Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:
1) CF= 2BD
2) DM= 1/4 CF
   Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CMR:
1) DM=EN
2) Đường thẳng BC cắt MN tại I là trung điểm của MN
3) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
    Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn. Về phía ngoài của tam vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE đều vuông tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD và CE, P là trung trung điểm của BC. CMR: Tam giác PMN vuông cân

Cho tam giác ABC có AB > AC. Từ trung điểm M của Bc vẽ một đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia phân giác tại H, cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng: 
a) BE = CF
b)         AB + AC           AB - AC
  AE =   ______, BE =  ______        
                  2                      2
c)                   ACB - B
  Góc BME=  ______
                           2
Mọi người giúp mình với ạ, mình đang cần gấp.

Cho \(\Delta ABC\left(AB>AC\right)\) , M là trung điểm của BC . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với tia phân giác của góc A tại H cắt 2 tia AB và AC lần lượt tại E và F . CMR : a)  \(\dfrac{EF^2}{4}+AH^2=AE^2\) 

b)\(2\widehat{BME}=\widehat{ACB}-\widehat{B}\) 

c)   \(BE=CF\) 

d) \(AE=\dfrac{AB+AC}{2}\) 

cho tam giác abc vg tại a.Trên cạnh bc lấy điểm d sao cho bd=ab.Qua d vẽ đường thẳng vg góc với bc cắt tia đối của tia ab tại e.

a, C/m tam giác abc= tam giác dbe.

b,Gọi h là giao điểm của ed và ac.c/m:bh là tia phân giác của abc.

c,cho db = 6cm,dc= 4cm.Tính ab,ac.

d,Qua b vẽ đường thẳng vuông góc với ab cắt đường thẳng ed tại k.c/m tam giác kbh là tam giác cân.

e,Gọi f là trung điểm của ec.c/m ba điểm b,h,f thẳng hàng