cho abc=1. rút gọn
N=a/ab+a+1 +b/bc+b+1 +c/ac+c+1
Những câu hỏi liên quan
cho (a+b+c)^2 = a^2 + b^2 +c^2 và abc khác 0
cmr bc/a^2 + ac/b^2 +ab/c^2 = 3
cho abc=1. rút gọn
a/ab+a+1 + b/bc+b+1 + c/ca+c+1
cho abc=1 rút gọn :A= (a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(ac+c+1)
Cho abc=1 rút gọn biểu thức N=
\(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(\frac{a}{ac+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ca+c+1}\)
\(=\frac{a}{ac+a+abc}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{bc}{abc+bc+b}\)
\(=\frac{1}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{bc}{bc+b+1}\)
\(=\frac{bc+b+1}{bc+b+1}\)
\(=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
\(N=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{abc+ab+a}+\frac{c}{ac+c+abc}\)
\(=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{1+ab+a}+\frac{c}{c\left(a+1+ab\right)}\)
\(=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{1+ab+a}+\frac{1}{a+1+ab}\)
\(=\frac{a+ab+1}{ab+a+1}=1\)
Vậy N = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho a+b+c=0; rút gọn biểu thức A= a^2/(a^2-b^2-c^2) + b^2/(b^2-c^2-a^2) + c^2/(c^2-b^2-a^2)
Bài 2: Cho abc=2; rút gọn A= a/(ab+a+2) + b/(bc+b+1) + 2c/(ac+2c+2)
cho abc=1
rút gọn a/ab+a+1+b/bc+b+1+c/ca+c+1
\(\frac{a}{ab}+a+1+\frac{b}{bc}+b+1+\frac{c}{ca}+c+1\)
\(=\frac{1}{b}+a+1+\frac{1}{c}+b+1+\frac{1}{c}+c+1\)
\(=3+a+b+c+\frac{1}{a}+\frac{1}{c}+\frac{1}{b}\)
\(=3+\frac{a^2+1}{a}+\frac{b^2+1}{b}+\frac{c^2+1}{c}\)
\(...............................................................\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho abc=2; rút gọn A= a/ab+a+2 + b/bc+b+1 + 2c/ac+2c+2
Bài 2: Cho x/a+y/b+z/c=2 (1); a/x+b/y+c/z=2 (2)
Tính D= (a/x)^2+(b/y)^2+(c/z)^2
\(A=\frac{a}{ab+a+2}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2c}{ac+2c+2}\)
\(=\frac{a}{ab+a+abc}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{abc^2}{ac+abc^2+abc}\)
\(=\frac{a}{a\left(bc+b+1\right)}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{abc^2}{ac\left(bc+b+1\right)}\)
\(=\frac{1}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{bc}{bc+b+1}\)
\(=\frac{bc+b+1}{bc+b+1}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b, c, d thỏa mãn a + b + c + d 0; ab + ac + bc 1. Rút gọn biểu thức P
3(ab
−
cd)(bc
−
ad)(ca
−
bd)
(a
2
+
1)(b
2
+
1)(c
2
+...
Đọc tiếp
Cho a, b, c, d thỏa mãn a + b + c + d = 0; ab + ac + bc = 1. Rút gọn biểu thức P = 3(ab − cd)(bc − ad)(ca − bd) (a 2 + 1)(b 2 + 1)(c 2 + 1) ?
A. -1
B. 1
C. 3
D. -3
CMR: a) (a+1)(b+1)(c+1)=abc+ab+ac+bc+a+b+c+1
b) (a-1)(b-1)(c-1)=abc-ab-bc-ac+a+b+c-1
phân tích thôi mà qua facebook BnoHi mình chỉ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a + b + c = 1 (a,b,c khác 1,2). Chứng minh
\(\dfrac{c+ab}{a^2+b^2+abc-1}+\dfrac{a+bc}{b^2+c^2+abc-1}+\dfrac{b+ac}{a^2+c^2+abc-1}=\dfrac{bc+ac+ab+8}{\left(a-2\right)\left(b-2\right)\left(a-2\right)}\)
Lời giải:
Vì $a+b+c=1$ nên:
\(a^2+b^2+abc-1=(a+b)^2-2ab+abc-1\)
\(=(a+b)^2-1+ab(c-2)=(1-c)^2-1+ab(c-2)\)
\(=-c(2-c)+ab(c-2)=c(c-2)+ab(c-2)=(c+ab)(c-2)\)
Do đó:
\(\frac{c+ab}{a^2+b^2+abc-1}=\frac{c+ab}{(c+ab)(c-2)}=\frac{1}{c-2}\)
Hoàn toàn tương tự với các phân thức còn lại, suy ra:
\(\frac{c+ab}{a^2+b^2+abc-1}+\frac{a+bc}{b^2+c^2+abc-1}+\frac{b+ac}{a^2+c^2+abc-1}=\frac{1}{c-2}+\frac{1}{a-2}+\frac{1}{b-2}=\frac{(a-2)(b-2)+(b-2)(c-2)+(c-2)(a-2)}{(a-2)(b-2)(c-2)}\)
\(=\frac{ab+bc+ac-4(a+b+c)+12}{(a-2)(b-2)(c-2)}=\frac{ab+bc+ac+8}{(a-2)(b-2)(c-2)}\)
Ta có đpcm.
Đúng 0
Bình luận (2)