Gọi số tiền còn lại phải trả sau i tháng là P_i ; A=300 (triệu) là số tiền đã vay ; d=5,5 (triệu) là số tiền trả cố định tháng ; r=0,5% là lãi trên tháng

Ta luôn có, tại thời điểm tháng thứ i, số tiền còn lại phải trả là P_i bằng số tiền còn lại phải trả của tháng trước đó trừ đi tiền lãi ( P_i-1*r ) và trừ thêm tiền trả cố định hàng tháng (d) ; viết gọn lại là \(P_i=P_{i-1}-P_{i-1}\cdot r-d=P_{i-1}\left(1-r\right)-d\)

Áp dụng côn thức trên ta có:

Ngay tại thời điểm vay xong thì \(P_0=A\)

qua tháng thứ nhất : \(P_1=P_0-P_0r-d=A\left(1-r\right)-d\)

qua tháng thứ hai : \(P_2=P_1\left(1-r\right)-d=A\left(1-r\right)^2-d\cdot\left[\left(1-r\right)+1\right]\)

.....

qua tháng thứ k : \(P_k=P_{k-1}\left(1-r\right)-d=A\left(1-r\right)^k-d\cdot\left[\left(1-r\right)^{k-1}+\left(1-r\right)^{k-2}+...+\left(1-r\right)+1\right]\\ =A\left(1-r\right)^k-d\cdot\frac{\left(1-r\right)^k-1}{\left(1-r\right)-1}\)

Xét thời điểm trả hết nợ, tức là P_k=0

\(\Leftrightarrow A\left(1-r\right)^k-d\cdot\frac{\left(1-r\right)^k-1}{\left(1-r\right)-1}=0\\ \Leftrightarrow300\left(1-0,5\%\right)^k=5,5\cdot\frac{\left(1-0,5\%\right)^k-1}{\left(1-0,5\%\right)-1}\\ \Leftrightarrow\left(1-0,5\%\right)^k=\frac{11}{14}\Leftrightarrow k\approx48,1117\)

Bạn nhớ luôn công thức tren để giải bài tập liên quan nhé

Đáp án C

Sau 1 tháng số tiền vốn cộng với số tiền lãi so với số tiền vốn ban đầu là:

100% + 1% = 101%

Sau 1 tháng người đó phải trả số tiền là:

10 000 000 x 101 : 100  = 10 100 000(đồng)

Sau 2 tháng người đó phải trả số tiền là:

10 100 000 x 101 :100 = 10 201 000(đồng)

Sau 3 tháng người đó phải trả số tiền là:

10 201 000 x 101 : 100 = 10 303 010 (đồng)

Đáp số: 10 303 010 đồng

Lưu ý: Với bài toán này giáo viên có thể hướng dẫn học sinh tính tiền lãi của tháng rồi cộng với số tiền vốn theo từng tháng.

http://d3.violet.vn/uploads/resources/292/1656731/preview.swf

bài thứ 8 đó

Đổi \(15\%=\dfrac{3}{20}\)

       \(1\%=\dfrac{1}{100}\)

Số tiền anh Nam phải trả ngay là :

   \(4500000\cdot\dfrac{3}{20}=675000\) \(\left(\text{đồng}\right)\)

Số tiền còn lại là :

   \(4500000-675000=3825000\) \(\left(\text{đồng}\right)\)

Số tiền gốc phải trả hàng tháng là :

   \(3825000\div12=318750\) \(\left(\text{đồng}\right)\)

Số tiền lãi phải trả hàng tháng là :

  \(3825000\cdot\dfrac{1}{100}=38250\) \(\left(\text{đồng}\right)\)

Số tiền trả góp hàng tháng của anh Nam là :

  \(318750+38250=357000\) \(\left(\text{đồng}\right)\)

b) Tổng số tiền anh Nam phải trả khi mua chiếc máy tính là :

      \(675000+357000\cdot12=4959000\) \(\left(\text{đồng}\right)\)

Đáp án A

Công thức trả góp a = A . r . 1 + r n 1 + r n − 1

Để trả hết nợ thì a 1 + r n − 1 r 1 + r n = A > 300

Trong đó A = 300000000  đồng, r = 0 , 5 % , a = 5500000 đồng

Suy ra n = 64 tháng.