a/ Xét T/g ABH và T/g ACH ta có :
+ AB = AC ( T/g ABC cân tại A )

+ BH = CH ( H là trung điểm BC )

+ Góc ABH = ACH ( T/g ABC cân tại A ) 

=> T/g ABH = T/g ACH (C.g.c)

b/Xét T/g ABM và T/g ACM ta có 
+ Ab = Ac ( T/g ABC cân tại A )
+ AM chung 
+ BAM = CAM ( T/g ABH = T/g ACH )
=> T/g ABM = T/g ACM (C.g.c)
- Ta có :
BM = CM ( T/g ABM = T/g ACM)
=> T/g MBC cân tại M

a)  Xét    \(\Delta ABH\)và     \(\Delta ACH\)có:

        \(AB=AC\)(gt)

        \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)(gt)

       \(BH=CH\)(gt)

suy ra:     \(\Delta ABH=\Delta ACH\)(c.g.c)

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

b: Xét ΔMAB vuông tại M và ΔMDC vuông tại M có

MB=MC

\(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

Do đó: \(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)

=>CB là phân giác của góc ACD

a)

Xét 2 tam giác vuông AMC và AMB có:

AM chung

BM=CM (gt)

=>\(\Delta AMC = \Delta AMB\) (hai cạnh góc vuông)

=> AC=AB (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ABC cân tại A

b)

Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB)

     MG vuông góc với AC (G thuộc AC)

Xét 2 tam giác vuông AHM và AGM có:

AM chung

\(\widehat {HAM} = \widehat {GAM}\) (do AM là tia phân giác của góc BAC)

=>\(\Delta AHM = \Delta AGM\) (cạnh huyền – góc nhọn)

=> HM=GM (2 cạnh tương ứng)

Xét 2 tam giác vuông BHM và CGM có:

BM=CM (giả thiết)

MH=MG(chứng minh trên)

=>\(\Delta BHM = \Delta CGM\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

=>\(\widehat {HBM} = \widehat {GCM}\)(2 góc tương ứng)

=>Tam giác ABC cân tại A.

a: Xet ΔABH và ΔACH có

AB=AC

BH=CH

AH chung

=>ΔABH=ΔACH

=>góc BAH=góc CAH

=>AH là phân giác của góc BAC

b: góc DAH=góc CAH=góc DHA
=>ΔDAH cân tại D