Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Minh Châu
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
Xem chi tiết
Thủy Tiên
5 tháng 8 2016 lúc 21:09

 \(A=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ca+c+1}\)

\(=\frac{c}{c\left(1+a+ab\right)}+\frac{ac}{ac\left(1+b+bc\right)}+\frac{1}{1+c+ca}\)

\(=\frac{c}{c+ac+abc}+\frac{ac}{ac+abc+abc^2}+\frac{1}{1+c+ca}\)

thay a.b.c=1 Ta đc:

\(a=\frac{c}{c+ac+1}+\frac{ac}{ac+1+c}+\frac{1}{1+c+a}\) cộng 3 phân số cùng mẫu c+ac+1

\(=\frac{c+ac+1}{c+ac+1}=1\)

tick cho mk vs nhé

Chờ thị trấn
Xem chi tiết
TH Truong Th
Xem chi tiết
TAK Gaming
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
31 tháng 12 2019 lúc 13:49

Có: \(\frac{a}{1+ab}=\frac{b}{1+bc}=\frac{c}{1+ac}\)

Vì a, b, c đôi một khác nhau nên suy ra a, b, c khác 0.

=> \(\frac{1+ab}{a}=\frac{1+bc}{b}=\frac{1+ac}{c}\)

=> \(\frac{1}{a}+b=\frac{1}{b}+c=\frac{1}{c}+a\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}+b=\frac{1}{b}+c\\\frac{1}{b}+c=\frac{1}{c}+a\\\frac{1}{c}+a=\frac{1}{a}+b\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}\frac{b-a}{ab}=c-b\\\frac{c-b}{bc}=a-c\\\frac{a-c}{ac}=b-a\end{cases}}\)

Nhân vế theo vế ta có: \(\frac{\left(b-a\right)\left(c-b\right)\left(a-c\right)}{ab.bc.ac}=\left(c-b\right)\left(a-c\right)\left(b-a\right)\)

=> \(\frac{1}{a^2b^2c^2}=1\)

=> \(\left(abc\right)^2=1\)

=> \(M=abc=\pm1\)

Khách vãng lai đã xóa
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thơ
6 tháng 5 2020 lúc 15:59

Có:

\n\n

\\(S=\\frac{1}{1+a+ab}+\\frac{1}{1+b+bc}+\\frac{1}{1+c+ca}\\)

\n\n

\\(S=\\frac{c}{c\\left(1+a+ab\\right)}+\\frac{ac}{c\\left(1+b+bc\\right)}+\\frac{1}{1+c+ca}\\)

\n\n

\\(S=\\frac{c}{c+ab+abc}+\\frac{ac}{ac+abc+abc^2}+\\frac{1}{1+c+ca}\\)

\n\n

Thay a.b.c =1 ta được:

\n\n

\\(S=\\frac{c}{c+ac+1}+\\frac{ac}{ac+1+c}\\frac{1}{1+c+a}\\)(cộng 3 phân số cùng mẫu c+ac+1)

\n\n

\\(S=\\frac{c+ac+1}{c+ac+1}=1\\)

\n\n

\\(\\Rightarrow S=1\\)

\n\n

\n
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Chiyuki Fujito
21 tháng 2 2020 lúc 9:29

Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}B=\text{​​}\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ca}\\abc=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{a}{a+ab+abc}+\frac{ab}{ab+abc+abca}\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{a}{a+ab+1}+\frac{ab}{ab+1+a}\)

\(\Rightarrow B=\frac{1+a+ab}{1+a+ab}=1\)

Vậy B = 1

@@ Học tốt

Chiyuki Fujito

Tái bút : mà bài này còn lận 5 cách nx cơ

Khách vãng lai đã xóa
Dương Hoàng Anh Văn ( Te...
Xem chi tiết
Riio Riyuko
15 tháng 5 2018 lúc 20:29

\(\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ca+c+1}=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{a}{abc+ab+a}+\frac{ab}{ab.ac+abc+ab}\)

\(=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{a}{1+ab+a}+\frac{ab}{a+1+ab}=1\)

Tùng Nguyễn
Xem chi tiết