Lời giải:

Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật lần lượt là $a$ và $b$ (m)

Theo bài ra ta có:

\(\left\{\begin{matrix} a-b=12\\ (a-8)(b+5)=ab-13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=b+12\\ 5a-8b=27\end{matrix}\right.\Rightarrow 5(b+12)-8b=27\)

\(\Rightarrow b=11\) (m)

$a=b+12=23$ (m)

gọi chiều rộng ban đầu của mảnh vườn HCN là : x (m;x>5)

chiều dài ban đầu của mảnh vườn HCN là : x + 12 (m)

diện tích ban đầu là x.(x+12)  (m2)

chiều rộng lúc sau của mảnh vườn HCN là : x + 5 (m)

chiều dài lúc sau của mảnh vườn HCN là x +12 - 8 = x +4

diện tích lúc sau là : (x+4).(x+5)

vì diện tích lúc sau giảm đi 13m2 nên ta có phương trình :

x(x+12) - (x+4)(x+5) = 13

\(x^2+12x-x^2-9x-20=13\)

\(3x-20=13\)

\(3x=33\)

\(x=11\)

giá trị x =11 thỏa mãn điều kiện của ẩn 

chiều rộng ban đầu là : 11

chiều dài ban đầu là : 11+12 = 23

goi x(m) la CD ban dau . ĐK: x\(\in N^{\cdot}\)x>12

khi do: CR ban dau la: x-12 (m)

dien h ban dau la: x(x-12) \(\left(m^2\right)\)

CD sau khi tang: x+3 (m)

CR sau khi giam: x-12-4=x-16 (m)

dien h sau khi giam la: x(x-12)-75 \(\left(m^2\right)\)

theo de bai ta co pt:

         (x+3)(x-16)=x(x-12)-75

\(\Leftrightarrow x^2-16x+3x-48=x^2-12x-75\)

\(\Leftrightarrow-13x-48+12x+75=0\)

\(\Leftrightarrow x=27\)( TMĐK)

CR ban dau la: 27-12=15 (m)

Vay CD ban dau la:27 m

        CR ban dau la:15 m

các kích thước ban đầu là:

5x5=25(m)

đáp số:25m

Các bạn ơi giúp mình tính chu vi và diện tích của bài trên được không?

Gọi chiều dài là x (x>0)

Chiều rộng là x-12

Chiều dài sau khi giảm là: x-2

Chiều rộng sau khi tăng là: x-11

Theo bài ra ta có pt:
\(x\left(x-12\right)-\left(x-2\right)\left(x-11\right)=20\\ \Leftrightarrow x^2-12x-x^2+13x-22=20\\ \Leftrightarrow x=42\)

Chiều rộng là: x-12=42-12=30(m)
 

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: a-b=6 và (a-3)(b+2)=ab-16

=>a-b=6 và ab+2a-3b-6=ab-16

=>a-b=6 và 2a-3b=-10

=>a=28 và b=22

Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là x+12

Theo đề, ta có: \(\left(x-1\right)\left(x+14\right)=x\left(x+12\right)-8\)

\(\Leftrightarrow x^2+13x-14-x^2-12x+8=0\)

=>x=6

Vậy: Chiều rộng là 6m

Chiều dài là 18m