Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
1. x + y = xy
2. p(x + y) = xy với p nguyên tố
3. 5xy - 2y2 - 2x2 + 2 = 0
Những câu hỏi liên quan
Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
1. x + y = xy
2. p(x + y) = xy với p nguyên tố
3. 5xy - 2y2 - 2x2 + 2 = 0
1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
1. x + y = xy
2. p(x + y) = xy với p nguyên tố
3. 5xy - 2y2 - 2x2 + 2 = 0
Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
1. x+y=xy
2.p(x+y)=xy với p nguyên tố
3. 5xy - 2y2 - 2x2 + 2 = 0
1. x+y=xy
=> x-xy+y=0
=> x(1-y)+y=0
=> x(1-y)+y -1 =-1
=> x(1-y)- (1-y) =-1=> (1-y)(x-1)=-1
* 1-y=-1 => y=2
x-1=1=> x=2
* 1-y =1 => y=0
x-1=-1 => x=0
Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
1. x + y = xy
2. p(x + y) = xy với p nguyên tố
3. 5xy - 2y2 - 2x2 + 2 = 0
nhanh thì mk k
8 tháng 7 2021 lúc 21:11
Giải pt nghiệm nguyên:
1. x2+y2=(x-y)(xy+2)+9
2. xy=p(x+y) với p là số nguyên tố
3. x3+y3=2022
\(pt< =>\left(x-y\right)^2+xy=\left(x-y\right)\left(xy+2\right)+9\)
\(< =>\left(y-x\right)\left(xy+2+y-x\right)+xy+2+y-x-\left(y-x\right)=11\)
\(< =>\left(y-x+1\right)\left(xy+2+y-x\right)-\left(y-x+1\right)=10\)
\(< =>\left(x-y+1\right)\left(x-y-1-xy\right)=10\)
đến đây giải hơi bị khổ =))
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình x5-2x4+2x2-(y2+3)x+2y2-2=0
\(x^5\) - 2\(x^4\) - (y2 + 3)\(x\) + 2y2 - 2 = 0
(\(x^5\) - 2\(x^4\))- (y2 + 3)\(x\) + 2.(y2 + 3) - 8 = 0
\(x^4\).(\(x\) - 2) - (y2 + 3).(\(x\) - 2) - 8 = 0
(\(x\) - 2).(\(x^4\) - y2 - 3) = 8
8 = 23; Ư(8) = {-8; - 4; -2; - 1; 1; 2; 4; 8}
Lập bảng ta có:
| \(x-2\) | -8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| \(x\) | -6 | -2 | 0 | 1 | 3 | 4 | 6 | 10 |
| \(x^4\) - y2 - 3 | -1 | -2 | -4 | -8 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| y | \(\pm\)\(\sqrt{1294}\) | \(\pm\)\(15\) | \(\pm\)1 | \(\pm\)\(\sqrt{6}\) | y2 = -10 (ktm) | \(\pm\)\(\sqrt{249}\) | \(\pm\)\(\sqrt{1291}\) | \(\pm\)\(\sqrt{9996}\) |
vì \(x\); y nguyên nên theo bảng trên ta có các cặp \(x\); y thỏa mãn đề bài là:
(\(x\); y) = (0; -1;); (0; 1)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tìm các giá trị nguyên của n để \(\frac{2n^2+3n+3}{2n-1}\)là số nguyên
2. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
a. x + y = xy
b. p(x + y) = xy với p nguyên tố
c. 5xy – 2y2 – 2x2 + 2 = 0
We have equation \(x+y=xy\)
\(\Rightarrow xy-x-y=0\)
\(\Rightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=1=\left(-1\right).\left(-1\right)=1.1\)
So equation has two value \(\left(2;2\right),\left(0;0\right)\)
We have \(p\left(x+y\right)=xy\)
\(\Leftrightarrow xy-px-py=0\)
\(\Leftrightarrow xy-px-py+p^2=p^2\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-p\right)-p\left(y-p\right)=p^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-p\right)\left(y-p\right)=p^2\)
But p is prime so \(Ư\left(p^2\right)=\left\{1;p;p^2\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x-p\right)\left(y-p\right)=1.p^2=p.p=p^2.1=\left(-p\right).\left(-p\right)\)
\(=\left(-1\right).\left(-p^2\right)=\left(-p^2\right).\left(-1\right)\)
So equation has values \(S=\left(p+1;p^2+p\right);\left(2p;2p\right);\left(p^2+p;p+1\right);\left(0;0\right)\)
\(;\left(p-1;p-p^2\right);\left(p-p^2;p-1\right)\)
We put \(K=\frac{2n^2+3n+3}{2n-1}\)
We have \(2n^2+3n+3=\left(2n^2-n\right)+2\left(2n-1\right)+5\)
\(=n\left(2n-1\right)+2\left(2n-1\right)+5=\left(n+2\right)\left(2n-1\right)+5\)
So \(K=n+2+\frac{5}{2n-1}\)
\(K\inℤ\Leftrightarrow5⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Prints:
| \(2n-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
| \(n\) | \(1\) | \(0\) | \(3\) | \(-2\) |
So \(x\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)then \(\frac{2n^2+3n+3}{2n-1}\in Z\)
B1 Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau
a)2(x+y)+16=3xy
b)x+y=xy
c)5(x+y)+2=3xy
d)2(x+y)=5xy
e)p(x+y)=xy với p là snt
Tìm tất cả các bộ số nguyên dương thỏa mãn phương trình : 2x2 + 2y2 − 5xy + x − 2y + 3 = 0
giúp mình với, mình đang cần gấp
\(2x^2+2y^2-5xy+x-2y+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(2x-y\right)+x-2y+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(2x-y+1\right)=-3\)
| x-2y | -3 | -1 | 1 | 3 |
| 2x-y+1 | 1 | 3 | -3 | -1 |
| x | 1 | 5/3 | -3 | -7/3 |
| y | 2 | 4/3 | -2 | -8/3 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;2\right)\) là bộ nghiệm nguyên dương duy nhất
Đúng 1
Bình luận (0)