Question

Mn giúp mk vs ạ...cảm ơn .....

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vuông góc với AB(M thuộc AB), DN vuông góc với AC (N thuộc AC). Trên tia DN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của DE.

a,Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao?

b,Chứng minh: N là trung điểm AC.

c, Tứ giác ADCE là hình gì ? Vì sao?

d, Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCE là hình thang cân

Answer 1

a)Xét tứ giác AMDN có: góc AMD=90⁰

góc MAN=90⁰

góc DNA=90⁰

=> Tứ giác AMDN là hình chữ nhật(dhnb hcn)

b)Xét tam giác ABC vuông tại A có:D là trung điểm của BC

=>AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

=>AD=BD=CD=BC/2

=> tg ACD cân tại D

Xét tg ACD cân tại D có: DN là đường cao

=>DN là đường trung tuyến của tam giác ADC

=>N là trung điểm của AC