Bài toán 2: với x ∈ Z, chứng minh rằng.
a) [x(x + 1) + 1] không chia hết cho 2
b) (x2 + x + 1) không chia hết cho 2
c) [3.(x2 + 2x) + 1] không chia hết cho 3
d) (3x2 + 6x + 1) không chia hết cho 3.
Bài toán 32: với x ∈ Z, chứng minh rằng.
a) [x(x + 1) + 1] không chia hết cho 2
b) (x2 + x + 1) không chia hết cho 2
c) [3.(x2 + 2x) + 1] không chia hết cho 3
d) (3x2 + 6x + 1) không chia hết cho 3.
a/ Do \(x\left(x+1\right)\) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2
Mà 1 ko chia hết cho 2 \(\Rightarrow x\left(x+1\right)+1\) ko chia hết cho 2
b/ \(x^2+x+1=x\left(x+1\right)+1\) giống hệt câu a
c/ Do 3 chia hết cho 3 nên \(3\left(x^2+2x\right)\) chia hết cho 3
Mà 1 ko chia hết cho 3 \(\Rightarrow3\left(x^2+2x\right)+1\) ko chia hết cho 3
d/ \(3x^2+6x+1=3\left(x^2+2x\right)+1\) giống hệt câu c
Với x thuộc Z, chứng minh rằng:
a) (x2 + x + 1) không chia hết cho 2
b) [3.(x2 + 2x) + 1] không chia hết cho 3
c) (3x2 + 6x +1 ) không chia hết cho 3
a)
\(x^2+x+1\)
\(=x\left(x+1\right)+1\)
Vì \(x\left(x+1\right)\) là tích của 2 số nguyên liến tiếp nên tích của chúng là số chẵn
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)+1\) là số lẻ
\(\left(x^2+x+1\right)\) không chia hết cho 2
b,
Ta có :
\(3\left(x^2+2x\right)⋮3\forall x\)
1 không chia hết cho 3
\(\Rightarrow\left[3\left(x^2+2x\right)+1\right]\) không chia hết cho 3
c,
\(\left(3x^2+6x+1\right)\)
\(=3\left(x^2+2x\right)+1\)
Ta có :
\(3\left(x^2+2x\right)⋮3\forall x\)
1 không chia hết cho 3
Vậy \(\left(3x^2+6x+1\right)\) không chia hết cho 3
Cảm ơn bn nhìu nhé!
b) Thực hiện phép chia đa thức (2x4 – 5x3 + 2x2 +2x - 1) cho đa thức (x2 – x - 1)
Bài 2:
a) Tìm a để đa thức (2x4 + x3 - 3x2 + 5x + a) chia hết cho đa thức (x2 - x +1)
b) Tìm a để đa thức x^4 - x^3 + 6x^2 chia hết cho đa thức x^2 - x + 5
b: \(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)
\(=2x^2-3x+1\)
tìm số nguyên x để:
a, 3 không chia hết cho x+2
b, 2x-1 không chia hết cho x-1
c, x+3⋮2
a: \(3⋮̸x+2\)
=>\(x+2\notin\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(x\notin\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)
b: \(2x-1⋮̸x-1\)
=>\(2x-2+1⋮̸x-1\)
=>\(1⋮̸x-1\)
=>\(x-1\notin\left\{1;-1\right\}\)
=>\(x\notin\left\{2;0\right\}\)
c: \(x+3⋮2\)
mà \(3⋮̸2\)
nên \(x⋮̸2\)
=>x\(\in\){2k+1;k\(\in\)Z}
Bài 1 : Chứng minh :
a) (3n+1) . (n-1)-n.(3n+1)+7 chia hết cho 3
.(n+3)-2n+3 chia hết cho 9
Bài 2 : Tìm x , y thuộc Z , để :
a)x.y=-7
b)(x+1).(y+2)=7
c) (x+1).(y+3)-4=3
Bài 3 :Tìm x thuộc Z , để :
a)x-4 chia hết cho x-1
b)3x+2 chia hết cho 2x-1
Bài 5 : Chứng minh : Với mọi a thuộc Z , thì :
a (a-1).(a+2)+12 không là Bội của 9
b)49 không là Ước của (a+2).(a+9)+21
Ai làm nhanh nhất mk cho 5 T.I.C.K
Bài 1 : Tìm a để (5x3 - 3x2 + 2x +a) chia hết cho ( x +1)
Bài 2 : Tìm a để phép chia sau là phép chia hết :
a) ( x3 - x2 + 2x + a) chia hết cho x -1
b) x3 -2x2 -2x + a chia hết cho x +1
Bài 3 Tìm các giá trị a , b ,k để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x)
a) f(x)= x4 -9x3 + 21x2 + x +k ; g (x) = x2 - x -2
b) f(x) = x4 - 3x3 + 3x2 + ax + b ; g(x) = x2 - 3x +4
Bài 1:
Ta có: \(5x^3-3x^2+2x+a⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow5x^3+5x^2-8x^2-8x+10x+10+a-10⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow a-10=0\)
hay a=10
Bài 5: Tìm a , b để các đa thức sau:
1) x^4+6x^3+7x^2-6x+a chia hết cho x2+3x-1
2) x^4-x^3+6x^2-x+a chia hết cho x^2- x+5
3) x^3+3x^2+5x+a chia hết cho x+3
4) x^3+2x^2-7x+a chia hết cho 3x -1
5) 2x^2+ax+1 chia cho x-3 dư 4
3: \(\Leftrightarrow a-15=0\)
hay a=15
Bài 1: Biểu thức sau có chia hết cho 3 không? Vì sao?
4a + 1 (biết rằng a là số tự nhiên chia cho 3 dư 2).
Bài 2: Tìm x ∈ N sao chi
a) 36 chia hết cho 3x + 1
b) 2x + 9 chia hết cho x + 2
Bài 3: Cho các số tự nhiên a và b thỏa mãn a + 2b chia hết cho 9. Chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 9.
a) a + 11b
b) a + 38b
c) a - 7b (với a > b)
d) b. 10n + 6b - a trong đó n ∈ N và b > a.
1: a chia 3 dư 2 nên a=3k+2
4a+1=4(3k+2)+1
=12k+8+1
=12k+9=3(4k+3) chia hết cho 3
2:
a: 36 chia hết cho 3x+1
=>\(3x+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;9;-9;12;-12;18;-18;36;-36\right\}\)
mà x là số tự nhiên
nên 3x+1 thuộc {1;4}
=>x thuộc {0;1}
b: 2x+9 chia hết cho x+2
=>2x+4+5 chia hết cho x+2
=>5 chia hết cho x+2
=>x+2 thuộc {1;-1;5;-5}
=>x thuộc {-1;-3;3;-7}
mà x thuộc N
nên x=3