a)
+ Ta có: \(BC=BH+HC.\)
\(\Rightarrow BC=1+3\)
\(\Rightarrow BC=4\left(cm\right).\)
+ Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\left(gt\right)\) có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\) (định lí Py - ta - go).
\(\Rightarrow AB^2=2^2+1^2\)
\(\Rightarrow AB^2=4+1\)
\(\Rightarrow AB^2=5\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{5}\left(cm\right)\) (vì \(AB>0\)).
+ Xét \(\Delta ACH\) vuông tại \(H\left(gt\right)\) có:
\(AC^2=AH^2+HC^2\) (định lí Py - ta - go).
\(\Rightarrow AC^2=2^2+3^2\)
\(\Rightarrow AC^2=4+9\)
\(\Rightarrow AC^2=13\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{13}\left(cm\right)\) (vì \(AC>0\)).
Vậy các cạnh của \(\Delta ABC\) là: \(AB=\sqrt{5}\left(cm\right);AC=\sqrt{13}\left(cm\right);BC=4\left(cm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
