Các bạn giải gấp cho mk câu này nha . Mk đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mk tick cho
Giải phương trình sau
\(\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\right)\left(2+2\sqrt{1-x^2}\right)=8\)
Các bạn giải gấp cho mk bài này nha . Mk đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mk tick cho
Rút gọn biểu thức
\(B=\left(\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x+4\sqrt{x}+4}\right).\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
Ta có :
\(B=\left(\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x+4\sqrt{x}+4}\right).\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
\(=\left(\frac{1}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x-2}\right)}-\frac{1}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\right).\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}}\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2\left(\sqrt{x}-2\right)}\right).\left(\sqrt{x}+2\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}+2-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2\left(\sqrt{x}-2\right)}.\left(\sqrt{x}+2\right)\)
\(=\frac{4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
Rút gọn biểu thức
C=\(\left(1+\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right).\left(1-\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)
với x > 0 , x ≠ 1
Các bạn giải gấp cho mk câu này nha . Mk đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mk tick cho
C =\(\left(1+\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right).\left(1-\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)
=\(\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)\)
=1-x
C=\(\left(1-\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\).\(\left(1-\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)
=\(\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)\)
=\(1-x\)
Thực hiện phép tính sau
\(\left(1-\frac{\sqrt{3}-1}{2}\right):\left(\frac{\sqrt{3}-1}{2}+2\right)\)
Các bạn giải gấp cho mk câu này nha . Mk đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mk tick cho
Các bạn giải gấp cho mk bài này nha . Mình đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mk tick cho
Cho biểu thức
\(P=\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)
1) Rút gọn P
2) Tìm giá trị thỏa mãn của x để P < 0
1) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
\(P=\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}-\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\\ =\left(\frac{x+\sqrt{x}-x-2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{x-\sqrt{x}+\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\\ =\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}:\frac{x-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ =\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\cdot\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\\ =\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)
b) \(P=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}< 0\)
Dễ thấy \(\sqrt{x}+2\ge2>0\forall x\ge0\)
Nên để \(P< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}-1< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}< 1\Leftrightarrow x< 1\)
Vậy với \(0\le x< 1\)thì P<0
Các bạn giải gấp cho mk câu này nha . Mk đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mk tick cho
Giải phương trình
\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=4\)
Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\frac{4x+2\sqrt{x}-4}{x-4}\right):\left(\frac{2}{2-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}-x}\right)\)
1) Rút gọn P
2) Tìm các giá trị của x để P > 0
Các bạn giải gấp cho mk bài này nha . Mk đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mk tick cho
1) ĐKXĐ: \(x>0;x\ne4;x\ne9\)
(*lười lắm, ko chép lại đề nha :V*)
\(P=\frac{\left(2+\sqrt{x}\right)^2+\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)+4x+2\sqrt{x}-4}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}:\frac{2\sqrt{x}-\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)}\\ =\frac{4+4\sqrt{x}+x+2\sqrt{x}-x+4x+2\sqrt{x}-4}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}-3}\\ =\frac{4x+8\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}\cdot\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\\ =\frac{4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+2}\cdot\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}=\frac{4x}{\sqrt{x}-3}\)
2) Để P>0 thì
\(\frac{4x}{\sqrt{x}-3}>0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}4x>0\\\sqrt{x}-3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}4x< 0\\\sqrt{x}-3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>0\\\sqrt{x}>3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\\sqrt{x}< 3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x>9\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x< 9\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>9\\x< 0\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy với \(x>9\) thì \(P>0\).
Chúc bạn học tốt nha.
Các bạn giải gấp cho mk câu này nha . Mk đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mk tick cho
Giải phương trình
\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=5\)
ĐKXĐ : \(x-1\ge0\)
=> \(x\ge1\)
Ta có : \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=5\)
<=> \(\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}=5\)
<=> \(\sqrt{\left(x-1\right)-2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{\left(x-1\right)+2\sqrt{x-1}+1}=5\)
<=> \(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=5\)
<=> \(|\sqrt{x-1}-1|+|\sqrt{x-1}+1|=5\)
<=> \(|\sqrt{x-1}-1|+\sqrt{x-1}+1=5\) ( 1 )
+, TH 1 : \(\sqrt{x-1}-1\ge0\) <=> \(x\ge2\) . Khi đó phương trình (1) được :
\(\sqrt{x-1}-1+\sqrt{x-1}+1=5\)
<=> \(2\sqrt{x-1}=5\)
<=> \(\sqrt{x-1}=2,5\)
<=> \(x-1=6,25\)
<=> \(x=7,25\) ( TM )
TH 2 : \(\sqrt{x-1}-1\le0\) <=> \(x\le2\) . Khi đó phương trình (1) được :
\(1-\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}+1=5\)
<=> \(2=5\) ( Vô lý )
Vậy phương trình trên có nghiệm duy nhất là x = 7,25 .
Các bạn giải gấp cho mk câu này nha . Mk đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mk tick cho
Thực hiện phép tính sau
\(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}-1}{2+\sqrt{6}}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}+1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2-\sqrt{6}}+\frac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{6}}\right)-\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Các bạn giải gấp cho mk câu này nha . Mk đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mk tick cho
Thực hiện phép tính sau
\(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}-1}{2+\sqrt{6}}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}+1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2-\sqrt{6}}+\frac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{6}}\right)-\frac{1}{\sqrt{2}}\)