Cho tam giác ABC (góc A =90 độ ). Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ DM vuông góc AB tại M, DN vuông góc AC tại N. Tứ giác AMDN là hình gì?vì sao?
Xét tứ giác AMDN có
\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{NAM}=90^0\)
Do đó: AMDN là hình chữ nhật
mà AD là tia phân giác của \(\widehat{NAM}\)
nên AMDN là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên cạnh BC lấy điểm D, kẻ DN vuông góc với AC và DM vuông góc AB . Kẻ đường cao AH của tam giác ABC .
a. Tứ giác AMDN là hình gì ? Vì sao?
b. Tìm vị trí điểm D trên cạnh BC thì MN có độ dài nhỏ nhất ? vẽ hình đúng với vị trí của điểm D đó?
c. Tính số đo góc MHN ?
Cho tam giác ABC, vuông tại A, có AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(D€ BC). Biết: AB= 6cm, AC= 8cm.
a) Tính AD ?
b) Kẻ DM vuông góc với AC, DN vuông góc vois AB. C/ m tứ giác AMDN là hình chữ nhật.
c) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì thì AMDN là hình vuông?
Cứu mình với mai ktra 1 tiết Toán rồi 😭😭
a. Áp dụng pitago vào tam giác vuông ABC
BC2=AB2+AC2=62+82=102
=> BC=10(cm)
Do AD là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC
=> AD=1/2BC=1/2.10=5
b. Xét tứ giác AMDN có
DMA=MAD=AND=90*
=> AMDN là hình chữ nhật
c. Xét tam giác ABC : BD=DC; DN//AC
=> BN=AN=> AN=1/2AB
Xét tam giác ABC có BD=DC; DM//AB
=> AM=MC=> AM=1/2AC
Hình chữ nhật AMDN là hình vuông khi AN=AM
Mà AN=1/2AB; AM=1/2AC=> AB=AC
=> tam giác ABC vuông cân tại A
Vậy AMDN là hình vuông khi tam giác ABC vuông cân tại A
Cho tứ giác ABCD có góc A vuông, D là trung điểm của BC, từ D kẻ DM vuông góc với AB tại M, DN vuông góc với AC tại N.
a) Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao?
b) Gọi K là điểm đối xứng với D qua N. Tứ giác ADCK là hình gì? Vì sao?
Giúp mình với ạ:<
Cho tam giác ABC vuông tại A. D là trung điểm BC. Vẽ
DM vuông góc với AB tại M, DN vuông góc với AC tại N.
a) Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật.
b) Cho AB = 5cm, AC = 12cm. Tính BC, AD, MN.
c) Trên tia ND lấy điểm K sao cho D là trung điểm NK. Chứng
minh BKCN là hình bình hành.
d) Gọi E, F là trung điểm của DM và DN. Đường thẳng AE, AF
cắt MN tại I, J. Chứng minh NI = MJ
chỉ đi mà
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vuông góc với AB( M thuộc AB), DN vuông góc vs AC (N thuộc AC). Trên tia DN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của DE.
a) Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh: N là trung điểm AC.
c) Tứ giác ADCE là hình gì?Vì sao?
d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCE là hình thang cân
a: Xét tứ giác AMDN có
góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ
=>AMDN là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MN//AB
=>N là trung điểm của AC
c: Xét tứ giác ADCE có
N là trung điểm chung của AC và DE
Do đó: ADCE là hình bình hành
mà DA=DC
nên ADCE là hình thoi
d: ADCE là hình thoi
=>AE//CD
=>AE//BC
=>AECB là hình thang
Để AECB là hình thang cân thì góc ABC=góc ECB
=>góc ABC=2*góc ACB
mà góc ABC+góc ACB=90 độ
nên góc ABC=2/3*90=60 độ
Cho tam giác ABC vuông tại A. D là trung điểm BC.Từ D kẻ DM vuông góc AB tại M,DN vuông góc AC tại N
a)tứ giác AMDN là hình gì?VÌ sao?
b)Gọi K là điểm đối xứng với D qua N.Tứ giác ADCK là hình gì?Vì sao?
c) để tứ giác ADCK là hình vuông thì tam giác ABC thêm điều kiện gì?
Mn giúp mk vs ạ...cảm ơn .....
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vuông góc với AB(M thuộc AB), DN vuông góc với AC (N thuộc AC). Trên tia DN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của DE.
a,Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao?
b,Chứng minh: N là trung điểm AC.
c, Tứ giác ADCE là hình gì ? Vì sao?
d, Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCE là hình thang cân
a)Xét tứ giác AMDN có: góc AMD=900
góc MAN=900
góc DNA=900
=> Tứ giác AMDN là hình chữ nhật(dhnb hcn)
b)Xét tam giác ABC vuông tại A có:D là trung điểm của BC
=>AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=>AD=BD=CD=BC/2
=> tg ACD cân tại D
Xét tg ACD cân tại D có: DN là đường cao
=>DN là đường trung tuyến của tam giác ADC
=>N là trung điểm của AC
