Gọi số câu đúng, số câu sai lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: a+b=30 và 5a-10b=105

=>a=27 và b=3

Gọi số câu mà An trả lời đúng là \(x\) (câu). Điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\).

Vì đề thi có 50 câu nên số câu sai và không trả lời là \(x - 50\) (câu).

Vì mỗi câu đúng được 5 điểm nên số điểm có được do số câu đúng là \(5x\) điểm; mỗi câu sai hoặc không trả lời bị trừ 2 điểm nên ta xem số câu làm sai hoặc không làm sẽ được –2 điểm, do đó số điểm có được do làm sai hoặc không làm là \( - 2\left( {x - 50} \right)\) (điểm).

Vì bạn An được tổng cộng 194 điểm nên ta có phương trình:

\(5x - 2\left( {50 - x} \right) = 194\)

\(5x - 100 + 2x = 194\)

\(5x + 2x = 194 + 100\)

\(7x = 294\)

\(x = 294:7\)

\(x = 42\) (thỏa mãn)

Vậy bạn An đã làm được 42 câu.

Nếu trả lời đúng 60 câu thì được số điểm là:

1/6 x 60 = 10 ( điểm )

Số điểm nhiều hơn là:

10 - 8 = 2 ( điểm )

Mỗi câu sai số điểm sẽ mất đi là:

1/6 + 1/2 = 4/6 ( điểm )

Số câu sai là:

2 : 4/6 = 3 ( câu )

Số câu trả lời đúng là:

60 - 3 = 57 ( câu )

Đáp số: 57 câu

Giả sử bạn đó làm đúng tất thì số điểm đạt được là : 1/6 x 60 = 10 (điểm)

Số điểm lệch với thực tế là : 10 - 8 = 2 (điểm)

Sở dĩ chênh 2 điểm là do ta đã coi câu trả lời sai thành câu trả lời đúng và mỗi lần như vậy số điểm tăng: 1/2 + 1/6 = 4/6 = 2/3 (điểm)

Số câu trả lời sai là : 2 : 2/3 = 3 (câu)

Số câu trả lời đúng là : 60 - 3 = 57 (câu)

Đáp số : 57 câu

Giả sử bạn đó làm đúng tất thì số điểm đạt được là : 1/6 x 60 = 10 (điểm)

Số điểm lệch với thực tế là : 10 - 8 = 2 (điểm)

Sở dĩ chênh 2 điểm là do ta đã coi câu trả lời sai thành câu trả lời đúng và mỗi lần như vậy số điểm tăng: 1/2 + 1/6 = 4/6 = 2/3 (điểm)

Số câu trả lời sai là : 2 : 2/3 = 3 (câu)

Số câu trả lời đúng là : 60 - 3 = 57 (câu)

\(hnhamkhlai\)

Nếu trả lời đúng 60 câu thì tổng số điểm sẽ là :

      60 x 1/6 = 10 ( điểm )

Số điểm đó nhiều hơn :

  10 - 8 = 2 ( điểm )

Mỗi câu trả lời sai thì số điểm sẽ mất đi là :

  1/6 + 1/2 = 2/3 ( điểm )

Số câu trả lời sai là :

  2 : 2/3 = 3 ( câu )

 Vậy số câu trả lời đúng là :

 60 - 3 = 57 ( câu )

 Đáp số : 57 câu 

Nếu trả lời đúng 60 câu thì tổng số điểm sẽ là :

      60 x 1/6 = 10 ( điểm )

Số điểm đó nhiều hơn :

  10 - 8 = 2 ( điểm )

Mỗi câu trả lời sai thì số điểm sẽ mất đi là :

  1/6 + 1/2 = 2/3 ( điểm )

Số câu trả lời sai là :

  2 : 2/3 = 3 ( câu )

 Vậy số câu trả lời đúng là :

 60 - 3 = 57 ( câu )

 Đáp số : 57 câu 

Gọi số câu trả lời đúng ở mỗi phần lần lượt là \(a,b\)câu, \(a,b\inℕ^∗;a\le8;b\le10\).

Số câu trả lời sai ở phần A là \(10-2-a=8-a\)(câu).

Tổng số điểm Nam đạt được là: 

\(4a-\left(8-a\right)+6b=49\)

\(\Leftrightarrow5a+6b=57\)

Ta có: \(6\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow6b\equiv b\left(mod5\right)\)mà \(57\equiv2\left(mod5\right)\)nên \(b\equiv2\left(mod5\right)\)

do đó \(b=2\)hoặc \(b=7\).

Thử \(2\)giá trị trên chỉ thu được một nghiệm thỏa mãn là \(\left(a,b\right)=\left(3,7\right)\).

Vậy số câu trả lời đúng của Nam ở mỗi phần lần lượt là \(3,7\)câu. 

 Các giá trị của số điểm có thể là \(0,2,4,...,36\). Có \(\dfrac{36}{2}+1=19\) giá trị của điểm số. Như vậy, ta cần ít nhất \(19.2+1=39\) thí sinh tham gia để đảm bảo đk bài toán. (Theo nguyên lí Dirichlet)

Số lượng số điểm mà có thể đạt đc trong cuộc thi là : 0 ; 2 ; 4 ;6 ;8 ;10 ; 12 ; 14; 16 ; 18; ... ; 36

Như vậy có 19 cách chọn điểm cho các hs ta có để có 3 học sinh cùng điểm ta cần ít nhất : 19.2+1 học sinh 

=> cần ít nhất 39 học sinh tham gia để chắc chắn có 3 học sinh có cùng 1 số điểm

Nếu coi mỗi câu là 1 điểm thì mỗi câu sẽ được 1/6 điểm.Từ đó suy ra trả lời đúng 6 câu mới được 1 điểm.Vậy,bạn được 8 điểm tức là đã trả lời được:8x6=48(câu)

       Đáp số:48 câu

nếu trả lời đúng 60 câu thì tổng điểm sẽ là

1/6 * 60 = 10 (điểm)

số điểm nhiều hơn là

10 - 2 = 8 điểm

mỗi câu sai sẽ mất là

1/6 + 1/2 = 4/6 điểm

số câu sai là

2 : 4/6 = 3 câu

trả lời dúng đc số câu là

60 - 3 = 57

 Đ/S: 57 câu

Giả sử bạn đó làm đúng tất thì số điểm đạt được là :

1/6 x 60 = 10 ( điểm )

Số điểm lệch với thực tế là :

10 - 8 = 2 ( điểm )

Sở dĩ chênh 2 điểm là do ta đã coi câu trả lời sai thành câu trả lời đúng và mỗi lần như vậy số điểm tăng:

1/2 + 1/6 = 4/6 = 2/3 ( điểm )

Số câu trả lời sai là :

2 : 2/3 = 3 ( câu )

Số câu trả lời đúng là :

60 - 3 = 57 ( câu )

Đáp số: 57 câu