Cho hình thang cân ABCD có AD=2AB=2BC=2CD=2a. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình thang ABCD quanh đường thẳng AB
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD có AB90o, AD2AB2BC2a. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình thang ABCD xung quanh trục CD A.
7
2
πa
3
6
B.
7
πa
3
12
C.
7
2...
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD có A=B=90o, AD=2AB=2BC=2a. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình thang ABCD xung quanh trục CD
A. 7 2 πa 3 6
B. 7 πa 3 12
C. 7 2 πa 3 12
D. 7 πa 3 6
Chọn đáp án A.
Gọi M là giao điểm của AB và CD. Từ B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt CM tại N.
Khi quay ABCD quanh trục CD ta được hai phần:
+ Tam giác ACD sinh ra khối nón với bán kính đáy
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có
A
^
B
^
90
O
,
A
D
2
A
B
2
B
C
2
a
. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình thang ABCD xung quanh trục CD.
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD có A ^ = B ^ = 90 O , A D = 2 A B = 2 B C = 2 a . Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình thang ABCD xung quanh trục CD.
Cho hình thang ABCD có AB//CD và ABADBCa, CD2a. Tính thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay hình thang ABCD quanh trục là đường thẳng AB.
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD có AB//CD và AB=AD=BC=a, CD=2a. Tính thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay hình thang ABCD quanh trục là đường thẳng AB.
Cho hình thang ABCD có ABBCa, AD2a,
A
^
B
^
90
°
. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi hình thang ABCD quay quanh CD.
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD có AB=BC=a, AD=2a, A ^ = B ^ = 90 ° . Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi hình thang ABCD quay quanh CD.
Cho hình thang ABCD có
∠
A
∠
B
90
0
,
A
B
B
C
a
,
A
D
2
a
. Tính thể tích khối nón tròn xoay sinh ra khi quay quanh hình thang ABCD xung quanh trục CD A.
7
π...
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD có ∠ A = ∠ B = 90 0 , A B = B C = a , A D = 2 a . Tính thể tích khối nón tròn xoay sinh ra khi quay quanh hình thang ABCD xung quanh trục CD
A. 7 π a 3 12
B. 7 2 π a 3 12
C. 7 2 π a 3 6
D. 7 π a 3 6
Chọn C.
Phương pháp
Sử dụng các công thức tính thể tích sau:
+) Thể tích khối nón bán kính đáy r, đường cao h là
Gọi A’, B’ lần lượt các điểm đối xứng A, B qua CD. H là trung điểm của BB’, ta dễ dàng chứng minh được C là trung điểm của AA’.
Gọi V1 là thể tích khối nón có chiều cao CD, bán kính đáy AC.
V2 là thể tích khối nón cụt có chiều cao CH, bán kính đáy nhỏ BH, bán kính đáy lớn AC.
V3 là thể tích khối nón có chiều cao CH, bán kính đáy BH.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD có các cạnh AB2a; CD4a và cạnh bên ADBC3a. Tính theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân ABCD xung quanh trục đối xứng của nó.
Đọc tiếp
Cho hình thang cân ABCD có các cạnh AB=2a; CD=4a và cạnh bên AD=BC=3a. Tính theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân ABCD xung quanh trục đối xứng của nó.
Cho hình thang cân ABCD có các cạnh AB2a, CD4a và cạnh bên ADBC3a. Tính theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân ABCD xung quanh trục đối xứng của nó. A.
V
4
3
π
a
3
B.
V
4
+
10
2
3...
Đọc tiếp
Cho hình thang cân ABCD có các cạnh AB=2a, CD=4a và cạnh bên AD=BC=3a. Tính theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân ABCD xung quanh trục đối xứng của nó.
A. V = 4 3 π a 3
B. V = 4 + 10 2 3 π a 3
C. V = 10 2 3 π a 3
D. V = 14 2 3 π a 3
Cho hình thang cân ABCD có các cạnh đáy AB 2a, CD 4a và cạnh bên AD BC 3a. Tính theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân ABCD quanh trục đối xứng của nó. A.
V
4
3
πa
3
B.
V
4
+
10
2
3
πa
3
C....
Đọc tiếp
Cho hình thang cân ABCD có các cạnh đáy AB = 2a, CD = 4a và cạnh bên AD = BC = 3a. Tính theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân ABCD quanh trục đối xứng của nó.
A. V = 4 3 πa 3
B. V = 4 + 10 2 3 πa 3
C. V = 10 2 3 πa 3
D. V = 14 2 3 πa 3
Đáp án D
Khi quay hình thang cân ABCD quanh trục đối xứng ta được hình nón cụt có chiều cao h = 2 a 2 và bán kính 2 đáy là R 1 = a , R 2 = 2 a .
Vậy thể tích cần tính là V = πh 3 R 1 2 + R 2 2 + R 1 R 2 = 14 2 3 πa 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có
A
B
B
C
a
,
A
D
2
a
,
A
^
B
^
90
°
. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình thang ABCD xung quanh trục CD
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD có A B = B C = a , A D = 2 a , A ^ = B ^ = 90 ° . Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình thang ABCD xung quanh trục CD
