Question

Các bạn giải gấp cho mk câu này nha . Mk đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mk tick cho

Giải phương trình sau

\(\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\right)\left(2+2\sqrt{1-x^2}\right)=8\)

Answer 1

(\(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\))\(\left(2+2\sqrt{1-x^2}\right)=8\)(1)(đk: \(-1\le x\le1\))
đặt \(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\) =a (\(a\ge0\)

=> \(a^2=2+2\sqrt{1-x^2}\)

khi đó

(1)\(\Leftrightarrow a^3=8\Leftrightarrow a=\sqrt{8}=2\) (tm)

=>\(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\) =2

\(\Leftrightarrow2+2\sqrt{1-x^2}=4\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{1-x^2}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x^2}=1\Leftrightarrow1-x^2=1\)

\(\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\)(tm)

vậy x=0 là nghiệm của phương trình