\(B=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{a}{a+ab+abc}+\frac{abc}{abc+c+ca}\)
\(=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{a}{a+ab+1}+\frac{abc}{c\left(ab+1+a\right)}\)
\(=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{a}{a+ab+1}+\frac{ab}{ab+1+a}\)
\(=\frac{1+a+ab}{1+a+ab}=1\)
Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn: a.b.c=1
Tính: \(B=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ca}\)
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn: a.b.c=1
Tính: \(B=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ca}\)
cho 3 số a,b,c thỏa mãn a.b.c = 1 . CMR: \(\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{abc+bc+b}=1\)
cho ba số a,b,c thỏa mãn a.b.c = 1 . CMR: \(\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{abc+bc+b}=1\)
cho ba số a,b,c thỏa mãn a.b.c = 1 . CMR: \(\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{abc+bc+b}=1\)
cho ba số a,b,c thỏa mãn a.b.c = 1 . CMR: \(\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{abc+bc+b}=1\)
cho ba số a,b,c thỏa mãn a.b.c = 1 . CMR: \(\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{abc+bc+b}=1\)
Cho 3 số $a,b,c$ thỏa mãn \(0\leq a\leq b\leq c\leq 1\). CMR: \(A=\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}\leq 2\)
27 tháng 12 2019 lúc 21:32
Cho các số thực a;b;c đôi một phân biệt thỏa mãn \(\frac{a}{1+ab}=\frac{b}{1+bc}=\frac{c}{1+ca}\)
Tính \(M=a\cdot b\cdot c\)
(Trích đề thi học kì 1 toán 7 Trường THCS Hà Nội - Amsterdam)