(\Delta BAC\)
AB - CẠNH CHUNG
^BAD=^BAC = 90o
AD=AC
=>\(\Delta BAD\)=\(\Delta BAC\)(CGC)
=>BD=BC(2CTU)
=>^DBA=^CBA(2GTU)
=> BA là tia phân giác của góc CBD
CÓ ^DBA+^DBM=180O(KỀ BÙ)
^CBA+^CBM=180O(KỀ BÙ)
^DBA=^CBA ( CMT)
=>^DBM=^CBM
XÉT TAM GIÁC MBD VÀ TAM GIÁC MBC
BD=BC
^DBM=^CBM
BM-CẠNH CHUNG
=> tam giác MBD = tam giác MBC ( CGC)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có AB < AC. kẻ đường phân giác AD của góc BAC( D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho: AM = AB.
Chứng minh:
a, Tam giác ADB= tam giác ADM.
b, Tia MD cắt tia AB tại điểm N. Chứng minh: BN= CM.
c, AD cắt BM tại H và cắt CN tại K. Chứng minh: BM // CN.
a: Xét ΔABD và ΔAMD có
AB=AM
góc BAD=góc MAD
AD chung
Do đó; ΔABD=ΔAMD
b: Xét ΔDBN và ΔDMC có
góc DBN=góc DMC
DB=DM
góc BDN=góc MDC
Do đó; ΔDBN=ΔDMC
=>BN=MC
c: Xét ΔANC có AB/BN=AM/MC
nên BM//CN
Đúng 1
Bình luận (0)