Lời giải:

Gọi vận tốc xuôi dòng là $a$ (km/h) và vận tốc ngược dòng là $b$ (km/h)

Theo bài ra ta có:

\(\left\{\begin{matrix} \frac{96}{a}+\frac{48}{b}=5\\ \frac{48}{a}+\frac{60}{b}=4\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{32}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{24}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=32\\ b=24\end{matrix}\right.\) (km/h)

Vận tốc riêng của cano: $(32+24):2=28$ (km/h)

Vận tốc dòng nước: $32-28=4$ (km/h)

gọi vận tốc ca nô xuôi dòng là x+y(km/h)(x>0)

vận tốc ca nô ngược dòng là :x-y(km/h)(y>0)(x>y)

ta có hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{60}{x+y}+\dfrac{48}{x-y}=6\\\dfrac{40}{x+y}+\dfrac{80}{x-y}=7\end{matrix}\right.\)

giải hệ pt trên bằng cách đặt\(\dfrac{1}{x+y}=a\) và \(\dfrac{1}{x-y}=b\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}60a+48b=6\\40a+80b=7\end{matrix}\right.\) giải hệ pt này =>\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{20}\\b=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{1}{20}\\\dfrac{1}{x-y}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=20\\x-y=16\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=18\left(TM\right)\\y=2\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

vậy vận tốc riêng ca nô là 18km/h , vận tốc dòng nước là 2km/h

Gọi x (km/h) là vận tốc của dòng nước 
y (km/h) là vận tốc riêng của cano. đk: x, y > 0. 
vân tốc khi xuối dòng : y + x 
vận tốc khi ngược dòng : y - x 
*108 / (y + x) + 63 / (y - x) = 7 
* 81 / (y + x) + 84 / (y - x) = 7 
có thể qui đồng và giải trực tiếp hệ trên. tuy nhiên nếu đặt ẩn phụ thì nhẹ hơn: 
đặt u = 1/(y + x); v = 1/(y - x). 
ta có hệ pt: 
108u + 63v = 7 
81u + 84v = 7 
=> u =1/27 ; v = 1/21 
=> ta có hệ pt: 
y + x = 1/u = 27 
y - x = 1/v = 21 
=> x = 3 km/h; y = 24 km/h

 Gọi x (km/h) là vận tốc của dòng nước 
y (km/h) là vận tốc riêng của cano. đk: x, y > 0. 
vân tốc khi xuối dòng : y + x 
vận tốc khi ngược dòng : y - x 
*108 / (y + x) + 63 / (y - x) = 7 
* 81 / (y + x) + 84 / (y - x) = 7 
có thể qui đồng và giải trực tiếp hệ trên. tuy nhiên nếu đặt ẩn phụ thì nhẹ hơn: 
đặt u = 1/(y + x); v = 1/(y - x). 
ta có hệ pt: 
108u + 63v = 7 
81u + 84v = 7 
=> u =1/27 ; v = 1/21 
=> ta có hệ pt: 
y + x = 1/u = 27 
y - x = 1/v = 21 
=> x = 3 km/h; y = 24 km/h

đề thiếu rồi!

gọi x là vận tốc khi xuôi dòng( x>0) (km/h)
gọi y là vận tốc ngược dòng(y>0) (km/h)
*, ca nô chạy trên sông trong 8 giờ:
xuôi dòng 81km:81/x và ngược dòng 105km: 105/y
=> phương trinh: 81/x + 105/y=8    (1)
*,ca nô chạy trong 4 giờ:
xuôi dòng 54km: 54/x và ngược dòng 42km: 42/y
=> ph trình: 54/x + 42/y = 4    (2)
từ (1) và (2) ta có hệ pt:
....
....
..... => x=27km/h
y=21km/h

V xuôi : 27km/h

V ngược : 21km/h

Trả lời : 

V xuôi : 27 km/giờ

V ngược 21 km/giờ

Hok tốt!

Gọi vận tốc ca nô là x

Gọi vận tốc dòng nước là y  (đơn vị km/h ; x,y > 0 )

Theo đề ta có 

vận tốc khi xuôi dòng : x + y

vận tốc khi ngược dòng : x - y

2h30p=2.5h=5/2h

1h20p=4/3h

\(\frac{S}{v_{xuôi}}+\frac{S}{v_{ngược}}=\frac{12}{x+y}+\frac{12}{x-y}=\frac{5}{2}\)

\(\frac{4}{x+y}+\frac{8}{x-y}=\frac{4}{3}\)

Từ trên ta có HPT \(\hept{\begin{cases}\frac{12}{x+y}+\frac{12}{x-y}=\frac{5}{2}\\\frac{4}{x+y}+\frac{8}{x-y}=\frac{4}{3}\end{cases}}\)

Gọi \(x+y=a;x-y=b\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{12}{a}+\frac{12}{b}=\frac{5}{2}\\\frac{4}{a}+\frac{8}{b}=\frac{4}{3}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{12}{a}+\frac{12}{b}=\frac{5}{2}\\\frac{12}{a}+\frac{24}{b}=\frac{12}{3}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{12}{b}=\frac{3}{2}\\\frac{12}{a}+\frac{24}{b}=\frac{12}{3}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=8\\\frac{12}{a}+\frac{24}{8}=\frac{12}{3}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=8\\a=12\end{cases}}\)

\(\Rightarrow b=x-y=8;a=x+y=12\)

\(\Rightarrow x=10;y=2\)

PT Trên có 1 nghiệm (x;y) = (10;2 )

gọi x là vận tốc thực của cano , ta có 

\(\frac{48}{x+4}+\frac{48}{x-4}=5\Leftrightarrow\frac{96x}{x^2-16}=5\)

\(\Leftrightarrow5x^2-96x-80=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\\x=-\frac{4}{5}\end{cases}}\)vậy x=20 hay vận tốc riêng của cano là 20km/h

Gọi x (km/h) là vận tốc riêng của cano.(x>0)

Gọi y (km/h) là vận tốc dòng nước.(y>0)

Theo đề bài ta có hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}\frac{81}{x+y}+\frac{105}{x-y}=8\\\frac{54}{x+y}+\frac{42}{x-y}=4\end{cases}}\)

Giải ra ta được:

\(\hept{\begin{cases}x+y=27\\x-y=21\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=24\\y=3\end{cases}}}\)

Vậy vận tốc riêng của cano là 24km/h.

Vận tốc dòng nước là 3km/h