Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau

A=\(x^2-4x+1\)                \(B=4x^2+4x+11\) 

\(C=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)

\(D=2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9\)

    Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau

\(E=5-8x-x^2\)

\(F=4x-x^2+1\)

bài 1: xét dấu các nhị thức sau:

a) f(x)=3x+4

b) g(x)=4x-5

c) h(x)=-5x+10

d) k(x)=-6x-18

e) l(x)=2018-2x

bài 2: xét dấu các biểu thức sau:

a) f(x) =(2x-4)(3x+5)

b) g(x)=(-2x+8)(x-9)

c) h(x)=(-\(\frac{x}{3}\)-2)(1-2x)

d) k(x)=(1-2x)(x+1)(x-1)

e) l(x)=\(\frac{x-1}{x+1}\)

f) m(x)=\(\frac{4-2x}{3+x}\)

g) n(x)=\(\frac{\left(1-2x\right)\left(2x-1\right)}{3+x}\)

h) p(x)=\(\frac{x\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{2-3x}\)

i) q(x)=\(\frac{\left(x-1\right)\left(2x-7\right)}{\left(2+x\right)^2}\)

Tìm x :

a) \(\frac{3}{2}x-\frac{2}{3}=\frac{2}{3}:\frac{3}{2}\)

b) \(\left(\frac{9}{11}-x\right):\left(\frac{-10}{11}\right)=1-\frac{4}{5}\)

c) \(\frac{-11}{12}.x+\frac{3}{4}=\frac{-1}{6}\)

d) \(\frac{-5}{4}-\left(1\frac{1}{2}+x\right)=4,5\)

đ) \(\left(\frac{3}{4}-x:\frac{2}{15}\right).\frac{1}{5}=-2,6\)

e) \(3-\left(\frac{1}{6}-x\right).\frac{2}{3}=\frac{2}{3}\)

f) \(\left(1-2x\right).\frac{4}{5}=\left(-2\right)^3\)

g) \(\frac{1}{6}-\left|\frac{1}{2}.x-\frac{1}{3}\right|=\frac{1}{8}\)

Tìm x :

a) \(\frac{3}{2}x-\frac{2}{3}=\frac{2}{3}:\frac{3}{2}\)

b) \(\left(\frac{9}{11}-x\right):\left(\frac{-10}{11}\right)=1-\frac{4}{5}\)

c) \(\frac{-11}{12}.x+\frac{3}{4}=\frac{-1}{6}\)

d) \(\frac{-5}{4}-\left(1\frac{1}{2}+x\right)=4,5\)

đ) \(\left(\frac{3}{4}-x:\frac{2}{15}\right).\frac{1}{5}=-2,6\)

e) \(3-\left(\frac{1}{6}-x\right).\frac{2}{3}=\frac{2}{3}\)

f) \(\left(1-2x\right).\frac{4}{5}=\left(-2\right)^3\)

g) \(\frac{1}{6}-\left|\frac{1}{2}.x-\frac{1}{3}\right|=\frac{1}{8}\)

Câu 6 : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 

a ) K = \(\frac{1}{\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}}\)                       

b ) G = -7 . | 5x - 2 | - 11                             

c ) Q = \(\frac{1}{\left(x-3\right)^2+8}\)

d ) B = \(4-\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\)                                               

e ) D = \(-5.\left(x+\frac{2}{5}\right)^2+\frac{9}{5}\)

g ) A = \(\frac{3}{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\)

h ) P =\(\frac{1}{\left(x-2\right)^2+5}\)

i ) C = \(\frac{1}{\left(y-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{5}{4}}\)

k ) E = \(3-\frac{1}{-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{11}{4}}\)

1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 7lx-3l-l4x+8l-l2-3xl
2. Cho hàm số f(x) xác định với mọi x \(\varepsilon\)Q. Cho f(a+b) =f(a.b) với mọi a, b và f(2011) = 11. Tìm f(2012)
3.Cho hàm số f thỏa mãn f(1) =1; f(2) = 3; f(n) +f(n+2) = 2f(n+1) với mọi số nguyên dương n. Tính f(1) + f(2) + f(3)+...+f(30)
4. Tính giá trị của biểu thức \(\left(\frac{3}{4}-81\right)\left(\frac{^{3^2}}{5}-81\right)\left(\frac{3}{6}^3-81\right)...\left(\frac{3}{2014}^{2011}-81\right)\)
5. Đa thức P(x) cộng với đa thức Q(x) = \(x^3-2x^2-1\) được đa thức \(^{x^2}\). Tìm hệ số tự do của P(x)
6. Cho a, b, c là các số thỏa mãn điều kiện \(\frac{2a-b}{a+b}=\frac{b-a+c}{2a-3}=\frac{2}{3}\). Tính \(\frac{\left(5b+4a\right)^5}{\left(5b+4a\right)^2\left(a+3c\right)^3}\)