b: \(BH=\dfrac{5\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)

a: Đề sai rồi bạn

a.=> BC = BH + CH = 1 + 3 = 4 cm

áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông AHB

\(AB^2=HB^2+AH^2\)

\(AB=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}cm\)

áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông AHC

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(AC=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}cm\)

a, Theo định lí Pytago tam giác ABH vuông tại H

\(AB=\sqrt{BH^2+AH^2}=\sqrt{5}cm\)

Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H

\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{4+9}=\sqrt{13}\)cm 

-> BC = HB + HC = 4 cm 

b, Ta có tam giacs ABC đều mà BH là đường cao hay BH đồng thời là đường trung tuyến 

=> AH = AC/2 = 5/2 

Theo định lí Pytago tam giác ABH vuông tại H

\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}cm\)

Ta có BH+HC=BC

Bạn tham khảo phần a ở link này: https://olm.vn/hoi-dap/detail/242424867751.html

Áp dụng ĐL pitago cho tam giác AHB vuông tại H

AH²+BH²=AB²

=>2²+1²=AB²

=>4+1=AB²

=>\(\sqrt{5}\)=AB

Áp dụng ĐL pitago cho tam giác AHC vuông tại H

AH²+HC²=AC²

=>2²+3²=AC²

=>4+9=AC²

=>\(\sqrt{13}\)=AC

Mặt khác : BH+HC=BC

=>1+3=4=BC

Vậy ...

a) Xét tam giác ABH vuông tại H. Áp dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác vuông ta có:

BH²+AH²=AB²

<=> 1+4=5(cm)

<=> AB=\(\sqrt{5}\)cm

Xét tam giác AHC vuông tại H. Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:

HC²+AH²=AC²

<=> 9+4=13(cm)

<=> AC=\(\sqrt{13}\left(cm\right)\)

Xét BC=BH+HC=1+3=4(cm)

b) Áp dụng công thức tính đường cao trong tam giác đều, ta có:

BH=\(5\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{5\sqrt{3}}{2}\)

Bài 1: 

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)

Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)

b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên BC=1+3=4(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 1: (bạn tự vẽ hình vì hình cũng dễ)

Ta có: AB = AH + BH = 1 + 4 = 5 (cm)

Vì tam giác ABC cân tại B => BA = BC => BC = 5 (cm)

Xét tam giác BCH vuông tại H có:

  \(HB^2+CH^2=BC^2\left(pytago\right)\)

  \(4^2+CH^2=5^2\)

  \(16+CH^2=25\)

\(\Rightarrow CH^2=25-16=9\)

\(\Rightarrow CH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

Tới đây xét tiếp pytago với tam giác ACH là ra AC nhé

Bài 2: Sử dụng pytago với tam giác ABH => AH

Sử dụng pytago với ACH => AC

mình chỉ biết bài 3 thôi. hai bài kia cx làm được nhưng ngại trình bày 

Ta có : BC = BH +HC = 4 + 9 = 13 (cm)

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

- AC² = BC * HC 

AC² = 13 * 9 = 117 

AC = \(3\sqrt{13}\)(cm)

- AB² =BH * BC 

AB² = 13 * 4 = 52 

AB = \(2\sqrt{13}\)(CM)

trong sbt có giải ý. dựa vào mà lm

Ai giúp mik với mik đang cần gấp ạ

a: \(AH=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

HC=12cm

BC=16cm