Cho x,y là các số nguyên. Chứng minh rằng ( 6x+11y) là bội của 31 khi và chỉ khi ( x +7y) là bội của 31.
Những câu hỏi liên quan
Cho x, y thuộc Z. Chứng minh rằng 6x + 11y là bội của 31 khi và chỉ khi x + 7y là bội của 31.
Cho x, y thuộc Z. Chứng minh rằng
6x + 11y là bội của 31 khi và chỉ khi x + 7y là bội của 31
Cho x,y thuộc Z. Chứng minh rằng 6x + 11y là bội của 31 và khi và chỉ khi x + 7y là bội của 31
Shizuka Chan
Ta biến đổi : k nha :)
(6x+11y) =31(x+6y)-25(x+7y)
Do 6x+11y và 31(x+6y) chia hết cho 31
=> 25(x+7y) chia hết cho 31
Do (25,31)=1 (2 số nguyên tố cùng nhau)
=> x+7y chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x, y thuộc Z.Chứng minh rằng 6x + 11y là bội của 31 và khi và chỉ khi x + 7y là bội của 31
Có: 6x+11y⋮31⇒6(6x+11y)⋮316x+11y⋮31⇒6(6x+11y)⋮31
⇒36x+66y⋮31⇒31x+31y+5x+35y⋮31⇒36x+66y⋮31⇒31x+31y+5x+35y⋮31
⇒31(x+y)+5(x+7y)⇒31(x+y)+5(x+7y)
⇒31(x+y)⋮31⇒5(x+7y)⋮31⇒31(x+y)⋮31⇒5(x+7y)⋮31
Mà ƯCLN (5,31) = 1
Vậy: x + 7y chia hết cho 31
Vậy x + 7y là bội 31
CHÚC HỌC GIỎI
Cho x,y,z ∈ Z.Chứng minh rằng:
a, 6x + 11y là bội của 31 khi và chỉ khi x + 7y là bội của 31
b, 7x + 11y là bội của 13 khi và chỉ khi x - 4y là bội của 13
giúp nhé☺️
cho x, 9 thuộc số nguyên. CMR 6x + 11y là bội của 31 khi và chỉ khi x+7y là bội của 31
x,y € Z, chứng tỏ 6x+11y là bội của 31 khi và chỉ khi x+7y là bội của 31
https://olm.vn/hoi-dap/detail/55513632665.html
Bạn tham khảo ở phần link này nha
24 tháng 7 2021 lúc 11:05
Khẳng định sau đúng hay sai :
“Với x,y∈Z , 6x+11y là bội của 31 khi và chỉ khi x+7y là bội của 31.”
Đúng
Sai
Xem thêm câu trả lời
a,Tìm các số nguyên x sao cho 4x+3 chia hết cho x+2
b, Tìm số nguyên x,y biết 3xy-2x-3y=5
c, Tìm các số nguyên n biết : n-2 là ước của 2n+1
d, Cho x,y là các số nguyên . Chứng tỏ rằng 6x+11y là bội của 31 khi và chỉ khi x+7y là bội của 31
( Mình đang cần rất gấp , bạn nào xong trước mình sẽ tick! )