tìm m để hai đường thẳng (d1): 3x+my=3 và (d2): mx + 3y=3 song song với nhau
Tìm M để 2 đường thẳng (d1): 3x+my=3 và (d2): mx+3y=3 song song với nhau
Để \(\left(d_1\right):3x+my=3\) và \(\left(d_2\right):mx+3y=3\) song song với nhau thì hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=3\\mx+3y=3\end{matrix}\right.\) vô nghiệm.
Tức là \(\frac{3}{m}=\frac{m}{3}\ne\frac{3}{3}\) \(\Leftrightarrow m^2=9;m\ne3\)\(\Leftrightarrow m=-3\)
Vậy với m=-3 thì thỏa mãn ycbt
Ta có:
\(\left(d1\right)=3x+my=3\Leftrightarrow y=\frac{3}{m}x-\frac{3}{m}\)
\(\left(d2\right)=mx+3y=3\Leftrightarrow y=\frac{m}{3}x-1\)
Để d1 // d2 thì\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3}{m}=\frac{m}{3}\\\frac{-3}{m}\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2=9\\m\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-3}}\)Vậy m=-3
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1: mx + y = 3m – 1 và d2: x + my = m + 1.
Tìm m để d1 và d2 song song? Tìm m để d1 và d2 trùng nhau?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1: mx + y = 3m – 1 và d2: x + my = m + 1.
a) Tìm tọa độ giao điểm của d1 và d2 khi m = 2.
b) Tìm m để d1 và d2 song song? Tìm m để d1 và d2 trùng nhau?
c) Tìm m để d1 cắt d2 tại điểm có tọa độ (x ; y) sao cho biểu thức P = xy đạt giá trị nhỏ nhất
\(d_1:mx+y=3m-1.\\ \Leftrightarrow-mx+3m-1=y.\)
\(d_2:x+my=m+1.\\ \Leftrightarrow my=-x+m+1.\\\Leftrightarrow y=\dfrac{-x}{m}+\dfrac{m}{m}+\dfrac{1}{m}.\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{m}x+1+\dfrac{1}{m}.\)
Thay m = 2 vào phương trình đường thẳng d1 ta có:
\(-2x+3.2-1=y.\\ \Leftrightarrow-2x+5=y.\)
Thay m = 2 vào phương trình đường thẳng d2 ta có:
\(y=-\dfrac{1}{2}x+1+\dfrac{1}{2}.\\ \Leftrightarrow y=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{3}{2}.\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 ta có:
\(-2x+5=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{3}{2}.\\ \Leftrightarrow\dfrac{-3}{2}x=-\dfrac{7}{2}.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{7}{3}.\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{1}{3}.\)
Tọa độ giao điểm của d1 và d2 khi m = 2 là \(\left(\dfrac{7}{3};\dfrac{1}{3}\right).\)
Cho hai đường thẳng d 1 : 3x – 4y +2 = 0 và d 2 : mx +2y – 3 = 0. Hai đường thẳng song song với nhau khi:
A.m = 3
B.m = 3/2
C.m = -3/2
D.m = -3
Hai đường thẳng song song khi m 3 = 2 − 4 ≠ − 3 2 n ê n m = − 3 2
Chọn đáp án C.
Cho đường thẳng (d1): y=(m-1)x+m-2 và đường thẳng (d2): y=-2x+3. Tìm giá trị của m để hai đoạn thẳng (d1) và (d2) song song với nhau
Để (d1 ) và (d2 ) song song thì
+) b≠b'
⇔m-2≠3
⇔m≠5
+) a=a'
⇔m-1=-2
⇔m=-1 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy tại m=-1 thì (d1) // (d2)
Cho hai đường thẳng d 1 : 2 x + 3 y + 1 = 0 , d 2 : m x + 2 m − 2 y − m + 6 = 0 . Giá trị của m để hai đường thẳng song song là
A.m =0
B.m = - 4
C.m = 4
D.không tồn tại m thỏa mãn
Để hai đường thẳng song song thì:
m 2 = 2 m − 2 3 ≠ − m + 6 1 ⇔ m 2 = 2 m − 2 3 m 2 ≠ − m + 6 1 ⇔ 3 m = 4 m − 4 m ≠ − 2 m + 12 ⇔ m = 4 m ≠ 4
không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
ĐÁP ÁN D
Cho hai đường thẳng:
d1: mx + y = m + 1
d2: x + my = 2
Điều kiện của m để hai đường thẳng song song là:
A. m = 2
B. m = 1 hoặc m = -1
C. m = -1
D. m = 1
Chọn C.
d1 song song với d2 khi và chỉ khi khi đó ta có:
Vậy m = -1.
cho 2 đường thẳng ( d1) : x + my = 3 và ( d2) : mx + 4y = 6 . Với giá trị nào của m thì : a) 2 đường thẳng cắt nhau ; b) 2 đường thẳng song song với nhau ; c) 2 đường thẳng trùng nhau
a: Để hai đường cắt nhau thì 1/m<>m/4
=>m2<>4
hay \(m\notin\left\{2;-2\right\}\)
b: Để hai đường song song thì 1/m=m/4
hay \(m\in\left\{2;-2\right\}\)
Tìm m để 2 đường thẳng \(\left(d_1\right):3x+my=3\) và \(\left(d_2\right):mx+3y=3\) song song với nhau